Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 01

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho đồ thị hàm số $y = {x^3}$ như hình bên:

    

   Khẳng định nào sau đây sai?

   • A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$.
   • B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.
   • C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$.
   • D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.

2. Câu 2:

   Hàm số $y = \frac{{9x - 1}}{{x + 6}}$ xác định khi nào? 

   • A. $9x - 1 \ge 0$.
   • B. $x + 6 \ge 0$.
   • C. $9x - 1 \ne 0$.
   • D. $x + 6 \ne 0$.

3. Câu 3:

   Đồ thị hàm số $y = 3{x^2} + 4x - 1$ nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng? 

   • A. $x = \frac{4}{3}$
   • B. $y = \frac{2}{3}$
   • C. $x = {\rm{ \;}} - \frac{2}{3}$
   • D. $x = {\rm{ \;}} - \frac{1}{3}$

4. Câu 4:

   Hàm số $y = 2{x^2} + 16x - 25$ đồng biến trên khoảng: 

   • A. $\left( { - \infty ; - 4} \right).$
   • B. $\left( { - \infty ;8} \right).$
   • C. $\left( { - 6; + \infty } \right).$
   • D. $\left( { - 4; + \infty } \right).$

5. Câu 5:

   • A. $1$
   • B. $2$
   • C. $0$
   • D. Vô số

6. Câu 6:

   Cho lục giác đều ABCDEF tâm $O$. Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với $\overrightarrow {OC} $ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: 

   • A. 4
   • B. 6
   • C. 7
   • D. 9

7. Câu 7:

   Cho ba điểm $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P$  phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai? 

   • A. $\overrightarrow {PM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PN} .$
   • B. $\overrightarrow {MP} {\rm{\;}} - \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .$
   • C. $\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} - \overrightarrow {NP} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PM} .$
   • D. $\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {PM} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .$

8. Câu 8:

   Cho hai vector $\vec a,\vec b$ thỏa $\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3,\left( {\vec a;\vec b} \right) = {120^0}$. Tính tích vô hướng $\vec a.\vec b$. 

   • A. $ - 3$.
   • B. $3$.
   • C. $ - 3\sqrt 3 $.
   • D. $3\sqrt 3 $.

9. Câu 9:

   Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\sqrt {x + 2} {\rm{ \;}} - 3}}{{x - 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 2}\\{{x^2} + 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 2}\end{array}} \right.$. Tính $P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right)$. 

   • A. $P = \frac{8}{3}$
   • B. $P = 4$
   • C. $P = 6$
   • D. $P = \frac{5}{3}$

10. Câu 10:

    Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

    

    • A. $y = {x^2} + 2x - 1$
    • B. $y = {x^2} - 2x + 2$
    • C. $y = 2{x^2} - 4x + 4$
    • D. $y = {\rm{ \;}} - 3{x^2} + 6x - 1$

11. Câu 11:

    Đường thẳng $d:y = x + 3$ cắt parabol $\left( P \right):y = 3{x^2} + 10x + 3$ tại hai điểm có hoành độ lần lượt là: 

    • A. $x = {\rm{\;}} - \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = 3$.
    • B. $x = {\rm{\;}} - \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = {\rm{\;}} - 3$.
    • C. $x = {\rm{\;}} - 3,{\mkern 1mu} x = 3$.
    • D. $x = {\rm{\;}} - 3,{\mkern 1mu} x = 0$.

12. Câu 12:

    Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức $h\left( t \right) = 3 + 10t - 2{t^2}\left( m \right)$, với $t$ là thời gian tính bằng giây $\left( s \right)$ kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét? 

    • A. $\frac{{31}}{2}$
    • B. $\frac{{33}}{2}$
    • C. 15
    • D. 16

13. Câu 13:

    Cho $f\left( x \right) = m{x^2} - 2x - 1$. Xác định $m$ để $f\left( x \right) < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. 

    • A. $m < {\rm{ \;}} - 1$
    • B. $m < 0$
    • C. $ - 1 < m < 0$
    • D. $m < 1$ và $m \ne 0$.

14. Câu 14:

    Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 8x + 7 \ge 0$? 

    • A. $\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right]$
    • B. $\left[ {8;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + \infty } \right)$
    • C. $\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right]$
    • D. $\left[ {6;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + \infty } \right)$

15. Câu 15:

    Giải phương trình sau $\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1$ 

    • A. $x = 1.$
    • B. $x = 2.$
    • C. $x =  - 3.$
    • D. $x = 3.$

16. Câu 16:

    Cho hình thoi ABCD tâm $O$, cạnh bằng $a$, và góc $A$ bằng ${60^0}$. Kết luận nào đúng? 

    • A. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a$
    • B. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
    • C. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
    • D. $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|$

17. Câu 17:

    Cho tam giác ABC.Tập hợp các điểm $M$thỏa mãn$\left| {\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BA} } \right|$ là?

    • A. đường thẳng AB.
    • B. trung trực đoạn BC.
    • C. đường tròn tâm A, bán kính BC.
    • D. đường thẳng qua $A$ và song song vơi BC.

18. Câu 18:

    Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

    • A. $\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 $
    • B. $\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0$
    • C. $2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0$
    • D. $2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} - \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} - \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0$

19. Câu 19:

    Cho đoạn thẳng AB và $M$ là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho $AM = \frac{1}{5}AB$. Giá trị của $k$ để có đẳng thức $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB} $ là:  

    • A. $k = {\rm{\;}} - \frac{1}{5}$
    • B. $k = \frac{1}{5}$
    • C. $k = 5$
    • D. $k = {\rm{\;}} - 5$

20. Câu 20:

    Cho hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ khác $\vec 0$. Xác định góc $\alpha $ giữa hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ biết $\vec a.\vec b{\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|$. 

    • A. $\alpha {\rm{\;}} = {0^0}$.
    • B. $\alpha {\rm{\;}} = {45^0}$.
    • C. $\alpha {\rm{\;}} = {90^0}$.
    • D. $\alpha {\rm{\;}} = {180^0}$.

21. Câu 21:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}$ xác định trên $\mathbb{R}$. 

    • A. $m > 3$
    • B. $m \ge 3$
    • C. $m < 3$
    • D. $m \le 3$

22. Câu 22:

    Parabol $y = a{x^2} + bx + c$ đi qua A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1) có phương trình là: 

    • A. $y = {x^2} - x + 1$
    • B. $y = {x^2} - x - 1$
    • C. $y = {x^2} + x - 1$
    • D. $y = {x^2} + x + 1$

23. Câu 23:

    Giá trị dương lớn nhất để hàm số $y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} $ xác định là: 

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

24. Câu 24:

    Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm. $\Delta BHC$ nội tiếp $\left( {I,R} \right)$. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:

    • A. $\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {MC} $cùng hướng.
    • B. $\overrightarrow {HA} ,\overrightarrow {IM} $cùng hướng.
    • C. $\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {BC} $cùng hướng.
    • D. Cả A, B, C đều sai.

25. Câu 25:

    Cho hình bình hành ABCD, $\vec u{\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BD} $. Khẳng định nào sau đây đúng? 

    • A. $\vec u$ cùng hướng với $\overrightarrow {AB} $
    • B. $\vec u$ cùng hướng với $\overrightarrow {AD} $
    • C. $\vec u$ ngược hướng với $\overrightarrow {AB} $
    • D. $\vec u$ ngược hướng với $\overrightarrow {AD} $

26. Câu 26:

    Cho tam giác ABC, có $M \in BC$ sao cho $\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} = 3\overrightarrow {MC} $. Hãy phân tích $\overrightarrow {AM} $ theo hai vectơ $\vec u = \overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec v = \overrightarrow {AC} $. 

    • A. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v$
    • B. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ - 1}}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v$
    • C. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ - 1}}{2}\vec u - \frac{3}{2}\vec v$
    • D. $\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u - \frac{3}{2}\vec v$

27. Câu 27:

    Cho hình bình hành ABCD có $AB = 8cm$, $AD = 12cm$ , góc $\angle ABC$ nhọn và diện tích tam giác ABC bằng $27{\mkern 1mu} c{m^2}$ Khi đó $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)$ bằng 

    • A. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} - \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}$
    • B. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}$
    • C. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}$
    • D. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} - \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}$

28. Câu 28:

    Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng $a$, điểm $M$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và thỏa mãn $\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MA} {\rm{\;}} = \frac{{{a^2}}}{4}$. Bán kính đường tròn đó là 

    • A. $R = a$
    • B. $R = \frac{a}{4}$
    • C. $R = \frac{a}{2}$
    • D. $R = \frac{{3a}}{2}$

29. Câu 29:

    Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ne 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ bằng 4  khi $x = {\rm{\;}} - 1$ và tổng bình phương các nghiệm của phương trình $y = 0$ bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây? 

    • A. $y = {x^2} + 2x - 3$.
    • B. $y = {\rm{\;}} - 2{x^2} - 4x + 2$.
    • C. $y = {\rm{\;}} - {x^2} - 2x + 1$.
    • D. $y = {\rm{\;}} - {x^2} - 2x + 3$.

30. Câu 30:

    Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

    

    • A. $a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0$.
    • B. $a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0$.
    • C. $a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c > 0$.
    • D. $a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0$.

31. Câu 31:

    Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, $AC = 2\sqrt 7 $. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM. 

    • A. $AM = 3\sqrt 2 .$
    • B. $AM = 4\sqrt 2 .$
    • C. $AM = 2\sqrt 3 .$
    • D. $AM = 3.$

32. Câu 32:

    Cho mệnh đề chứa biến  chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai? 

    • A. $P(2)$
    • B. $P(4)$
    • C. $P(3)$
    • D. $P(7)$

33. Câu 33:

    Cặp số $(1; - 1)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 

    • A. $x + y - 3 > 0$
    • B. $ - x - y < 0$.
    • C. $x + 3y + 1 < 0$.
    • D. $ - x - 3y - 1 < 0$

34. Câu 34:

    Cho góc $\alpha $ với ${0^0} < \alpha  < {180^0}$. Tính giá trị của $\cos \alpha $, biết $\tan \alpha  =  - 2\sqrt 2 $. 

    • A. $ - \frac{1}{3}.$
    • B. $\frac{1}{3}.$
    • C. $\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.$
    • D. $\frac{{\sqrt 2 }}{3}.$

35. Câu 35:

    Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét? 

    • A. 135,7km.
    • B. 237,5km.
    • C. 110km.
    • D. 137,5km.

36. Câu 36:

    Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 $. Mệnh đề nào sau đây sai? 

    • A. $MABC$ là hình bình hành.
    • B. $\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} .$
    • C. $\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BM} .$
    • D. $\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {BC} .$

37. Câu 37:

    Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng? 

    • A. $\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {BC} $
    • B. $\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB} $
    • C. $\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {CD} $
    • D. $\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CD} $

38. Câu 38:

    Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh $OA = a$. Khẳng định nào sau đây sai? 

    • A. $\left| {3\overrightarrow {OA}  + 4\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$
    • B. $\left| {2\overrightarrow {OA} } \right| + \left| {3\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$
    • C. $\left| {7\overrightarrow {OA}  - 2\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$
    • D. $\left| {11\overrightarrow {OA} } \right| - \left| {6\overrightarrow {OB} } \right| = 5a$

39. Câu 39:

    Cho tam giác $ABC$ có $BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c.$ Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC.$ Tính $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .$ 

    • A. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{2}.$
    • B. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}.$
    • C. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}.$
    • D. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{2}.$

40. Câu 40:

    Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a.$ Tính $P = \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {BA} } \right).$ 

    • A. $P = 2\sqrt 2 a.$
    • B. $P = 2{a^2}.$
    • C. $P = {a^2}.$
    • D. $P =  - 2{a^2}.$