Câu 1:
Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.$ là
Câu 2:
Cho $\overrightarrow u = \left( {2; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {1;8} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 3:
Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên ?
Câu 4:
Trong các hàm số cho sau, hàm số bậc nhất là:
Câu 5:
Điều kiện của $m$ để phương trình $\left( {{m^2} - 5} \right)x - 1 = m - x$ có nghiệm duy nhất là :
Câu 6:
Tam giác $ABC$ vuông ở $A$ và có góc $\widehat B = 40^\circ $. Hệ thức nào sau đây là đúng ?
Câu 7:
Cho $3$ điểm $A\left( {1;4} \right);\,\,B\left( {3;2} \right)\,;\,\,C\left( {5;4} \right)$. Chu vi tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu ?
Câu 8:
Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.$ có vô nghiệm khi?
Câu 9:
Các đường thẳng $y = - 5\left( {x + 2} \right);y = ax + 3;y = 3x + a$ đồng quy với giá trị của $a$ là:
Câu 10:
Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)$ có đồ thị $\left( P \right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 11:
Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 4\\xy = 5\end{array} \right.$ là:
Câu 12:
Gọi ${x_1},{x_2}$ là 2 nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x + 2 = 0$. Tổng $x_1^2 + x_2^2$ bằng:
Câu 13:
Cho biết $\sin \dfrac{\alpha }{3} = \dfrac{4}{5}$. Giá trị của $P = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu?
Câu 14:
Cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 4;0} \right)$, $B\left( {4;6} \right)$, $C\left( { - 1;4} \right)$. Trực tâm của tam giác $ABC$ có tọa độ là:
Câu 15:
Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{5}{x} - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right.$ có nghiệm là:
Câu 16:
Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m - 3\\4x + my = - 2\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất khi:
Câu 17:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \left| {2{x^2} - 3} \right|$
Câu 18:
Cho hàm số $y = 2{x^2} - 4x + 3$ có đồ thị là Parabol $\left( P \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 19:
Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2;0} \right),\,\,B\left( {0;3} \right)\,,\,\,C\left( { - 3;1} \right)$. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình là
Câu 20:
Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ ?
Câu 21:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.$
Câu 22:
Cho phương trình $\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} - \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt 3 = 0$. Số các nghiệm dương của phương trình là
Câu 23:
Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A\left( {1;1} \right)\,,\,\,B\left( {2; - 1} \right)\,,\,\,C\left( {4;3} \right)$. Tọa độ điểm $D$ để $ABDC$ là hình bình hành là :
Câu 24:
Tam giác $ABC$ có $AB = 8cm,\,\,AC = 20cm$ và có diện tích bằng $64c{m^2}$. Giá trị $\sin A$ bằng
Câu 25:
Cho phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).$ Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình $\left( 1 \right).$
Câu 26:
Cho tập hợp $A.$ Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?
Câu 27:
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0$ vô nghiệm.
Câu 28:
Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a,$ tâm $O.$ Tính $\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.$
Câu 29:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).$ Tam giác $ABC$ nhận $G\left( { - 1;3} \right)$ làm trọng tâm. Tính $T = 2a + b.$
Câu 30:
Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$ Tính số phần tử của $S.$
Câu 31:
Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.$
Câu 32:
Cho $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b $ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .$ Tính $\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|.$
Câu 33:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?
Câu 34:
Giả sử ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $:{x^2} + 3x - 10 = 0.$ Tính giá trị $P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.$
Câu 35:
Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Câu 36:
Cho tam giác đều $ABC.$ Tính góc $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).$
Câu 37:
Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt {2x - 3} = x - 3$ là :
Câu 38:
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^2} - 4x + 6 + m = 0$ có ít nhất $1$ nghiệm dương.
Câu 39:
Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?