Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 11

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tam thức bậc hai $ f(x) = (1 - \sqrt 2 ){x^2} + (5 - 4\sqrt 2 )x - 3\sqrt 2 + 6$

   • A. Dương với mọi x∈R
   • B. Dương với mọi x∈(−3;√2)
   • C. Dương với mọi x∈(−4;√2)
   • D. Âm với mọi x∈R

2. Câu 2:

   Số giá trị nguyên của x để tam thức $f( x ) = 2x^2 - 7x - 9 $ nhận giá trị âm là

   • A. 3
   • B. 4
   • C. 5
   • D. 6

3. Câu 3:

   Tam thức bậc hai $f( x ) = - x^2+ 3x - 2 $ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

   • A. x∈(−∞;1)∪(2;+∞).
   • B. x∈[1;2].
   • C. x∈(−∞;1]∪[2;+∞).
   • D. x∈(1;2)

4. Câu 4:

   Tam thức bậc hai $\left( x \right) = {x^2} + (\sqrt 5 - 1)x - \sqrt 5 $ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

   • A. x∈(−√5;1)
   • B. x∈(−5;+∞)
   • C. x∈(−∞;−√5)∪(1;+∞)
   • D. x∈(−∞;1).

5. Câu 5:

   Cho f( x ) = a² + bx + c ,(a # 0 ). Điều kiện để $f (x)\le 0 , \forall x \in R$ là

   • A. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.$
   • B. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.$
   • C. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.$
   • D. $\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.$

6. Câu 6:

   Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x^{2}-2 x}+\frac{1}{\sqrt{25-x^{2}}} ?$

   • A. $\begin{aligned} &D=(-5 ; 0] \cup[2 ; 5) . \end{aligned}$
   • B. $D=(-\infty ; 0] \cup[2 ;+\infty)$
   • C. $D=(-5 ; 5)$
   • D. $D=[-5 ; 0] \cup[2 ; 5]$

7. Câu 7:

   Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} x^{2}-6 x+5 \leq 0 \\ x^{2}-8 x+12<0 \end{array}\right.$ là?

   • A. [2;5]
   • B. [1;6]
   • C. (2;5]
   • D. $[1 ; 2] \cup[5 ; 6]$

8. Câu 8:

   Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{4}+1 \\ x^{2}-4 x+3 \leq 0 \end{array}\right.$ là

   • A. $S=(2 ; 3)$
   • B. $(-\infty ; 2] \cup[3 ;+\infty)$
   • C. $S=[2 ; 3]$
   • D. $(-\infty ; 2) \cup(3 ;+\infty)$

9. Câu 9:

   Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x-2017}>\sqrt{2017-x}$ là

   • A. $[2017,+\infty)$
   • B. $(-\infty, 2017)$
   • C. $\{2017\} $
   • D. $\varnothing$

10. Câu 10:

    Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn $\sqrt{x}-\sqrt{x-1}<\frac{1}{100}$ là

    • A. 2499
    • B. 2500
    • C. 2501
    • D. 2502

11. Câu 11:

    Tập nghiệm của bất phương trình $(\sqrt{3 x-2}-1) \sqrt{x^{2}+1}<0$ là

    • A. $\left[1 ; \frac{3}{2}\right)$
    • B. $[1 ;+\infty)$
    • C. $\left[\frac{2}{3} ; 1\right)$
    • D. $[2 ; 3]$

12. Câu 12:

    Bất phương trình $\frac{2 x-5}{3}>\frac{x-3}{2}$ có tập nghiệm là

    • A. $(2 ;+\infty)$
    • B. $(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty) $
    • C. $(1 ;+\infty)$
    • D. $\left(\frac{1}{4} ;+\infty\right)$

13. Câu 13:

    Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x-1}<1$ là

    • A. $(-\infty ; 2)$
    • B. $[1 ; 2)$
    • C. $(0 ; 2)$
    • D. $(1 ; 2)$

14. Câu 14:

    Bất phương trình $\sqrt{x^{2}-2 x+5}+\sqrt{x-1} \leq 2$ có bao nhiêu nghiệm?

    • A. 1 nghiệm
    • B. 2 nghiệm
    • C. Vô nghiệm
    • D. Vô số nghiệm

15. Câu 15:

    Bất phương trình $\frac{3}{x} \geq 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 4
    • D. Vô số

16. Câu 16:

    Tập nghiệm của bất phương trình $|4-3 x| \leq 8$ là 

    • A. $(-\infty ; 4]$
    • B. $\left[-\frac{4}{3} ;+\infty\right)$
    • C. $\left[-\frac{4}{3} ; 4\right]$
    • D. $\left(-\infty ;-\frac{4}{3}\right] \cup[4 ;+\infty)$

17. Câu 17:

    Bất phương trình $|x-5| \leq 4$ có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

    • A. 10
    • B. 8
    • C. 9
    • D. 7

18. Câu 18:

    Với x thuộc tập nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f(x)=|2 x-5|-3$3 không dương?

    • A. $x<1$
    • B. $x=\frac{5}{2}$
    • C. x = 0
    • D. $1 \leq x \leq 4$

19. Câu 19:

    Giá trị nhỏ nhất của $y=\frac{4 x^{4}-3 x^{2}+9}{x^{2}} ; x \neq 0$ là

    • A. 9
    • B. -3
    • C. 12
    • D. 10

20. Câu 20:

    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$

    • A. 2
    • B. $\begin{aligned} &\sqrt{2} \end{aligned}$
    • C. $2-\sqrt{2}$
    • D. 10

21. Câu 21:

    Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x + y + 1 = 2\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt {y + 3} } \right)$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

    • A. [-1;7]
    • B. [3;7]
    • C. $\left[ {3;7} \right] \cup \left\{ { - 1} \right\}$
    • D. [-7;7]

22. Câu 22:

    Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a > 0, b > 0 và $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0$ với mọi $x\in R.$ Tìm giá trị nhỏ nhất ${F_{\min }}$ của biểu thức $F = \frac{{4a + c}}{b}.$

    • A. ${F_{\min }} = 1.$
    • B. ${F_{\min }} = 2.$
    • C. ${F_{\min }} = 3.$
    • D. ${F_{\min }} = 5.$

23. Câu 23:

    Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn ${a^2} + {b^2} + {c^2} + abc = 4$. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $S = {a^2} + {b^2} + {c^2}$ lần lượt là:

    • A. 1 và 3
    • B. 2 và 4
    • C. 2 và 3
    • D. 3 và 4

24. Câu 24:

    Cho ba số thực dương x, y, z. Biểu thức $P = \frac{1}{2}\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + \frac{x}{{yz}} + \frac{y}{{zx}} + \frac{z}{{xy}}$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

    • A. $\frac{{11}}{2}$
    • B. $\frac{5}{2}$
    • C. $\frac{9}{2}$
    • D. 9

25. Câu 25:

    Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x+ y + z = 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {x^3} + {y^3} + {z^3} + 3\left( {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{z}} \right)$ bằng:

    • A. 12
    • B. 3
    • C. 5
    • D. $\frac{11}2$

26. Câu 26:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-4;-5) và C(4;-1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:

    • A. y + 5 = 0
    • B. y - 5 = 0
    • C. x + 1 = 0
    • D. x - 1 = 0

27. Câu 27:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left( {\frac{7}{4};3} \right)$, $B\left( {1;2} \right)$ và C(-4;3). Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

    • A. 4x + 2y - 13 = 0.
    • B. 4x - 8y + 17 = 0.
    • C. 4x - 2y - 1 = 0.
    • D. 4x + 8y - 31 = 0.

28. Câu 28:

    Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng $\Delta :x + y = 0$ và trục hoành. 

    • A. $\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0$
    • B. $\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0$
    • C. $\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0$
    • D. $x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0$

29. Câu 29:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 - t \end{array} \right.$ và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

    • A. m < 3
    • B. m = 3
    • C. m > 3
    • D. Không tồn tại m

30. Câu 30:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5). Đường thẳng $d:2x - 3y + 6 = 0$ cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

    • A. AC
    • B. AB
    • C. BC
    • D. Không cạnh nào

31. Câu 31:

    Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng ${\Delta _1}:x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:2x - y + 3 = 0$.

    • A. 3x + y = 0 và x - 3y = 0
    • B. 3x + y = 0 hoặc x + 3y - 6 = 0
    • C. 3x + y = 0 và - x + 3y - 6 = 0
    • D. 3x + y + 6 = 0 và x - 3y - 6 = 0

32. Câu 32:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - 3t \end{array} \right.$ và hai điểm A(1;2), B(-2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d. 

    • A. m > 13
    • B. $m \ge 13$
    • C. m < 13
    • D. m = 13

33. Câu 33:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:4x - 7y + m = 0 và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung. 

    • A. $10 \le m \le 40$
    • B. $\left[ \begin{array}{l} m > 40\\ m < 10 \end{array} \right.$
    • C. 10 < m < 40
    • D. m < 10

34. Câu 34:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:3x + 4y - 5 = 0$ và hai điểm A(1;3), B(2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d. 

    • A. m < 0
    • B. $m > - \frac{1}{4}$
    • C. m > -1
    • D. $m = - \frac{1}{4}$

35. Câu 35:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :ax + by + c = 0$ và hai điểm M(xm; ym), N(xn; yn) không thuộc $\Delta$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    • A. M, N khác phía so với $\Delta$ khi $\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, > 0.$
    • B. M, N cùng phía so với $\Delta$ khi $\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, \ge 0.$
    • C. M, N khác phía so với $\Delta$ khi $\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, \le \,0.$
    • D. M, N cùng phía so với $\Delta$ khi $\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, > \,0.$

36. Câu 36:

    Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d:y = kx tạo với đường thẳng $\Delta :y = x$ một góc 60o. Tổng hai giá trị của k bằng:

    • A. -8
    • B. -4
    • C. -1
    • D. 1

37. Câu 37:

    Đường thẳng $\Delta$ tạo với đường thẳng $d:x + 2y - 6 = 0$ một góc 45^o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng .

    • A. $k = \frac{1}{3}$ hoặc k = -3
    • B. $k = \frac{1}{3}$ hoặc k = 3
    • C. $k = -\frac{1}{3}$ hoặc k = -3
    • D. $k = -\frac{1}{3}$ hoặc k = 3

38. Câu 38:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tạo với trục hoành một góc 45^o? 

    • A. Có duy nhất
    • B. 2
    • C. Vô số
    • D. Không tồn tại

39. Câu 39:

    Đường thẳng $\Delta$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng ${d_1}:2x + y - 3 = 0$ và ${d_2}:x - 2y + 1 = 0$ đồng thời tạo với đường thẳng ${d_3}:y - 1 = 0$ một góc 45^o có phương trình:

    • A. $x + (1 - \sqrt 2 )y = 0$ hoặc x - y - 1 = 0
    • B. x + 2y = 0 hoặc x - 4y = 0
    • C. x - y = 0 hoặc x + y - 2 = 0
    • D. 2x + 1 = 0 hoặc y + 5 = 0.

40. Câu 40:

    Cho hai đường thẳng ${d_1}:3x + 4y + 12 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + at\\ y = 1 - 2t \end{array} \right.$. Tìm các giá trị của tham số  để d₁ và d₂ hợp với nhau một góc bằng ${45^0}.$

    • A. $a = \frac{2}{7}$ hoặc a = -14
    • B. $a = \frac{7}{2}$ hoặc a = 7
    • C. a = 5 hoặc a = -14
    • D. $a = \frac{2}{7}$ hoặc a = 5