Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 12

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}$ là

   • A. $\mathbb{R}$
   • B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}$
   • C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$
   • D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$

2. Câu 2:

   Tập xác định của hàm số   $y = \left\{ \begin{array}{l} 1 - x{\;\rm{ khi }} - 2 \le x < - 1\\ 3x + 2{\;\rm{ khi }} - 1 \le x < 1\\ 2x + 3{\;\rm{ khi }}1 < x < 3 \end{array} \right.$   là

   • A. $\left[ { - 2;3} \right]$
   • B. $\left( { - 2;3} \right)$
   • C. $\left[ { - 2;3} \right)$
   • D. $\left( { - 2;3} \right]$

3. Câu 3:

   Cho hàm số $f(x) = \left| {2x - 1} \right|$ . Lúc đó $f\left( x \right) = 3$ khi

   • A. $x=2$
   • B. $x=2$ hoặc $x=-1$
   • C. $x =  \pm 2$
   • D. Kết quả khác

4. Câu 4:

   Tìm câu không phải mệnh đề

   • A. Số 2009 chia hết cho 3.
   • B. Phở rất ngon!
   • C. Hà Nội là thủ đô của nước Thái Lan.
   • D. 2+3=10.

5. Câu 5:

   Tìm mệnh đề sai

   • A. $\Delta ABC$ đều $ \Leftrightarrow AB=AC$ và $\widehat A$= $60^\circ $.
   • B. $n \;\vdots \;3 \Leftrightarrow {n^2} \;\vdots\; 3$.
   • C. $ABCD$ là hình chữ nhật $ \Leftrightarrow AC = BD$.
   • D. $n \;\vdots \;6 \Leftrightarrow n\; \vdots \;2$ và $n\; \vdots\; 3$.

6. Câu 6:

   Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?

   • A. $3{x^2} + 5 + 2\sqrt {x - 1}  = 0$
   • B. ${x^2} - 3\sqrt {1 - x}  = 4\sqrt {x - 5}$
   • C. ${x^2} + 2 = \sqrt {x + 4} $
   • D. ${x^2} + 4x + 6 = 0$

7. Câu 7:

   Cho phương trình ${x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$. Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?

   • A. $\dfrac{{3x}}{{x - 1}} + x = 0$
   • B. $x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0$
   • C. ${x^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = 0$
   • D. $\dfrac{{2x}}{{x - 1}} + x = 0$

8. Câu 8:

   Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ $\overrightarrow {MN} $ là

   • A. $\overrightarrow {BP} $
   • B. $\overrightarrow {MA} $
   • C. $\overrightarrow {PC} $
   • D. $\overrightarrow {PB} $

9. Câu 9:

   Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

   • A. $\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} $
   • B. $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} $
   • C. $\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} $
   • D. $\overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {AC} $

10. Câu 10:

    Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ “${x^2}-5x + 6 = 0$”, với $x \in \mathbb{R}$. Tìm mệnh đề đúng

    • A. P(1)
    • B. P(6)
    • C. P(2)
    • D. P(-1)

11. Câu 11:

    Tìm mệnh đề đúng

    • A. $\forall n \in \mathbb{N},{{\rm{n}}^2}+1$ không chia hết cho 3.
    • B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ (x - 1}}{{\rm{)}}^2} \ne x - 1$.
    • C.  $\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} + 1$ chia hết cho 4.
    • D. $\exists x \in \mathbb{Q},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} = 2009$.

12. Câu 12:

    Tìm mệnh đề sai

    • A. $\forall n \in \mathbb{N},{\rm{ 2n}} \ge {\rm{n}}{\rm{.}}$
    • B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} + 1 \ne x.$
    • C. $\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} = n$
    • D. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} > 0$

13. Câu 13:

    Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x =  }}{{\rm{x}}^2} + 1$”

    • A. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$
    • B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x =  }}{{\rm{x}}^2} + 1$
    • C. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x  >  }}{{\rm{x}}^2} + 1$
    • D. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1$

14. Câu 14:

    Cho phương trình $2{x^2}\;-{\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$. Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?

    • A. $2x - \dfrac{x}{{1 - x}} = 0$
    • B. $4{x^3} - x = 0$
    • C. $4{x^2}-4x + 1 = 0$
    • D. $\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x} \right) = 0$

15. Câu 15:

    Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

    • A. $\left| {2x + 3} \right| = 1$
    • B. ${x^2} + x + 2 = 0$
    • C. ${x^4}\; + {\rm{ }}{x^3}\; + {\rm{ }}{x^2}\; = {\rm{ }}0\;$
    • D. ${x^5}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} + 2{\rm{ }} = {\rm{ }}0$

16. Câu 16:

    Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$ ?

    • A. $A\left( {0;1} \right)$
    • B. $B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)$
    • C. $C\left( {1;0} \right)$
    • D. $D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)$

17. Câu 17:

    Cho hàm số $\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$. Tìm mệnh đề đúng

    • A. $f\left( x \right)$ là hàm chẵn
    • B. $f\left( x \right)$ là hàm lẻ
    • C. $f\left( x \right)$ là hàm không chẵn, không lẻ
    • D. $f\left( x \right)$ là hàm vừa chẵn, vừa lẻ

18. Câu 18:

    Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)$ vô nghiệm ?

    • A. $m = 3$
    • B. $m =  - 3$
    • C. $m = 0$
    • D. $m \ne  \pm 3$

19. Câu 19:

    Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khi đó ta có

    • A. $\overrightarrow {AO}  - \overrightarrow {BO}  = \overrightarrow {BA} $
    • B. $\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} $
    • C. $\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {AB} $
    • D. $\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {BO}  = \overrightarrow {AB} $

20. Câu 20:

    Cho hình vuông ABCD. Khi đó ta có

    • A. $\overrightarrow {AB}  =  - \overrightarrow {BC} $
    • B. $\overrightarrow {AD}  =  - \overrightarrow {BC} $
    • C. $\overrightarrow {AC}  =  - \overrightarrow {BD} $
    • D. $\overrightarrow {AD}  =  - \overrightarrow {CB} $

21. Câu 21:

    Liệt kê các phần tử của tập $S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}$.

    • A. $S=\left\{ {1;1;\dfrac{3}{2}} \right\}$
    • B. $S=\left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}$
    • C. $S=\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}$
    • D. $S=\left\{ 1 \right\}$

22. Câu 22:

    Tập nào sau đây là tập rỗng ?

    • A. $A=\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)({x^2} + 4x + 5) = 0} \right\}$
    • B. $B=\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x = {x^2} + 6} \right\}$
    • C. $C = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - (\sqrt 2  + 1)x + \sqrt 2  = 0} \right\}$
    • D. $D = \left\{ {n \in \mathbb{N}|3{n^2} + 5n + 2 = 0} \right\}$

23. Câu 23:

    Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?

    • A. $y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|$
    • B. $y = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|$
    • C. $y = \left| {1 - 2x} \right| + \left| {1 + 2x} \right|$
    • D. $y = \left| {{x^2} - 4} \right|$

24. Câu 24:

    Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {{m^2} - 4} \right)x = m\left( {m - 2} \right)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ ?

    • A. $m = 2$
    • B. $m = -2$
    • C. $m = 0$
    • D. $m \ne  \pm 2$

25. Câu 25:

    Phương trình ${x^4}\;-{\rm{ }}2008{x^2}\; - {\rm{ }}2010 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?

    • A. 0
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 4

26. Câu 26:

    Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là

    • A. $\overrightarrow {PM}  =  - \overrightarrow {PN} $
    • B. $ PM=PN$
    • C. $\overrightarrow {PM}  = \overrightarrow {PN} $
    • D. $\overrightarrow {MP}  = \overrightarrow {NP} $

27. Câu 27:

    Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?

    • A. $\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 $
    • B. $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AM} $
    • C. $\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GM} $
    • D. $\overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 $

28. Câu 28:

    Cho $M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$$\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},$  $P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.$  Khi đó

    • A. $P = M \cup N$
    • B. $P = M \cap N$
    • C. $P = M\backslash N$
    • D. $P = N\backslash M$

29. Câu 29:

    Cho A, B là các tập tùy ý. Tìm mệnh đề đúng

    • A. $A \cap B = A$
    • B. $A \cup B = B$
    • C. $(A\backslash B) \cup (B\backslash A) = (A \cup B)\backslash (A \cap B)$
    • D. $(A\backslash B) \cup B = A$

30. Câu 30:

    Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?

    • A. $y =  - {x^{4\;}}{\rm{ + }}3$
    • B. $y = \dfrac{1}{{{x^4}}}$
    • C. $y = {x^{4\;}} + 3{x^{2\;}} - 2$
    • D. $y = {x^2} - 3x$

31. Câu 31:

    Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = 2x{\rm{ }} - 3$ sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

    • A. $y = 2x + 2$
    • B. $y = 2x-6$
    • C. $y = 2x-8$
    • D. $y = 2x$

32. Câu 32:

    Tập hợp các giá trị của m để phương trình $mx{\rm{ }}-{\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ vô nghiệm là

    • A. $\emptyset $
    • B. $\left\{ 0 \right\}$
    • C. $\left[ {2; + \infty } \right)$
    • D. $\mathbb{R}$

33. Câu 33:

    Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Khi đó

    • A. $\overrightarrow {AI}  = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AC} $
    • B. $\overrightarrow {AI}  = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AD} $
    • C. $\overrightarrow {AI}  = \dfrac{1 }{2}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AD} $
    • D. $\overrightarrow {AI}  = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BI} $

34. Câu 34:

    Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. Khi đó

    • A. $\overrightarrow {AM}  = \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} $
    • B. $\overrightarrow {AM}  = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{2 }{ 3}\overrightarrow {AC} $
    • C. $\overrightarrow {AM}  = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AC} $
    • D. $\overrightarrow {AM}  = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {AC} $

35. Câu 35:

    Một đường thẳng song song với đường thẳng $y =  - x\sqrt 2 $ là

    • A. $y + x\sqrt 2  = 2$
    • B. $y =  - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2$
    • C. $y = x\sqrt 2  + 2$
    • D. $y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = - 2$

36. Câu 36:

    Đồ thị trên Hình 1 là hàm số

    

    • A. $y = \left| x \right|$
    • B. $y = 2\left| x \right| - 2$
    • C. $y = \dfrac{1}{2}\left| x \right|$
    • D. $y =  - \dfrac{1}{2}\left| x \right|$

37. Câu 37:

    Tập nghiệm của phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2 - x$ là

    • A. $\left\{ {0;1;2} \right\}$
    • B. $\left( { - \infty ;2} \right]$
    • C. $\left[ {2; + \infty } \right)$
    • D. $\mathbb{R}$

38. Câu 38:

    Tập nghiệm của phương trình $\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

    • A. Vô nghiệm
    • B. 1
    • C. 2
    • D. Vô số nghiệm

39. Câu 39:

    Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ $\overrightarrow {CA}  - \overrightarrow {MC} $ có độ lớn là

    • A. $\dfrac{{3a}}{2}$
    • B. $\dfrac{a}{2}$
    • C. $\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}$
    • D. $\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}$

40. Câu 40:

    Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4cm. Độ dài của véctơ tổng $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} $ là

    • A. $\sqrt {13} $cm
    • B. $13$ cm
    • C. $2\sqrt {13} $ cm
    • D. $26$ cm