Câu 1:
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${d_1}:7x - 3y + 6 = 0$ và ${d_2}:2x - 5y - 4 = 0.$
Câu 2:
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right.?$
Câu 3:
Đường thẳng 12x - 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?
Câu 4:
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t \end{array} \right.?$
Câu 5:
Đường thẳng $d:51x - 30y + 11 = 0$ đi qua điểm nào sau đây?
Câu 6:
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng ${d_1}:2x + y-1 = 0$, ${d_2}:x + 2y + 1 = 0$ và ${d_3}:mx-y-7 = 0$ đồng quy?
Câu 7:
Với giá trị nào của thì ba đường thẳng ${d_1}:3x-4y + 15 = 0$, ${d_2}:5x + 2y-1 = 0$ và ${d_3}:mx-4y + 15 = 0$ đồng quy?
Câu 8:
Nếu ba đường thẳng $\;{d_1}:{\rm{ }}2x + y-4 = 0$, ${d_2}:5x-2y + 3 = 0$ và ${d_3}:mx + 3y-2 = 0$ đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?
Câu 9:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình ${d_1}:3x - 4y + 15 = 0$, ${d_2}:5x + 2y - 1 = 0$ và ${d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 13 = 0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.
Câu 10:
Lập phương trình của đường thẳng $\Delta $ đi qua giao điểm của hai đường thẳng ${d_1}:x + 3y - 1 = 0$, ${d_2}:x - 3y - 5 = 0$ và vuông góc với đường thẳng ${d_3}:2x - y + 7 = 0$.
Câu 11:
Cho ba đường thẳng ${d_1}:3x-2y + 5 = 0$, ${d_2}:2x + 4y-7 = 0$, ${d_3}:3x + 4y--1 = 0$. Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d3 là:
Câu 12:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng ${d_1}:4x + 3my-{m^2} = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 6 + 2t \end{array} \right.$ cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.
Câu 13:
Xác định d để hai đường thẳng ${d_1}:ax + 3y-4 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = 3 + 3t \end{array} \right.$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
Câu 14:
Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng $\Delta :3x - 4y - 3 = 0$ bằng:
Câu 15:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ và đường thẳng $\Delta :ax + by + c = 0$. Khoảng cách từ điểm M đến $\Delta$ được tính bằng công thức:
Câu 16:
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện ${x^2}y + x{y^2} = x + y + 3xy$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:
Câu 17:
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Giá trị nhỏ nhất của $S = \frac{1}{x} + \frac{4}{y}$ là:
Câu 18:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} - 3\left( {x + y} \right) + 4 = 0$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
Câu 19:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} = x + y + xy$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
Câu 20:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${\left( {x + y} \right)^3} + 4xy \ge 2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:
Câu 21:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} + xy = 1$. Tập giá trị của biểu thức P = xy là:
Câu 22:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} + xy = 3$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
Câu 23:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = x + \sqrt {8 - {x^2}} .$
Câu 24:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {7 - 2x} + \sqrt {3x + 4} .$
Câu 25:
Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = 2\sqrt {x - 4} + \sqrt {8 - x} .$
Câu 26:
Bất phương trình $\frac{1}{x-1}>\frac{3}{x+2}$ có điều kiện xác định là
Câu 27:
Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x - 3} \right) < 5\left( {x - 4} \right)\\ mx + 1 \le x - 1 \end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:
Câu 28:
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 5 x-2<4 x+5 \\ x^{2}<(x+2)^{2} \end{array}\right.$ bằng
Câu 29:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x-1}{3}<-x+1 \\ \frac{4-3 x}{2}<3-x \end{array}\right.$ là
Câu 30:
Hệ bất phương trình sau $\left\{\begin{array}{l} 2 x-1 \geq 3(x-3) \\ \frac{2-x}{2}
Câu 31:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 3 x+2>2 x+3 \\ 1-x>0 \end{array}\right.$
Câu 32:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 4-x \geq 0 \\ x+2 \geq 0 \end{array}\right.$ là
Câu 33:
Tập nghiệm của bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} x+3<4+2 x \\ 5 x-3<4 x-1 \end{array}\right.$ là
Câu 34:
Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 3 x+1 \geq 2 x+7 \\ 4 x+3>2 x+19 \end{array}\right.$
Câu 35:
Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+\frac{1}{x-3}>\frac{1}{x-3}$ là
Câu 36:
Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^{2}+2} \leq x-1$ là
Câu 37:
Tập nghiệm của bất phương trình $2 x-\frac{x-3}{5} \leq 4 x-1$ là:
Câu 38:
Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x-1}{x-3}>1$ là
Câu 39:
Tập nghiệm của bất phương trình $3-2 x+\sqrt{2-x}