Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 08

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 có chấm điểm kèm đáp án chi tiết. Hoàn toàn miễn phí, làm ngay để xem bạn được bao nhiêu điểm học kỳ này nhé!.

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1:

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\forall x \in \mathbb{R},\,x \le {x^2}$

B. $\forall x \in \mathbb{R},\,\,\left| x \right| < 3 \Leftrightarrow x < 3$

C. $\forall n \in \mathbb{N},\,\,{n^2} + 1$chia hết cho 3

D. $\exists a \in \mathbb{Q},\,{a^2} = 2$

Câu 2:

Câu 2:

Cho mệnh đề “$\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 < 0$”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho?

A. $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 \ge 0$

B. $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 < 0$

C. $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 \ge 0$

D. $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 > 0$

Câu 3:

Câu 3:

Cho $A = \left\{ {1,2,3} \right\}$.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

A. $\emptyset \subset A$

B. $1 \in A$

C. $\left\{ {1,2} \right\} \subset A$

D. $\left\{ 3 \right\} \in A$

Câu 4:

Câu 4:

Các phần tử của tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}:2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}$ là

A. $A = \left\{ 0 \right\}$

B. $A = \left\{ 1 \right\}$

C. $A = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}$

D. $A = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}$

Câu 5:

Câu 5:

Cho tập hợp $A = \left\{ { - 2,1,2,3,4} \right\}$, $B = \left\{ {x \in \mathbb{N}:{x^2} - 4 = 0} \right\}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $A \cap B = \left\{ 2 \right\}$

B. $A \cap B = \left\{ { - 2,2} \right\}$

C. $A \cup B = B$

D. $A\backslash B = \left\{ {1,3,4} \right\}$

Câu 6:

Câu 6:

Biểu diễn trên trục số các tập hợp $\left[ { - 4,3} \right]\backslash \left[ { - 2,1} \right]$ là hình nào dưới đây.

Câu 7:

Câu 7:

Miền nghiệm của bất phương trình $x + 2y < 4$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. $\left( {0;0} \right)$

B. $\left( {0;0} \right)$

C. $\left( {4;2} \right)$

D. $\left( {1; - 1} \right)$

Câu 8:

Câu 8:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y - 1 > 0}\\{2x + y + 5 > 0}\\{x + y + 1 < 0}\end{array}} \right.$?

A. $\left( {0;0} \right)$

B. $\left( {1;0} \right)$

C. $\left( {0; - 2} \right)$

D. $\left( {0;2} \right)$

Câu 9:

Câu 9:

Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình . Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây : 2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1 2 2 3 4 1 1 2 3 4. Kích thước mẫu là bao nhiêu?

A. 5

B. 20

C. 4

D. 100

Câu 10:

Câu 10:

Thống kê điểm thi môn toán trong một kỳ thi của 400 HS. Người ta thấy có 80 bài được điểm 7. Hỏi tần suất của giá trị ${x_i} = 7$là bao nhiêu?

A. 80%

B. 36%

C. 20%

D. 10%

Câu 11:

Câu 11:

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán

Số trung bình là?

A. 6,1

B. 6,5

C. 6,7

D. 6,9

Câu 12:

Câu 12:

Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời đúng sau đây. Độ lệch chuẩn là :

A. Bình phương của phương sai

B. Một nửa của phương sai

C. Căn bậc hai của phương sai

D. Không phải là các công thức trên.

Câu 13:

Câu 13:

100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán ( thang điểm là 20 ) . Kết quả cho trong bảng sau:

Số trung vị của bảng trên là :

A. 14,23

B. 15,28

C. 15,50

D. 16,50

Câu 14:

Câu 14:

100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm là 20) . Kết quả cho trong bảng sau:

Phương sai là:

A. 17,7

B. 15

C. 16

D. 15,50

Câu 15:

Câu 15:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}$.

A. $D = \mathbb{R}$

B. $D = \left( {1; + \infty } \right)$

C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$

D. $D = \left[ {1; + \infty } \right)$

Câu 16:

Câu 16:

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \frac{{\sqrt {2 - x} + \sqrt {x + 2} }}{x}.$

A. ${\rm{D}} = \left[ { - 2;2} \right].$

B. ${\rm{D}} = \left( { - 2;2} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.$

C. ${\rm{D}} = \left[ { - 2;2} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.$

D. ${\rm{D}} = \mathbb{R}.$

Câu 17:

Câu 17:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f\left( { - 1} \right) = 5$

B. $f\left( 2 \right) = 10$

C. $f\left( { - 2} \right) = 10$

D. $f\left( {\frac{1}{5}} \right) = {\rm{ \;}} - 1$

Câu 18:

Câu 18:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{x}$.

A. $A\left( {2;0} \right)$

B. $B\left( {3;3} \right)$

C. $C\left( {1; - 1} \right)$

D. $D\left( { - 1;3} \right)$

Câu 19:

Câu 19:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 2\sqrt {x + 2} $ là:

A. – 4

B. – 3

C. – 2

D. - 1

Câu 20:

Câu 20:

Cho hàm số $y = 2{x^2} + 6x + 3$ có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là:

A. $x = \frac{{ - 3}}{2}$

B. $x = \frac{{ - 2}}{3}$

C. $x = 2$

D. $x = - 2$

Câu 21:

Câu 21:

Giá trị của $\cos {60^{\rm{o}}} + \sin {30^{\rm{o}}}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$

B. $\sqrt 3 $

C. $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$

D. $1$

Câu 22:

Câu 22:

Tam giác $ABC$ có $a = 8,c = 3,\widehat B = {60^0}.$ Độ dài cạnh $b$ bằng bao nhiêu?

A. $49.$

B. $\sqrt {97} $

C. $7.$

D. $\sqrt {61} .$

Câu 23:

Câu 23:

Cho tam giác ABC có ${a^2} = {b^2} + {c^2} - bc$. Số đo góc A là

A. 300

B. 600

C. 450

D. 900

Câu 24:

Câu 24:

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat {BAC} = 60^\circ $ và cạnh $BC = \sqrt 3 $. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

A. $R = 4$

B. $R = 1$

C. $R = 2$

D. $R = 3$

Câu 25:

Câu 25:

Chọn phát biểu sai:

A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {BC} ,\,k \ne 0$

B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {BC} ,\,k \ne 0$

C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} ,\,k \ne 0$

D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} $

Câu 26:

Câu 26:

Tính tổng $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} $

A. $\overrightarrow {MR} .$

B. $\overrightarrow {MN} .$

C. $\overrightarrow {PR} .$

D. $\overrightarrow {MP} .$

Câu 27:

Câu 27:

Gọi $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CD} .$

B. $\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} .$

C. $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} .$

D. $\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DA} .$

Câu 28:

Câu 28:

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.

A. $\overrightarrow {AG} = \frac{3}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)$

B. $\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)$

C. $\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)$

D. $\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)$

Câu 29:

Câu 29:

Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} .$

A. 8

B. – 8

C. 4

D. - 4

Câu 30:

Câu 30:

Cho tam giác ABC. $H$ là trung điểm của $BC$. Tính $\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right|.$

A. $\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{a}{2}.$

B. $\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{{3a}}{2}.$

C. $\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{{2\sqrt 3 a}}{3}.$

D. $\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}.$

Câu 31:

Câu 31:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 = \left\{ 0 \right\}$

B. $0 \in \left\{ 0 \right\}$

C. $0 \subset \left\{ 0 \right\}$

D. $0 = \emptyset $

Câu 32:

Câu 32:

Biết rằng $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. P là điều kiện cần để có Q

B. P là điều cần đủ để có Q

C. Q là điều kiện cần và đủ để có P

D. Q là điều kiện đủ để có P

Câu 33:

Câu 33:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + 2x - 6$. Giá trị của hàm số khi x=3 là:

A. 8

B. 0

C. -6

D. 3

Câu 34:

Câu 34:

Bạn Danh để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra x tờ 50 nghìn đồng, y tờ tiền 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc với x, y là:

A. $50x + 100y \le 900$

B. $50x + 100y \ge 900$

C. $100x + 50y \le 900$

D. $x + y = 900$

Câu 35:

Câu 35:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)$

B. $\cos \alpha = \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right)$

C. $\tan \alpha = \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)$

D. $\cot \alpha = \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)$

Câu 36:

Câu 36:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. $\cos 45^\circ = \sin 45^\circ $

B. $\cos 45^\circ = \sin 135^\circ $

C. $\cos 30^\circ = \sin 120^\circ $

D. $\sin 60^\circ = \cos 120^\circ $

Câu 37:

Câu 37:

Cho hình chữ nhật ABCD có $AB = 3,BC = 4$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow {AC} $ là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 9

Câu 38:

Câu 38:

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {OC} $ có điểm đầu và điểm cuối la các đỉnh của lục giác là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 39:

Câu 39:

Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác $d = 0,01$ là:

A. 45,65;

B. 45,6;

C. 45,7;

D. 45.

Câu 40:

Câu 39:

Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác $d = 0,01$ là:

A. 45,65;

B. 45,6;

C. 45,7;

D. 45.