Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 16

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y =  - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.$ là

   • A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - \sqrt 2 \\y = 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.$
   • B. $\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2  - 2\\y = 2\sqrt 2  - 3\end{array} \right.$
   • C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\y = 3 + 2\sqrt 2 \end{array} \right.$
   • D. $\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2  + 2\\y = 2\sqrt 2  - 3\end{array} \right.$

2. Câu 2:

   Cho $\overrightarrow u  = \left( {2; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v  = \left( {1;8} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

   • A.  $\overrightarrow u  + \overrightarrow v $ và $\overrightarrow b  = \left( {1;2} \right)$ cùng hướng
   • B. $2\overrightarrow u  + \overrightarrow v ,\,\,\overrightarrow v $ cùng phương
   • C. $\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v $ cùng phương
   • D. $\overrightarrow u  - \overrightarrow v $ và $\overrightarrow a  = \left( {1; - 10} \right)$ ngược hướng

3. Câu 3:

   Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên ?

   

   • A. $y = {x^2} - 4x + 3$
   • B. $y = 2{x^2} + 8x + 3$
   • C. $y = {x^2} + 4x + 3$
   • D. $y =  - {x^2} - 4x + 3$

4. Câu 4:

   Trong các hàm số cho sau, hàm số bậc nhất là:

   • A. $y = \dfrac{{2x - 2}}{3}$
   • B. $y = \dfrac{{ - 2}}{{2x + 1}}$
   • C. $y = \dfrac{{mx + 1}}{x}$
   • D. $y = \sqrt {mx + x} $

5. Câu 5:

   Điều kiện của $m$ để phương trình $\left( {{m^2} - 5} \right)x - 1 = m - x$ có nghiệm duy nhất là :

   • A. $m \ne  \pm \sqrt 5 $
   • B. $m \ne  - 2$
   • C. $m \ne 2$
   • D.  $m \ne  \pm 2$

6. Câu 6:

   Tam giác $ABC$ vuông ở $A$ và có góc $\widehat B = 40^\circ $. Hệ thức nào sau đây là đúng ?

   • A. $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right) = 140^\circ $
   • B. $\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 140^\circ $
   • C. $\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ $
   • D. $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ $

7. Câu 7:

   Cho $3$ điểm $A\left( {1;4} \right);\,\,B\left( {3;2} \right)\,;\,\,C\left( {5;4} \right)$. Chu vi tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu ?

   • A. $8 + 8\sqrt 2 $
   • B. $4 + 4\sqrt 2 $
   • C. $4 + 2\sqrt 2 $
   • D. $2 + 2\sqrt 2 $

8. Câu 8:

   Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.$ có vô nghiệm khi?

   • A. $\left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m = 2\end{array} \right.$
   • B. $\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - 2\end{array} \right.$
   • C.  $\left[ \begin{array}{l}m \ne  - 1\\m \ne 2\end{array} \right.$
   • D. $\left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m =  - 2\end{array} \right.$

9. Câu 9:

   Các đường thẳng $y =  - 5\left( {x + 2} \right);y = ax + 3;y = 3x + a$ đồng quy với giá trị của $a$ là:

   • A. $ - 11$
   • B. $ - 18$
   • C. $ - 12$
   • D. $ - 10$

10. Câu 10:

    Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)$ có đồ thị $\left( P \right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    • A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)$
    • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)$
    • C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
    • D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng $x =  - \dfrac{b}{{2a}}$

11. Câu 11:

    Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 4\\xy = 5\end{array} \right.$ là:

    • A. 3
    • B. 2
    • C. 1
    • D. 4

12. Câu 12:

    Gọi ${x_1},{x_2}$ là 2 nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x + 2 = 0$. Tổng $x_1^2 + x_2^2$ bằng:       

    • A. $10$
    • B. 9
    • C. 5
    • D. 8

13. Câu 13:

    Cho biết $\sin \dfrac{\alpha }{3} = \dfrac{4}{5}$. Giá trị của $P = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu? 

    • A. $P = \dfrac{{93}}{{25}}$
    • B. $P = \dfrac{{109}}{{25}}$
    • C. $P = \dfrac{{111}}{{25}}$
    • D. $P = \dfrac{{107}}{{25}}$

14. Câu 14:

    Cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 4;0} \right)$, $B\left( {4;6} \right)$, $C\left( { - 1;4} \right)$. Trực tâm của tam giác $ABC$ có tọa độ là:

    • A. $\left( {\dfrac{{76}}{7}; - \dfrac{{120}}{7}} \right)$
    • B. $\left( {0;2} \right)$
    • C. $\left( {4;0} \right)$
    • D. $\left( { - \dfrac{{76}}{7};\dfrac{{120}}{7}} \right)$

15. Câu 15:

    Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{5}{x} - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right.$ có nghiệm là:

    • A. $\left( { - 1; - 2} \right)$
    • B. $\left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right)$
    • C.  $\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}} \right)$
    • D. $\left( { - 1;2} \right)$

16. Câu 16:

    Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m - 3\\4x + my =  - 2\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất khi:

    • A. $m = 2$
    • B. $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\m \ne  - 2\end{array} \right.$
    • C. $m =  - 2$
    • D. $\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m =  - 2\end{array} \right.$

17. Câu 17:

    Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \left| {2{x^2} - 3} \right|$

    • A. $\left( {0; - 3} \right)$
    • B. $\left( { - 1; - 1} \right)$
    • C. $\left( { - 2;5} \right)$
    • D. $\left( { - 2;12} \right)$

18. Câu 18:

    Cho hàm số $y = 2{x^2} - 4x + 3$ có đồ thị là Parabol $\left( P \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

    • A. $\left( P \right)$ có trục đối xứng là $d:x = 1$
    • B. $\left( P \right)$ có đỉnh là $S\left( { - 1;9} \right)$
    • C. $\left( P \right)$ không có giao điểm với trục hoành
    • D.  $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( { - 1;9} \right)$

19. Câu 19:

    Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2;0} \right),\,\,B\left( {0;3} \right)\,,\,\,C\left( { - 3;1} \right)$. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình là

    • A. $2x - 3y - 4 = 0$
    • B. $5x + y - 3 = 0$
    • C. $x + 5y - 15 = 0$
    • D. $x - 15y + 15 = 0$

20. Câu 20:

    Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ ?

    • A. $y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}$
    • B. $\sqrt 2 {x^2} + 1$
    • C. $ - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}$
    • D. $ - \sqrt 2 {x^2} + 1$

21. Câu 21:

    Vectơ  nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.$

    • A. $\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2; - 1} \right)$
    • B. $\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {1; - 2} \right)$
    • C. $\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;2} \right)$
    • D. $\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {1;2} \right)$

22. Câu 22:

    Cho phương trình $\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} - \left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt 3  = 0$. Số các nghiệm dương của phương trình là

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 4
    • D. 1

23. Câu 23:

    Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A\left( {1;1} \right)\,,\,\,B\left( {2; - 1} \right)\,,\,\,C\left( {4;3} \right)$. Tọa độ điểm $D$ để $ABDC$ là hình bình hành là :

    • A. $D\left( {1;3} \right)$
    • B. $D\left( {3;5} \right)$
    • C.  $D\left( {3;1} \right)$
    • D. $D\left( {5;1} \right)$

24. Câu 24:

    Tam giác $ABC$ có $AB = 8cm,\,\,AC = 20cm$ và có diện tích bằng $64c{m^2}$. Giá trị $\sin A$ bằng

    • A. $\sin A = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
    • B.  $\sin A = \dfrac{8}{9}$
    • C. $\sin A = \dfrac{4}{5}$
    • D. $\sin A = \dfrac{3}{8}$

25. Câu 25:

    Cho phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).$ Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình $\left( 1 \right).$

    • A. ${\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}.$
    • B. ${\left( {x - 2} \right)^2} = 2x - 1.$
    • C. $x - 2 = 2x - 1.$
    • D.  $x - 2 = 1 - 2x.$

26. Câu 26:

    Cho tập hợp $A.$ Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?

    • A. $A \cap \emptyset  = A .$
    • B. $\emptyset  \subset A.$
    • C. $A \in \left\{ A \right\}.$
    • D. $A \subset A.$

27. Câu 27:

    Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0$ vô nghiệm.

    • A. $m <  - 1.$
    • B. $m \ge  - \dfrac{1}{2}.$
    • C. $m \le  - 1.$
    • D. $ - 1 \le m \le  - \dfrac{1}{2}.$

28. Câu 28:

    Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a,$ tâm $O.$ Tính $\left| {\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {AB} } \right|.$ 

    • A. $\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}.$
    • B. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.$
    • C. $\dfrac{{a\sqrt {10} }}{4}.$
    • D. $\dfrac{{5{a^2}}}{2}.$

29. Câu 29:

    Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).$ Tam giác $ABC$ nhận $G\left( { - 1;3} \right)$ làm trọng tâm. Tính $T = 2a + b.$ 

    • A. $T = 9.$
    • B. $T = 7.$
    • C. $T = 1.$
    • D. $T =  - 1.$

30. Câu 30:

    Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$ Tính số phần tử của $S.$

    • A. 5
    • B. 2
    • C. 1
    • D. 3

31. Câu 31:

     Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 1}  + \dfrac{1}{{x + 4}}.$

    • A. $\left( {1; + \infty } \right]\backslash \left\{ 4 \right\}.$
    • B. $\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 4 \right\}.$
    • C. $\left( { - 4; + \infty } \right).$
    • D. $\left[ {1; + \infty } \right).$

32. Câu 32:

    Cho $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b $ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .$ Tính $\left| {\overrightarrow a  - 5\overrightarrow b } \right|.$ 

    • A. $9.$
    • B. $\sqrt {541} .$
    • C. $\sqrt {59} .$
    • D.  $\sqrt {641} .$

33. Câu 33:

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?

    • A. $3$ là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
    • B. Đề thi hôm nay khó quá!
    • C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng $60^\circ $ phải không ?
    • D. Các em hãy cố gắng học tập !

34. Câu 34:

    Giả sử ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $:{x^2} + 3x - 10 = 0.$ Tính giá trị $P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.$

    • A. $P = \dfrac{3}{{10}}.$
    • B. $P = \dfrac{{10}}{3}.$
    • C. $P =  - \dfrac{3}{{10}}.$
    • D.  $ - \dfrac{{10}}{3}.$

35. Câu 35:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

    • A. $y = f\left( x \right)$là hàm số không có tính chẵn lẻ.
    • B. $y = f\left( x \right)$là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
    • C. $y = f\left( x \right)$là hàm số chẵn.
    • D. $y = f\left( x \right)$là hàm số lẻ.

36. Câu 36:

    Cho tam giác đều $ABC.$ Tính góc $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).$

    • A. $120^\circ .$
    • B. $60^\circ .$
    • C. $30^\circ .$
    • D. $150^\circ .$

37. Câu 37:

    Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt {2x - 3}  = x - 3$ là : 

    • A. $x \ge 3.$
    • B. $x > 3.$
    • C. $x \ge \dfrac{3}{2}.$
    • D. $x > \dfrac{3}{2}.$

38. Câu 38:

    Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^2} - 4x + 6 + m = 0$ có ít nhất $1$ nghiệm dương.

    • A. $m \le  - 2.$
    • B. $m \ge  - 2.$
    • C. $m >  - 6.$
    • D. $m \le  - 6.$

39. Câu 39:

    Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?

    

    • A.  $y =  - {\left( {x + 1} \right)^2}.$
    • B. $y =  - \left( {x - 1} \right).$
    • C. $y = {\left( {x + 1} \right)^2}.$
    • D. $y = {\left( {x - 1} \right)^2}.$

40. Câu 40:

    Số nghiệm phương trình $\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0$

    • A. 0
    • B. 2
    • C. 1
    • D. 4