Câu 1:
Cho mệnh đề $\forall x \in R,{x^2} > 0$. Phủ định mệnh đề trên là
Câu 2:
Cho mệnh đề chứa biến $P(x):x + 15 \le {x^2}$ với $x \in \mathbb{R}.$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
Câu 3:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lý
Câu 4:
Phương trình $\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 5:
Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {m - 1} \right){x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0$ có nghiệm kép ?
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Độ dài của véctơ $\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} $ là
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, AC=8. Độ dài của véctơ $\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} $ là
Câu 8:
Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x - 3}}$ là
Câu 9:
Trong các mệnh đề như sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
Câu 10:
Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^2}\;-{\rm{ }}mx{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ có hai nghiệm âm phân biệt ?
Câu 11:
Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{1}{{\sqrt {\left| {2x - 3} \right|} }}$ là
Câu 12:
Cho hàm số $f(x) = \left| {2x - 3} \right|$ . Lúc đó $f\left( x \right) = 3$ với
Câu 13:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 2}}{{3{x^2} - 4x + 1}}$ ?
Câu 14:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của BC. Độ dài véctơ $\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {IC} $ là
Câu 15:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15. Gọi G là trọng tâm. Độ dài của véctơ $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} $ là
Câu 16:
Cho tập A có 5 phần tử. Số tập con có 2 phần tử của A là
Câu 17:
Cho hai tập $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 < 5 + 2x} \right\},$$\;{\rm{ B = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x - 4 < 4x - 1} \right\}$. Tất cả các số tự nhiên thuộc tập $A \cap B$ là
Câu 18:
Cho số $a{\rm{ }} < {\rm{ }}0$. Điều kiện cần và đủ để hai tập $( - \infty ;5a)$ và $\left( {\dfrac{5}{a}; + \infty } \right)$ có giao khác rỗng là
Câu 19:
Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{3{x^4} + 4{x^2} + 3}}{{{x^2} - 1}}$ . Tìm mệnh đề đúng
Câu 20:
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm chẵn ?
Câu 21:
Với giá trị nào của m thì phương trình $\dfrac{{2mx - 1}}{{x + 1}} = 3$ có nghiệm ?
Câu 22:
Phương trình ${x^6} + 2007{x^3} - 2009 = 0$ có bao nhiêu nghiệm âm ?
Câu 23:
Gọi ${x_1},{\rm{ }}{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2}\;-{\rm{ }}ax{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = 0$. Khi đó giá trị của biểu thức $T = 2x_1^2 + 2x_2^2$ là
Câu 24:
Phương trình $\dfrac{{2x + m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} - 4\sqrt {x - 1} = \dfrac{{x - 2m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}$ có nghiệm khi ?
Câu 25:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tìm mệnh đề sai
Câu 26:
Cho lục giác ABCDEF. Tìm mệnh đề đúng
Câu 27:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$ ?
Câu 28:
Tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x – 3 sang trái 2 đơn vị, rồi lên trên 1 đơn vị thì được đồ thị hàm số
Câu 29:
Cho các tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$$\;B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}$ và $C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{f^2}(x) + {g^2}(x) = 0} \right\}$. Khi đó
Câu 30:
Cho các tập $A = \left[ { - 5;4} \right],$$\,{\rm{ B = }}\left( { - 3;2} \right)$. Khi đó
Câu 31:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
Câu 32:
Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OA, OB . Tìm mệnh đề đúng
Câu 33:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề sai
Câu 34:
Cho hình bình hành ABCD và $AB'C'D'$ có chung đỉnh A. Tìm mệnh đề đúng
Câu 35:
Một đường thẳng song song với đường thẳng $y = x\sqrt 3 + 2009$ là
Câu 36:
Đồ thị hàm số ở hình 1 là của hàm số
Câu 37:
Điều kiện xác định của phương trình $x + 2 - \dfrac{1}{{\sqrt {x + 2} }} = \dfrac{{\sqrt {4 - 3x} }}{{x + 1}}$ là
Câu 38:
Phương trình ${m^2}\left( {x - 1} \right) - 2m = 4x$ vô nghiệm khi và chỉ khi
Câu 39:
Cho phương trình ${x^2} + 7x-12{m^2} = 0$. Hãy chọn kết luận đúng