Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 10

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${d_1}:7x - 3y + 6 = 0$ và ${d_2}:2x - 5y - 4 = 0.$

   • A. $\frac{\pi }{4}$
   • B. $\frac{\pi }{3}$
   • C. $\frac{2\pi }{3}$
   • D. $\frac{3\pi }{4}$

2. Câu 2:

   Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right.?$

   • A. M(-1;3)
   • B. N(1;-2)
   • C. P(3;1)
   • D. Q(-3;8)

3. Câu 3:

   Đường thẳng 12x - 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây? 

   • A. M(1;1)
   • B. N(-1;-1)
   • C. $P\left( { - \frac{5}{{12}};0} \right)$
   • D. $Q\left( {1;\frac{{17}}{7}} \right)$

4. Câu 4:

   Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t \end{array} \right.?$

   • A. M(2;-1)
   • B. N(-7;0)
   • C. P(3;5)
   • D. Q(3;2)

5. Câu 5:

   Đường thẳng $d:51x - 30y + 11 = 0$ đi qua điểm nào sau đây?

   • A. $M\left( { - 1; - \frac{4}{3}} \right).$
   • B. $N\left( { - 1;\frac{4}{3}} \right).$
   • C. $P\left( {1;\frac{3}{4}} \right).$
   • D. $Q\left( { - 1; - \frac{3}{4}} \right).$

6. Câu 6:

   Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng ${d_1}:2x + y-1 = 0$, ${d_2}:x + 2y + 1 = 0$ và ${d_3}:mx-y-7 = 0$ đồng quy?

   • A. m = -6
   • B. m = 6
   • C. m = -5
   • D. m = 5

7. Câu 7:

   Với giá trị nào của  thì ba đường thẳng ${d_1}:3x-4y + 15 = 0$, ${d_2}:5x + 2y-1 = 0$ và ${d_3}:mx-4y + 15 = 0$ đồng quy?

   • A. m = -5
   • B. m = 5
   • C. m = 3
   • D. m = -3

8. Câu 8:

   Nếu ba đường thẳng $\;{d_1}:{\rm{ }}2x + y-4 = 0$, ${d_2}:5x-2y + 3 = 0$ và ${d_3}:mx + 3y-2 = 0$ đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?

   • A. $\frac{{12}}{5}.$
   • B. $- \frac{{12}}{5}.$
   • C. 12
   • D. -12

9. Câu 9:

   Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình ${d_1}:3x - 4y + 15 = 0$, ${d_2}:5x + 2y - 1 = 0$ và ${d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 13 = 0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số  để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

   • A. $m = \frac{1}{5}.$
   • B. m = -5
   • C. $m =- \frac{1}{5}.$
   • D. m = 5

10. Câu 10:

    Lập phương trình của đường thẳng $\Delta $ đi qua giao điểm của hai đường thẳng ${d_1}:x + 3y - 1 = 0$, ${d_2}:x - 3y - 5 = 0$ và vuông góc với đường thẳng ${d_3}:2x - y + 7 = 0$.

    • A. 3x + 6y - 5 = 0
    • B. 6x + 12y - 5 = 0
    • C. 6x + 12y + 10 = 0
    • D. x + 2y + 10 = 0

11. Câu 11:

    Cho ba đường thẳng ${d_1}:3x-2y + 5 = 0$, ${d_2}:2x + 4y-7 = 0$, ${d_3}:3x + 4y--1 = 0$. Phương trình đường thẳng  đi qua giao điểm của d₁ và d₂, và song song với d₃ là:

    • A. 24x + 32y - 53 = 0
    • B. 24x + 32y + 53 = 0
    • C. 24x - 32y + 53 = 0
    • D. 24x - 32y - 53 = 0

12. Câu 12:

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng ${d_1}:4x + 3my-{m^2} = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 6 + 2t \end{array} \right.$ cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

    • A. m = 0 hoặc m = -6
    • B. m = 0 hoặc m = 2
    • C. m = 0 hoặc m = -2
    • D. m = 0 hoặc m = 6

13. Câu 13:

    Xác định d để hai đường thẳng ${d_1}:ax + 3y-4 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = 3 + 3t \end{array} \right.$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

    • A. a = 1
    • B. a = -1
    • C. a = 2
    • D. a = -2

14. Câu 14:

    Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng $\Delta :3x - 4y - 3 = 0$ bằng:

    • A. $\frac{2}{5}.$
    • B. 2
    • C. $\frac{4}{5}.$
    • D. $\frac{4}{25}.$

15. Câu 15:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ và đường thẳng $\Delta :ax + by + c = 0$. Khoảng cách từ điểm M đến $\Delta$ được tính bằng công thức:

    • A. $d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.$
    • B. $d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.$
    • C. $d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.$
    • D. $d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.$

16. Câu 16:

    Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện ${x^2}y + x{y^2} = x + y + 3xy$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

17. Câu 17:

    Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Giá trị nhỏ nhất của $S = \frac{1}{x} + \frac{4}{y}$ là:

    • A. 4
    • B. 5
    • C. 9
    • D. 2

18. Câu 18:

    Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} - 3\left( {x + y} \right) + 4 = 0$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

    • A. {2;4}
    • B. [0;4]
    • C. [0;2]
    • D. [2;4]

19. Câu 19:

    Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} = x + y + xy$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

    • A. $\left[ {0; + \infty } \right)$
    • B. $\left[ { - \infty ;0} \right]$
    • C. $\left[ {4; + \infty } \right)$
    • D. $\left[ {0;4} \right]$

20. Câu 20:

    Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${\left( {x + y} \right)^3} + 4xy \ge 2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:

    • A. $\sqrt[3]{2}$
    • B. 1
    • C. 8
    • D. $-\sqrt[3]{2}$

21. Câu 21:

    Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} + xy = 1$. Tập giá trị của biểu thức P = xy là:

    • A. $\left[ {0;\frac{1}{3}} \right]$
    • B. [-1;1]
    • C. $\left[ {\frac{1}{3};1} \right]$
    • D. $\left[ { - 1;\frac{1}{3}} \right]$

22. Câu 22:

    Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} + xy = 3$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

    • A. [0;3]
    • B. [0;2]
    • C. [-2;2]
    • D. {-2;2}

23. Câu 23:

    Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = x + \sqrt {8 - {x^2}} .$

    • A. M = 1
    • B. M = 2
    • C. $M = 2\sqrt 2 .$
    • D. M = 4

24. Câu 24:

    Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {7 - 2x} + \sqrt {3x + 4} .$

    • A. m = 3
    • B. $m = \sqrt {10} $
    • C. $m = 2\sqrt 3 $
    • D. $m = \frac{{\sqrt {87} }}{3}$

25. Câu 25:

    Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = 2\sqrt {x - 4} + \sqrt {8 - x} .$

    • A. $m = 0;\,\,M = 4\sqrt 5 .$
    • B. m = 2, M = 4
    • C. $m = 2;\,\,M = 2\sqrt 5 .$
    • D. $m = 0;\,\,M = 2 + 2\sqrt 2 .$

26. Câu 26:

    Bất phương trình $\frac{1}{x-1}>\frac{3}{x+2}$ có điều kiện xác định là

    • A. $x \neq-1 ; x \neq 2$
    • B. $x \neq-1 ; x \neq-2$
    • C. $x \neq 1 ; x \neq-2$
    • D. $x \neq 1 ; x \neq 2$

27. Câu 27:

    Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x - 3} \right) < 5\left( {x - 4} \right)\\ mx + 1 \le x - 1 \end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

    • A. m > 1
    • B. $m \ge 1$
    • C. m < 1
    • D. $m \le 1$

28. Câu 28:

    Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 5 x-2<4 x+5 \\ x^{2}<(x+2)^{2} \end{array}\right.$ bằng

    • A. 21
    • B. 22
    • C. 23
    • D. 24

29. Câu 29:

    Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x-1}{3}<-x+1 \\ \frac{4-3 x}{2}<3-x \end{array}\right.$ là

    • A. $\left(-2 ; \frac{4}{5}\right)$
    • B. $\left[-2 ; \frac{4}{5}\right]$
    • C. $\left(-2 ; \frac{3}{5}\right)$
    • D. $\left[-1 ; \frac{1}{3}\right)$

30. Câu 30:

    Hệ bất phương trình sau $\left\{\begin{array}{l} 2 x-1 \geq 3(x-3) \\ \frac{2-x}{2}<x-3 \\ \sqrt{x-3} \geq 2 \end{array}\right.$có tập nghiệm là

    • A. $[7 ;+\infty)$
    • B. $\varnothing$
    • C. $[7 ; 8]$
    • D. $\left(\frac{8}{3} ; 8\right)$

31. Câu 31:

    Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 3 x+2>2 x+3 \\ 1-x>0 \end{array}\right.$

    • A. $\left(\frac{1}{5} ; 1\right)$
    • B. $\varnothing$
    • C. $(1 ;+\infty)$
    • D. $(-\infty ; 1)$

32. Câu 32:

    Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 4-x \geq 0 \\ x+2 \geq 0 \end{array}\right.$ là

    • A. $S=(-\infty ;-2] \cup[4 ;+\infty)$
    • B. $S=[-2 ; 4]$
    • C. $S=[2 ; 4]$
    • D. $S=(-\infty ;-2) \cup(4 ;+\infty)$

33. Câu 33:

    Tập nghiệm của bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} x+3<4+2 x \\ 5 x-3<4 x-1 \end{array}\right.$ là

    • A. $(-\infty ;-1)$
    • B. $(-4 ;-1)$
    • C. $(-\infty ; 2)$
    • D. $(-1 ; 2)$

34. Câu 34:

    Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 3 x+1 \geq 2 x+7 \\ 4 x+3>2 x+19 \end{array}\right.$

    • A. $[6 ;+\infty)$
    • B. $[8 ;+\infty)$
    • C. $(6 ;+\infty)$
    • D. $(8 ;+\infty)$

35. Câu 35:

    Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+\frac{1}{x-3}>\frac{1}{x-3}$ là

    • A. $S=[1 ; 5]$
    • B. $S=(1 ; 5) \backslash\{3\}$
    • C. $S=(3 ; 5]$
    • D. $S=[1 ; 5] \backslash\{3\}$

36. Câu 36:

    Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^{2}+2} \leq x-1$ là

    • A. $S=\varnothing$
    • B. $S=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right]$
    • C. $[1 ;+\infty)$
    • D. $\left[\frac{1}{2} ;+\infty\right)$

37. Câu 37:

    Tập nghiệm của bất phương trình $2 x-\frac{x-3}{5} \leq 4 x-1$ là:

    • A. $S=\left[\frac{8}{11} ;+\infty\right)$
    • B. $\left(-\infty ; \frac{8}{11}\right] .$
    • C. $S=\left[\frac{4}{11} ;+\infty\right)$
    • D. $\left(-\infty ; \frac{2}{11}\right]$

38. Câu 38:

    Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x-1}{x-3}>1$ là

    • A. $(-\infty ; 3)$
    • B. $(-\infty ; 3) \cup(3 ;+\infty) $
    • C. $(3 ;+\infty)$
    • D. R

39. Câu 39:

    Tập nghiệm của bất phương trình $3-2 x+\sqrt{2-x}<x+\sqrt{2-x}$ là

    • A. $(1 ; 2)$
    • B. $(1 ; 2]$
    • C. $(1 ; 2]$
    • D. $(1 ;+\infty)$

40. Câu 40:

    Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2$ là

    • A. $\left(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4} ; \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4}\right)$
    • B. $\left(-\infty ; \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \cup\left(\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4} ;+\infty\right)$
    • C. $\left(-\frac{2}{3} ;+\infty\right)$
    • D. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$