Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 09

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho hai số thực x, y không âm và thỏa mãn ${x^2} + 2y = 12$. Giá trị lớn nhất của P = xy là:

   • A. 13/4
   • B. 4
   • C. 8
   • D. 13

2. Câu 2:

   Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2x + 3y \le 7$. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + y + xy là:

   • A. 3
   • B. 5
   • C. 6
   • D. 2

3. Câu 3:

   Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x + y + xy \ge 7$. Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:

   • A. 8
   • B. 5
   • C. 7
   • D. -11

4. Câu 4:

   Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y - xy = 0. Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là

   • A. 2
   • B. 4
   • C. 8
   • D. 0,25

5. Câu 5:

   Cho hai số thực x, y thuộc đoạn [0;1] và thỏa mãn $x + y = 4xy.$ Tập giá trị của biểu thức P = xy là:

   • A. [0;1]
   • B. $\left[ {0;\frac{1}{4}} \right]$
   • C. $\left[ {0;\frac{1}{3}} \right]$
   • D. $\left[ {\frac{1}{4};\frac{1}{3}} \right]$

6. Câu 6:

   Cho hai số thực a, b thuộc khoảng (0;1) và thỏa mãn $\left( {{a^3} + {b^3}} \right)\left( {a + b} \right) - ab\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) = 0.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab bằng:

   • A. $\frac{1}{9}$
   • B. $\frac{1}{4}$
   • C. $\frac{1}{3}$
   • D. 1

7. Câu 7:

   Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn ${x^4} + {y^4} + \frac{1}{{xy}} = xy + 2$. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy lần lượt là:

   • A. 0,5 và 1
   • B. 0 và 1
   • C. 0,25 và 1
   • D. 1 và 2

8. Câu 8:

   Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2x + 7 \ge 8x + 1\\ m + 5 < 2x \end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

   • A. m > -3
   • B. $m \ge - 3$
   • C. m < -3
   • D. $m \le - 3$

9. Câu 9:

   Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 3} \right)^2} \ge {x^2} + 7x + 1\\ 2m \le 8 + 5x \end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

   • A. $m > \frac{{72}}{{13}}$
   • B. $m \ge \frac{{72}}{{13}}$
   • C. m < 1
   • D. m > 1

10. Câu 10:

    Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 3x + 5 \ge x - 1\\ {\left( {x + 2} \right)^2} \le {\left( {x - 1} \right)^2} + 9\\ mx + 1 > \left( {m - 2} \right)x + m \end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

    • A. m > 3
    • B. $m \ge 3$
    • C. m < 3
    • D. $m \le 3$

11. Câu 11:

    Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x - 3} \right) < 5\left( {x - 4} \right)\\ mx + 1 \le x - 1 \end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

    • A. m > 1
    • B. $m \ge 1$
    • C. m < 1
    • D. $m \le 1$

12. Câu 12:

    Bất phương trình $\frac{1}{x-1}>\frac{3}{x+2}$ có điều kiện xác định là

    • A. $x \neq-1 ; x \neq 2$
    • B. $x \neq-1 ; x \neq-2$
    • C. $x \neq 1 ; x \neq-2$
    • D. $x \neq 1 ; x \neq 2$

13. Câu 13:

    Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{2 x}{|x+1|-3}-\frac{1}{\sqrt{2-x}} \geq 1$ là

    • A. $x \leq 2$
    • B. $\left\{\begin{array}{l}x \neq 2 \\ x \neq-4\end{array}\right.$
    • C. $\left\{\begin{array}{l}x<2 \\ x \neq-4\end{array}\right.$
    • D. $x<2$

14. Câu 14:

    Tập nghiệm của bất phương trình $|5x-4| \ge6$ có dạng $S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \right)$.Tính tổng $P=5a+b.$

    • A. 1
    • B. 0
    • C. 2
    • D. 3

15. Câu 15:

    Tập nghiệm của bất phương trình $|x-3|>-1$ là tập nào dưới đây?

    • A. $(3;+\infty )$
    • B. $(-\infty ;3)$
    • C. (-3;3)
    • D. R

16. Câu 16:

    Bất phương trình $\dfrac3{2-x}<1$ có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

    • A. $S=(-1;2)$
    • B. $S=[-1;2)$
    • C. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
    • D. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

17. Câu 17:

    Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0$ là số nào dưới đây?

    • A. -2
    • B. 0
    • C. 1
    • D. 2

18. Câu 18:

    Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2 x^{2}-3 x-15 \leq 0$ là

    • A. 5
    • B. 6
    • C. 7
    • D. 8

19. Câu 19:

    Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $x^{2}-4 x+4>0$ là

    • A. $S=\mathbb{R} \backslash\{2\}$
    • B. $S=\mathbb{R}$
    • C. $S=(2 ;+\infty)$
    • D. $S=\mathbb{R} \backslash\{-2\}$

20. Câu 20:

    Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $x^{2}-4>0$

    • A. $S=(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty)$
    • B. $S=(-2 ; 2)$
    • C. $S=(-\infty ;-2] \cup[2 ;+\infty)$
    • D. $S=(-\infty ; 0) \cup(4 ;+\infty)$

21. Câu 21:

    Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2 x^{2}-5 x+2}$ là

    • A. $\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right] \cup[2 ;+\infty)$
    • B. $[2 ;+\infty)$
    • C. $\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right]$
    • D. $\left[\frac{1}{2} ; 2\right]$

22. Câu 22:

    Hàm số $y=\frac{x-2}{\sqrt{x^{2}-3}+x-2}$ có tập xác định là

    • A. $(-\infty ;-\sqrt{3}) \cup(\sqrt{3} ;+\infty)$
    • B. $(-\infty ;-\sqrt{3}] \cup[\sqrt{3} ;+\infty) \backslash\left\{\frac{7}{4}\right\}$
    • C. $(-\infty ;-\sqrt{3}) \cup(\sqrt{3} ;+\infty) \backslash\left\{\frac{7}{4}\right\}$
    • D. $(-\infty ;-\sqrt{3}) \cup\left(\sqrt{3} ; \frac{7}{4}\right)$

23. Câu 23:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm  $(2m^2 + 1)x^2 - 4mx + 2 = 0 $

    • A. m∈R.
    • B. m > 3
    • C. m = 2
    • D. m > -3/5

24. Câu 24:

    Phương trình x² - (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

    • A. m>1
    • B. -3<m<1
    • C. m≤−3 hoặc m≥1
    • D. −3≤m≤1.

25. Câu 25:

    Cho tam thức bậc hai f( x ) = x² - bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt?

    • A. b∈[−2√3;2√3]
    • B. b∈(−2√3;2√3)
    • C. b∈(−∞;−2√3]∪[2√3;+∞)
    • D. b∈(−∞;−2√3)∪(2√3;+∞)

26. Câu 26:

    Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${d_1}:2x - 3y - 10 = 0$ và ${d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 - 3t}\\ {y = 1 - 4mt} \end{array}} \right.$ vuông góc?

    • A. $m = \frac{1}{2}$
    • B. $m = \frac{9}{8}$
    • C. $m = - \frac{9}{8}$
    • D. $m = - \frac{5}{4}$

27. Câu 27:

    Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${d_1}:3mx + 2y + 6 = 0$ và ${d_2}:\left( {{m^2} + 2} \right)x + 2my + 6 = 0$ cắt nhau?

    • A. $m \ne -1$
    • B. $m \ne 1$
    • C. $m \in R$
    • D. $m \ne \pm1$

28. Câu 28:

    Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${\Delta _1}:mx + y - 19 = 0$ và ${\Delta _2}:\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y - 20 = 0$ vuông góc?

    • A. Với mọi m
    • B. m = 2
    • C. Không có m
    • D. $m = \pm 1$

29. Câu 29:

    Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng ${\Delta _1}:2x - 3my + 10 = 0$ và ${\Delta _2}:mx + 4y + 1 = 0$ cắt nhau.

    • A. 1 < m < 10
    • B. m = 1
    • C. Không có m
    • D. Với mọi m

30. Câu 30:

    Với giá trị nào của  thì hai đường thẳng ${d_1}:2x + y + 4 - m = 0$ và ${d_2}:\left( {m + 3} \right)x + y + 2m - 1 = 0$ song song?

    • A. m = 1
    • B. m = -1
    • C. m = 2
    • D. m = 3

31. Câu 31:

    Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 + 2t}\\ {y = 1 + mt} \end{array}} \right.$ và ${d_2}:4x - 3y + m = 0$ trùng nhau.

    • A. m = -3
    • B. m = 1
    • C. $m = \frac{4}{3}$
    • D. $m \in \emptyset $

32. Câu 32:

    Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - 3t \end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + mt\\ y = - 6 + \left( {1 - 2m} \right)t \end{array} \right.$ trùng nhau?

    • A. $m = \frac{1}{2}$
    • B. m = -2
    • C. m = 2
    • D. $m \ne \pm 2$

33. Câu 33:

    Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${d_1}:2x-4y + 1 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + at\\ y = 3 - \left( {a + 1} \right)t \end{array} \right.$ vuông góc nhau.

    • A. a = -2
    • B. a = 2
    • C. a = -1
    • D. a = 1

34. Câu 34:

    Tìm m để hai đường thẳng ${d_1}:2x - 3y + 4 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = 1 - 4mt \end{array} \right.$ cắt nhau.

    • A. $m \ne - \frac{1}{2}.$
    • B. $m \ne - 2$
    • C. $m \ne \frac{1}{2}.$
    • D. $m = \frac{1}{2}.$

35. Câu 35:

    Cho đường thẳng ${d_1}:10x + 5y - 1 = 0$ và ${d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 + t}\\ {y = 1 - t} \end{array}} \right.$. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

    • A. $\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}$
    • B. $\frac{3}{5}$
    • C. $\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}$
    • D. $\frac{3}{{10}}$

36. Câu 36:

    Cho đường thẳng ${d_1}:x + 2y - 2 = 0$ và ${d_2}:x - y = 0$. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

    • A. $\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}$
    • B. $\frac{{\sqrt 2 }}{3}$
    • C. $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$
    • D. $\sqrt 3 $

37. Câu 37:

    Cho đường thẳng ${d_1}:x + 2y - 7 = 0$ và ${d_2}:2x - 4y + 9 = 0$. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

    • A. $- \frac{3}{5}$
    • B. $\frac{2}{{\sqrt 5 }}$
    • C. $\frac{3}{5}$
    • D. $\frac{3}{{\sqrt 5 }}$

38. Câu 38:

    Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${d_1}:6x - 5y + 15 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 10 - 6t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right..$

    • A. 30o
    • B. 45o
    • C. 60o
    • D. 90o

39. Câu 39:

    Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${d_1}:x + \sqrt 3 y = 0$ và ${d_2}:x + 10 = 0.$

    • A. 30o
    • B. 45o
    • C. 60o
    • D. 90o

40. Câu 40:

    Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0$ và ${d_2}:y - 6 = 0.$

    • A. 30o
    • B. 45o
    • C. 60o
    • D. 90o