Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 03

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Mệnh đề nào sau đây sai? 

   • A. Tam giác có hai góc bằng nhau thì góc thứ ba bằng nhau.
   • B. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
   • C. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau.
   • D. Hai tam giác có diện bằng nhau thì bằng nhau.

2. Câu 2:

   Cho mệnh đề P(x): “$\forall x \in \mathbb{R}$, ${x^2} + x + 1 > 0$”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là 

   • A. “$\forall x \in \mathbb{R}$, ${x^2} + x + 1 < 0$”.
   • B. “$\forall x \in \mathbb{R}$, ${x^2} + x + 1 \le 0$”.
   • C. “$\exists x \in \mathbb{R}$, ${x^2} + x + 1 \le 0$”.
   • D. “$\exists x \in \mathbb{R}$, ${x^2} + x + 1 > 0$”.

3. Câu 3:

   Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\frac{{{x^2} + 2}}{x} \in \mathbb{Z}} \right\}$. Hãy xác định tập $A$ bằng cách liệt kê các phần tử. 

   • A. $A = \left\{ { - 2;;0;1;2} \right\}$
   • B. $A = \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\}$
   • C. $A = \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}$
   • D. $A = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}$

4. Câu 4:

   Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: 

   • A. $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| x \right| < 1} \right\}$
   • B. $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|6{x^2} - 7x + 1 = 0} \right\}$
   • C. $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}$
   • D. $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}$

5. Câu 5:

   Cho hai tập hợp $A = \left( { - \infty ;2} \right]$ và $B = \left( { - 3;5} \right]$. Tìm mệnh đề sai. 

   • A. $A \cap B = \left( { - 3;2} \right].$
   • B. $A\backslash B = \left( { - \infty ; - 3} \right)$.
   • C. $A \cup B = \left( { - \infty ;5} \right]$.
   • D. $B\backslash A = \left( {2;5} \right]$.

6. Câu 6:

   Cho tập hợp: $B = \left\{ {x;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5} \right\}.$ Số tập hợp con của tập hợp $B$ là 

   • A. 29
   • B. 30
   • C. 31
   • D. 32

7. Câu 7:

   Mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} = 2$” khẳng định rằng: 

   • A. Bình phương của mỗi số thực bằng 2.
   • B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2.
   • C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2.
   • D. Nếu x là một số thực thì ${x^2} = 2$.

8. Câu 8:

   Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 

   • A. $2{x^2} + 3y > 0$
   • B. ${x^2} + {y^2} < 2$
   • C. $x + {y^2} \ge 0$
   • D. $x + y \ge 0$

9. Câu 9:

   Miền nghiệm của bất phương trình $\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x - \left( {1 - \sqrt 3 } \right)y \ge 2$ chứa điểm nào sau đây? 

   • A. A(1;-1)
   • B. B(-1;-1)
   • C. C(-1;1)
   • D. $D\left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)$

10. Câu 10:

    Trong tam giác EFG, chọn mệnh đề đúng. 

    • A. $E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} + 2EG.FG.\cos G.$
    • B. $E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} + 2EG.FG.\cos E.$
    • C. $E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} - 2EG.FG.\cos E.$
    • D. $E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} - 2EG.FG.\cos G.$

11. Câu 11:

    Cho tam giác ABC biết $\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 $ và $AB = 2\sqrt 2 $. Tính AC. 

    • A. $2\sqrt 3 .$
    • B. $2\sqrt 5 .$
    • C. $2\sqrt 2 .$
    • D. $2\sqrt 6 .$

12. Câu 12:

    Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, $\cos A = \frac{3}{5}.$ Độ dài đường cao ${h_a}$ của tam giác ABC là: 

    • A. $8.$
    • B. $8\sqrt 3 .$
    • C. $\frac{{7\sqrt 2 }}{2}.$
    • D. $7\sqrt 2 .$

13. Câu 13:

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

    • A. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.
    • B. Nếu x > y thì ${x^2} > {y^2}$.
    • C. Nếu x = y thì t.x = t.y.
    • D. Nếu x > y thì ${x^3} > {y^3}$.

14. Câu 14:

    Cho hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 5y - 1 > 0}\\{2x + y + 5 > 0}\\{x + y + 1 < 0}\end{array}} \right.$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình? 

    • A. $O\left( {0;0} \right)$
    • B. $M\left( {1;0} \right)$
    • C. $N\left( {0; - 2} \right)$
    • D. $P\left( {0;2} \right)$

15. Câu 15:

    Giá trị của biểu thức $B = 4{a^2}{\sin ^2}{45^0} - 3{\left( {a\tan {{45}^0}} \right)^2} + {\left( {2a\cos {{45}^0}} \right)^2}$ với $a = 1$ là: 

    • A. 3
    • B. $ - \frac{1}{2}$
    • C. $\frac{1}{2}$
    • D. 1

16. Câu 16:

    Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a. 

    • A. $r = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}$
    • B. $r = \frac{{a\sqrt 2 }}{5}$
    • C. $r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}$
    • D. $r = \frac{{a\sqrt 5 }}{7}$

17. Câu 17:

    Tam giác ABC có $AB = \sqrt 2 ,\,\,AC = \sqrt 3 $ và $C = {45^0}$. Tính độ dài cạnh BC. 

    • A. $BC = \sqrt 5 $
    • B. $BC = \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{2}$
    • C. $BC = \frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{2}$
    • D. $BC = \sqrt 6 $

18. Câu 18:

    Cho ba mệnh đề sau, với $n$ là số tự nhiên

    (1) $n + 8$ là số chính phương        

    (2) Chữ số tận cùng của $n$ là 4   

    (3) $n - 1$ là số chính phương

    Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai, ngoài ra số chính phương chỉ có thể tận cùng là $0,{\rm{ }}1,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}9$. Hãy xác định mệnh đề nào, đúng mệnh đề nào sai?

    • A. Mệnh đề (2) và (3) là đúng, còn mệnh đề (1) là sai.
    • B. Mệnh đề (1) và (2) là đúng, còn mệnh đề (3) là sai.
    • C. Mệnh đề (1) là đúng, còn mệnh đề (2) và (3) là sai.
    • D. Mệnh đề (1) và (3) là đúng, còn mệnh đề (2) là sai.

19. Câu 19:

    Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?

    

    • A. $\left( { - 3; + \infty } \right).$
    • B. $\left( {5; + \infty } \right).$
    • C. $\{  - 3;5\} $
    • D. $\left( { - 3;5} \right].$

20. Câu 20:

    Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 

    • A. $\sin (\pi  + \alpha ) = \sin \alpha .$
    • B. $\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha .$
    • C. $\tan (\pi  - \alpha ) =  - \tan \alpha $
    • D. $\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha $

21. Câu 21:

    Cho hai tập hợp $A = ( - 1;4]$ và $B = [ - 2; + \infty )$. Xác định tập hợp ${C_B}A$. 

    • A. ${C_B}A = [ - 2; - 1] \cup (4; + \infty )$
    • B. ${C_B}A = (4; + \infty )$
    • C. ${C_B}A = [ - 2; - 1) \cup [4; + \infty )$
    • D. ${C_B}A = [ - 2; - 1) \cup (4; + \infty )$

22. Câu 22:

    Cho tam giác cân ABC có$\widehat A = {120^0}$ và AB = AC = a. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho $BM = \frac{{2BC}}{5}$. Tính độ dài AM.

    • A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
    • B. $\frac{{11a}}{5}$
    • C. $\frac{{a\sqrt 7 }}{5}$
    • D. $\frac{{a\sqrt 6 }}{4}$

23. Câu 23:

    Nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

    

    • A. $2x - y < 3$
    • B. $2x - y > 3$
    • C. $x - 2y < 3$
    • D. $x - 2y > 3$

24. Câu 24:

    Cho góc $\alpha $ với ${0^0} < \alpha  < {180^0}$. Tính giá trị của $\cos \alpha $, biết $\tan \alpha  =  - 2\sqrt 2 $. 

    • A. $ - \frac{1}{3}.$
    • B. $\frac{1}{3}.$
    • C. $\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.$
    • D. $\frac{{\sqrt 2 }}{3}.$

25. Câu 25:

    Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn cùng một điểm trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40cm, $\angle CAB = {45^0}$, $\angle CBA = {70^0}$. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

    

    • A. 53 m
    • B. 30 m
    • C. 41,5 m
    • D. 41 m

26. Câu 26:

    Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là $\frac{1}{4}$ ngày. Sai số tương đối là: 

    • A. 0,0068%.
    • B. 0,068%.
    • C. 0,68%.
    • D. 6,8%.

27. Câu 27:

    Cho mẫu số liệu: 1    3    6    8    9    12. Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: 

    • A. Q1 = 3, Q2 = 6,5, Q3 = 9.
    • B. Q1 = 1, Q2 = 6,5, Q3 = 12.
    • C. Q1 = 6, Q2 = 7, Q3 = 8.
    • D. Q1 = 3, Q2 = 7, Q3 = 9.

28. Câu 28:

    Cho bốn điểm A,B,C,D phân biệt. Khi đó, $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {DC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {AD} $ bằng véctơ nào sau đây? 

    • A. $\vec 0$
    • B. $\overrightarrow {BD} $
    • C. $\overrightarrow {AC} $
    • D. $2\overrightarrow {DC} $

29. Câu 29:

    Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng? 

    • A. $\overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BD} $
    • B. $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} = \vec 0$
    • C. $\left| {\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AD} } \right|$
    • D. $\left| {\overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {AB} } \right|$

30. Câu 30:

    Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} {\rm{\;}} = \overrightarrow {MA} $, $\overrightarrow {{F_2}} {\rm{\;}} = \overrightarrow {MB} $, $\overrightarrow {{F_3}} {\rm{\;}} = \overrightarrow {MC} $ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ lực $\overrightarrow {{F_1}} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {{F_2}} $ đều bằng 50 N và tam giác MAB vuông tại M. Tìm cường độ lực $\overrightarrow {{F_3}} $ 

    • A. 86,60 N
    • B. 100 N
    • C. 70,71 N
    • D. 70,17 N

31. Câu 31:

    Sản lượng lúa của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây: (đơn vị: tạ)

    

    Phương sai là

    • A. 1,24
    • B. 1,54
    • C. 22,1
    • D. 4,70

32. Câu 32:

    Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm $G$. Đặt $\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \vec a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {BA} {\rm{\;}} = b$. Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow {BG} $ theo $\vec a$ và $\vec b$. 

    • A. $\overrightarrow {BG} {\rm{\;}} = \frac{1}{3}\vec a + \frac{1}{3}\vec b$
    • B. $\overrightarrow {BG} {\rm{\;}} = \frac{2}{3}\vec a + \frac{2}{3}\vec b$
    • C. $\overrightarrow {BG} {\rm{\;}} = \frac{1}{3}\vec a + \frac{2}{3}\vec b$
    • D. $\overrightarrow {BG} {\rm{\;}} = \frac{2}{3}\vec a + \frac{1}{3}\vec b$

33. Câu 33:

    Cho hình vuông ABCD cạnh $a$, $M$ là điểm thay đổi. Độ dài véctơ $\vec u = \overrightarrow {MA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MC} {\rm{\;}} - 3\overrightarrow {MD} $ là: 

    • A. $4a\sqrt 2 $
    • B. $a\sqrt 2 $
    • C. $3a\sqrt 2 $
    • D. $2a\sqrt 2 $

34. Câu 34:

    Cho tam giác ABC đều cạnh a, G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai? 

    • A. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \frac{1}{2}{a^2}.$
    • B. $\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB}  =  - \frac{1}{2}{a^2}.$
    • C. $\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB}  = \frac{1}{6}{a^2}.$
    • D. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AG}  = \frac{1}{2}{a^2}.$

35. Câu 35:

    Cho hình chữ nhật ABCD có $AB = a$ và $AD = a\sqrt 2 $. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính $\overrightarrow {BK} .\overrightarrow {AC} $ 

    • A. $\overrightarrow {BK} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow 0 $
    • B. $\overrightarrow {BK} .\overrightarrow {AC}  =  - {a^2}\sqrt 2 $
    • C. $\overrightarrow {BK} .\overrightarrow {AC}  = {a^2}\sqrt 2 $
    • D. $\overrightarrow {BK} .\overrightarrow {AC}  = 2{a^2}$

36. Câu 36:

    Cho hai tập hợp $A = \left( { - \infty ; - 1} \right]$ và $B = \left( { - 2;4} \right].$ Tìm mệnh đề sai: 

    • A. $A \cap B = \left( { - 2; - 1} \right].$
    • B. $A\backslash B = \left( { - \infty ; - 2} \right).$
    • C. $A \cup B = \left( { - \infty ;4} \right].$
    • D. $B\backslash A = \left( { - 1;4} \right].$

37. Câu 37:

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge  - 1}\\{x + y \le 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.$ là: 

    • A. Một nửa mặt phẳng.
    • B. Miền tam giác.
    • C. Miền tứ giác.
    • D. Miền ngũ giác.

38. Câu 38:

    Tam giác $ABC$ có $a = 4,\,\,b = 5,\,\,c = 6.$ Độ dài đường cao ${h_b}$ bằng: 

    • A. $\frac{{3\sqrt 7 }}{2}.$
    • B. $\frac{3}{{2\sqrt 7 }}.$
    • C. $\frac{{3\sqrt 7 }}{4}.$
    • D. $\frac{3}{{4\sqrt 7 }}.$

39. Câu 39:

    Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm $A( - 3;3),\,\,B(5; - 2),$ và $G(2;2).$ Tọa độ của điểm $C$ sao cho $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ là: 

    • A. $(5;4)$
    • B. $(4;5)$
    • C. $(4;3)$
    • D. $(3;5)$

40. Câu 40:

    Cho mẫu số liệu sau:

    156   158   160   162   164

    Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

    • A. Trung vị và số trung bình đều không đổi
    • B. Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi
    • C. Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi
    • D. Trung vị và số trung bình đều thay đổi