Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 12

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 có chấm điểm kèm đáp án chi tiết. Hoàn toàn miễn phí, làm ngay để xem bạn được bao nhiêu điểm học kỳ này nhé!.

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1:

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}$ là

A. $\mathbb{R}$

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}$

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$

Câu 2:

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l} 1 - x{\;\rm{ khi }} - 2 \le x < - 1\\ 3x + 2{\;\rm{ khi }} - 1 \le x < 1\\ 2x + 3{\;\rm{ khi }}1 < x < 3 \end{array} \right.$ là

A. $\left[ { - 2;3} \right]$

B. $\left( { - 2;3} \right)$

C. $\left[ { - 2;3} \right)$

D. $\left( { - 2;3} \right]$

Câu 3:

Câu 3:

Cho hàm số $f(x) = \left| {2x - 1} \right|$ . Lúc đó $f\left( x \right) = 3$ khi

A. $x=2$

B. $x=2$ hoặc $x=-1$

C. $x = \pm 2$

D. Kết quả khác

Câu 4:

Câu 4:

Tìm câu không phải mệnh đề

A. Số 2009 chia hết cho 3.

B. Phở rất ngon!

C. Hà Nội là thủ đô của nước Thái Lan.

D. 2+3=10.

Câu 5:

Câu 5:

Tìm mệnh đề sai

A. $\Delta ABC$ đều $ \Leftrightarrow AB=AC$ và $\widehat A$= $60^\circ $.

B. $n \;\vdots \;3 \Leftrightarrow {n^2} \;\vdots\; 3$.

C. $ABCD$ là hình chữ nhật $ \Leftrightarrow AC = BD$.

D. $n \;\vdots \;6 \Leftrightarrow n\; \vdots \;2$ và $n\; \vdots\; 3$.

Câu 6:

Câu 6:

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?

A. $3{x^2} + 5 + 2\sqrt {x - 1} = 0$

B. ${x^2} - 3\sqrt {1 - x} = 4\sqrt {x - 5}$

C. ${x^2} + 2 = \sqrt {x + 4} $

D. ${x^2} + 4x + 6 = 0$

Câu 7:

Câu 7:

Cho phương trình ${x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$. Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?

A. $\dfrac{{3x}}{{x - 1}} + x = 0$

B. $x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0$

C. ${x^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = 0$

D. $\dfrac{{2x}}{{x - 1}} + x = 0$

Câu 8:

Câu 8:

Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ $\overrightarrow {MN} $ là

A. $\overrightarrow {BP} $

B. $\overrightarrow {MA} $

C. $\overrightarrow {PC} $

D. $\overrightarrow {PB} $

Câu 9:

Câu 9:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

A. $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} $

B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} $

C. $\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} $

D. $\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AC} $

Câu 10:

Câu 10:

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ “${x^2}-5x + 6 = 0$”, với $x \in \mathbb{R}$. Tìm mệnh đề đúng

A. P(1)

B. P(6)

C. P(2)

D. P(-1)

Câu 11:

Câu 11:

Tìm mệnh đề đúng

A. $\forall n \in \mathbb{N},{{\rm{n}}^2}+1$ không chia hết cho 3.

B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ (x - 1}}{{\rm{)}}^2} \ne x - 1$.

C. $\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} + 1$ chia hết cho 4.

D. $\exists x \in \mathbb{Q},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} = 2009$.

Câu 12:

Câu 12:

Tìm mệnh đề sai

A. $\forall n \in \mathbb{N},{\rm{ 2n}} \ge {\rm{n}}{\rm{.}}$

B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} + 1 \ne x.$

C. $\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} = n$

D. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} > 0$

Câu 13:

Câu 13:

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$”

A. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$

B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$

C. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x > }}{{\rm{x}}^2} + 1$

D. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1$

Câu 14:

Câu 14:

Cho phương trình $2{x^2}\;-{\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$. Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?

A. $2x - \dfrac{x}{{1 - x}} = 0$

B. $4{x^3} - x = 0$

C. $4{x^2}-4x + 1 = 0$

D. $\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x} \right) = 0$

Câu 15:

Câu 15:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A. $\left| {2x + 3} \right| = 1$

B. ${x^2} + x + 2 = 0$

C. ${x^4}\; + {\rm{ }}{x^3}\; + {\rm{ }}{x^2}\; = {\rm{ }}0\;$

D. ${x^5}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} + 2{\rm{ }} = {\rm{ }}0$

Câu 16:

Câu 16:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$ ?

A. $A\left( {0;1} \right)$

B. $B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)$

C. $C\left( {1;0} \right)$

D. $D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)$

Câu 17:

Câu 17:

Cho hàm số $\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$. Tìm mệnh đề đúng

A. $f\left( x \right)$ là hàm chẵn

B. $f\left( x \right)$ là hàm lẻ

C. $f\left( x \right)$ là hàm không chẵn, không lẻ

D. $f\left( x \right)$ là hàm vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 18:

Câu 18:

Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)$ vô nghiệm ?

A. $m = 3$

B. $m = - 3$

C. $m = 0$

D. $m \ne \pm 3$

Câu 19:

Câu 19:

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khi đó ta có

A. $\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BA} $

B. $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} $

C. $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB} $

D. $\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {AB} $

Câu 20:

Câu 20:

Cho hình vuông ABCD. Khi đó ta có

A. $\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BC} $

B. $\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {BC} $

C. $\overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {BD} $

D. $\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {CB} $

Câu 21:

Câu 21:

Liệt kê các phần tử của tập $S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}$.

A. $S=\left\{ {1;1;\dfrac{3}{2}} \right\}$

B. $S=\left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}$

C. $S=\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}$

D. $S=\left\{ 1 \right\}$

Câu 22:

Câu 22:

Tập nào sau đây là tập rỗng ?

A. $A=\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)({x^2} + 4x + 5) = 0} \right\}$

B. $B=\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x = {x^2} + 6} \right\}$

C. $C = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - (\sqrt 2 + 1)x + \sqrt 2 = 0} \right\}$

D. $D = \left\{ {n \in \mathbb{N}|3{n^2} + 5n + 2 = 0} \right\}$

Câu 23:

Câu 23:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?

A. $y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|$

B. $y = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|$

C. $y = \left| {1 - 2x} \right| + \left| {1 + 2x} \right|$

D. $y = \left| {{x^2} - 4} \right|$

Câu 24:

Câu 24:

Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {{m^2} - 4} \right)x = m\left( {m - 2} \right)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ ?

A. $m = 2$

B. $m = -2$

C. $m = 0$

D. $m \ne \pm 2$

Câu 25:

Câu 25:

Phương trình ${x^4}\;-{\rm{ }}2008{x^2}\; - {\rm{ }}2010 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 26:

Câu 26:

Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là

A. $\overrightarrow {PM} = - \overrightarrow {PN} $

B. $ PM=PN$

C. $\overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PN} $

D. $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} $

Câu 27:

Câu 27:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 $

B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} $

C. $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} $

D. $\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 $

Câu 28:

Câu 28:

Cho $M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$$\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},$ $P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.$ Khi đó

A. $P = M \cup N$

B. $P = M \cap N$

C. $P = M\backslash N$

D. $P = N\backslash M$

Câu 29:

Câu 29:

Cho A, B là các tập tùy ý. Tìm mệnh đề đúng

A. $A \cap B = A$

B. $A \cup B = B$

C. $(A\backslash B) \cup (B\backslash A) = (A \cup B)\backslash (A \cap B)$

D. $(A\backslash B) \cup B = A$

Câu 30:

Câu 30:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?

A. $y = - {x^{4\;}}{\rm{ + }}3$

B. $y = \dfrac{1}{{{x^4}}}$

C. $y = {x^{4\;}} + 3{x^{2\;}} - 2$

D. $y = {x^2} - 3x$

Câu 31:

Câu 31:

Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = 2x{\rm{ }} - 3$ sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

A. $y = 2x + 2$

B. $y = 2x-6$

C. $y = 2x-8$

D. $y = 2x$

Câu 32:

Câu 32:

Tập hợp các giá trị của m để phương trình $mx{\rm{ }}-{\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ vô nghiệm là

A. $\emptyset $

B. $\left\{ 0 \right\}$

C. $\left[ {2; + \infty } \right)$

D. $\mathbb{R}$

Câu 33:

Câu 33:

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Khi đó

A. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AC} $

B. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AD} $

C. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AD} $

D. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BI} $

Câu 34:

Câu 34:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. Khi đó

A. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $

B. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2 }{ 3}\overrightarrow {AC} $

C. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AC} $

D. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} $

Câu 35:

Câu 35:

Một đường thẳng song song với đường thẳng $y = - x\sqrt 2 $ là

A. $y + x\sqrt 2 = 2$

B. $y = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2$

C. $y = x\sqrt 2 + 2$

D. $y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = - 2$

Câu 36:

Câu 36:

Đồ thị trên Hình 1 là hàm số

A. $y = \left| x \right|$

B. $y = 2\left| x \right| - 2$

C. $y = \dfrac{1}{2}\left| x \right|$

D. $y = - \dfrac{1}{2}\left| x \right|$

Câu 37:

Câu 37:

Tập nghiệm của phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2 - x$ là

A. $\left\{ {0;1;2} \right\}$

B. $\left( { - \infty ;2} \right]$

C. $\left[ {2; + \infty } \right)$

D. $\mathbb{R}$

Câu 38:

Câu 38:

Tập nghiệm của phương trình $\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. Vô số nghiệm

Câu 39:

Câu 39:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ $\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {MC} $ có độ lớn là

A. $\dfrac{{3a}}{2}$

B. $\dfrac{a}{2}$

C. $\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}$

D. $\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}$

Câu 40: