Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 08

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:x - 2y + 1 = 0$ và ${d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0$

   • A. Trùng nhau.
   • B. Song song.
   • C. Vuông góc với nhau.
   • D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

2. Câu 2:

   Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(5;2) có phương trình là:

   • A. 2x + 3y - 3 = 0.
   • B. 3x + 2y + 1 = 0.
   • C. 3x - y + 4 = 0.
   • D. x + y - 1 = 0.

3. Câu 3:

   Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) là:

   • A. y - 7 =0
   • B. y + 7 =0
   • C. x + y + 4 = 0.
   • D. x + y + 6 = 0.

4. Câu 4:

   Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2;0) và B(0;3) là:

   • A. 2x - 3y + 4 = 0
   • B. 3x-2y + 6 = 0
   • C. 3x-2y - 6 = 0
   • D. 2x-3y - 4 = 0

5. Câu 5:

   Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6;-10) và vuông góc với trục Oy.

   • A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 10 + t\\ y = 6 \end{array} \right.$
   • B. $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = - 10 + t \end{array} \right.$
   • C. $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 10 \end{array} \right.$
   • D. $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = - 10 - t \end{array} \right.$

6. Câu 6:

   Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

   • A. $\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 4 + t \end{array} \right.$
   • B. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 4 + t\\ y = - t \end{array} \right.$
   • C. $\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 - t \end{array} \right.$
   • D. $\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 + t \end{array} \right.$

7. Câu 7:

   Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

   • A. x + y - 3 = 0
   • B. x - y - 3 = 0
   • C. x + y + 3 = 0
   • D. 2x - y - 1 = 0

8. Câu 8:

   Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(-1;3) và D(7;-7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

   • A. Trùng nhau.
   • B. Song song.
   • C. Vuông góc với nhau.
   • D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

9. Câu 9:

   Cho hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.$ và ${d_2}:{\rm{ }}x--2y + 1 = 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng:

   • A. d1 // d2
   • B. d1 // Ox
   • C. d1 cắt Oy tại $M\left( {0;\frac{1}{2}} \right)$
   • D. d1 và d2 cắt nhau tại $M\left( {\frac{1}{8};\frac{3}{8}} \right)$

10. Câu 10:

    Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = - 2t \end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t'\\ y = - 2 + 3t' \end{array} \right.$.

    • A. Trùng nhau.
    • B. Song song.
    • C. Vuông góc với nhau.
    • D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

11. Câu 11:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( {-2\,;\,0} \right),{\rm{ }}B\left( {1\,;\,4} \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 - t \end{array} \right.$. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.

    • A. (2;0)
    • B. (-2;0)
    • C. (0;2)
    • D. (0;-2)

12. Câu 12:

    Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 3 + 4t}\\ {y = 2 + 5t} \end{array}} \right.$ và ${d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 4t'}\\ {y = 7 - 5t'} \end{array}} \right..$

    • A. (1;7)
    • B. (-3;2)
    • C. (2;-3)
    • D. (5;1)

13. Câu 13:

    Với giá trị nào của  thì hai đường thẳng ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 + \left( {{m^2} + 1} \right)t \end{array} \right.$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = m + t \end{array} \right.$ trùng nhau?

    • A. Không có m
    • B. $m = \frac{4}{3}$
    • C. m = 1
    • D. m = -3

14. Câu 14:

    Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right.$ và ${d_2}:mx + 2y - 14 = 0$ song song?

    • A. $\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 2 \end{array} \right.$
    • B. m = 1
    • C. m = -2
    • D. $m \in \emptyset $

15. Câu 15:

    Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${d_1}:4x - 3y + 3m = 0$ và ${d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 4 + mt} \end{array}} \right.$ trùng nhau?

    • A. $m = - \frac{8}{3}$
    • B. $m = \frac{8}{3}$
    • C. $m = - \frac{4}{3}$
    • D. $m = \frac{4}{3}$

16. Câu 16:

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. $\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.$
    • B. $\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}.$
    • C. $\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.$
    • D. $\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{b} > \frac{d}{c}.$

17. Câu 17:

    Nếu $a + 2c > b + 2c$ thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

    • A. $ - \,3a > - \,3b.$
    • B. ${a^2} > {b^2}.$
    • C. $2a > 2b.$
    • D. $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}.$

18. Câu 18:

    Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

    • A. ab > 0
    • B. b < a
    • C. a < b < 0
    • D. a > 0 và b < 0

19. Câu 19:

    Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

    • A. $\frac{1}{a} > \sqrt a .$
    • B. $a > \frac{1}{a}.$
    • C. $a > \sqrt a .$
    • D. ${a^3} > {a^2}.$

20. Câu 20:

    Cho x > 8y > 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = x + \frac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}$ là

    • A. 3
    • B. 6
    • C. 8
    • D. 9

21. Câu 21:

    Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn $x + y \ge 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất ${F_{\min }}$ của biểu thức $F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.$

    • A. ${F_{\min }} = 4\frac{1}{2}.$
    • B. ${F_{\min }} = 3\sqrt 2 .$
    • C. ${F_{\min }} = 4\frac{1}{3}.$
    • D. ${F_{\min }} = 4\frac{2}{3}.$

22. Câu 22:

    Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức $F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.$. Tính $P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}$

    • A. P = 2
    • B. P = 3
    • C. P = 4
    • D. P = 5

23. Câu 23:

    Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.$ bằng:

    • A. 21
    • B. 27
    • C. 28
    • D. 29

24. Câu 24:

    Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25 \end{array} \right.$ là:

    • A. Vô số
    • B. 4
    • C. 8
    • D. 0

25. Câu 25:

    Tập nghiệm S của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\ \frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x \end{array} \right.$ là:

    • A. $S = \left( { - 2;\frac{4}{5}} \right).$
    • B. $S = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right).$
    • C. $S = \left( { - \infty ; - 2} \right).$
    • D. $S = \left( { - 2; + \infty } \right).$

26. Câu 26:

    Cho $f(x)=2 x+1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

    • A. $f(x)>0 ; \forall x>-\frac{1}{2}$
    • B. $f(x)>0 ; \forall x<\frac{1}{2}$
    • C. $f(x)>0 ; \forall x>2$
    • D. $f(x)>0 ; \forall x>0$

27. Câu 27:

    Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình $\begin{array}{l} 2 x+1<3 ? \\ \end{array}$

    • A. x = 1
    • B. x = 2
    • C. x = 3
    • D. x = 0

28. Câu 28:

    Tập nghiệm của bất phương trình $2 x-1>0$ là

    • A. $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$
    • B. $\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)$
    • C. $\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)$
    • D. $\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$

29. Câu 29:

    Bất phương trình $5 x-1>\frac{2 x}{5}+3$ có nghiệm là

    • A. x<2
    • B. $x>-\frac{5}{2}$
    • C. $\forall x$
    • D. $x>\frac{20}{23}$

30. Câu 30:

    Cho $f(x)=2 x-4$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A. $f(x)>0 \Leftrightarrow x \in(2 ;+\infty)$
    • B. $f(x)<0 \Leftrightarrow x \in(-\infty ;-2)$
    • C. $f(x)>0 \Leftrightarrow x \in(-2 ;+\infty)$
    • D. $f(x)=0 \Leftrightarrow x=-2$

31. Câu 31:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $f\left( x \right) = m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right)$ không âm với mọi $x \in \left( { - \infty ;m + 1} \right].$

    • A. m = 1
    • B. m > 1
    • C. m < 1
    • D. $m \ge 1$

32. Câu 32:

    Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)$ luôn âm?

    • A. Ø
    • B. R
    • C. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$
    • D. $\left( { - 1; + \infty } \right)$

33. Câu 33:

    Các số tự nhiên bé hơn 4 để $f\left( x \right) = \frac{{2x}}{5} - 23 - \left( {2x - 16} \right)$ luôn âm là:

    • A. $\left\{ {\left. { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}} \right.$
    • B. $- \frac{{35}}{8} < x < 4$
    • C. $\left\{ {\left. {0;1;2;3} \right\}} \right.$
    • D. $\left\{ {\left. {0;1;2; - 3} \right\}} \right.$

34. Câu 34:

    Cho nhị thức bậc nhất $f\left( x \right) = 23x - 20$. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. f(x) > 0 với $\forall x \in R$
    • B. f(x) > 0 với $\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)$
    • C. f(x) > 0 với $x > - \frac{5}{2}$
    • D. f(x) > 0 với $\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)$

35. Câu 35:

    Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2$?

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

36. Câu 36:

    Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1$ là

    • A. Hai khoảng.
    • B. Một khoảng và một đoạn.
    • C. Hai khoảng và một đoạn.
    • D. Ba khoảng.

37. Câu 37:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}$? 

    • A. 0
    • B. 2
    • C. 1
    • D. 3

38. Câu 38:

    Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0$ là

    • A. $S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right).$
    • B. $S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).$
    • C. $S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right).$
    • D. $S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).$

39. Câu 39:

    Biểu thức $f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

    • A. $x \in \left( { - \frac{3}{{11}}; + \,\infty } \right).$
    • B. $x \in \left( { - \frac{3}{{11}};5} \right).$
    • C. $x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).$
    • D. $x \in \left( { - \,5; - \,\frac{3}{{11}}} \right).$

40. Câu 40:

    Tập nghiệm của bất phương trình ${x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0$ là

    • A. $x \in \left[ { - \,4; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).$
    • B. $x \in \left( { - \,4; - \,1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).$
    • C. $x \in \left[ { - \,1; + \infty } \right).$
    • D. $x \in \left( { - \infty ; - \,4} \right] \cup \left[ { - \,1;2} \right].$