Câu 1:
Cho phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).$ Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình (1).
Câu 2:
Cho tập hợp A. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0$ vô nghiệm.
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Tính $\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.$
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).$ Tam giác ABC nhận $G\left( { - 1;3} \right)$ làm trọng tâm. Tính T = 2a + b.
Câu 6:
Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2$ đồng biến trên R. Tính số phần tử của S.
Câu 7:
Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.$
Câu 8:
Cho $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b $ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .$ Tính $\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|.$
Câu 9:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?
Câu 10:
Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : ${x^2} + 3x - 10 = 0.$ Tính giá trị $P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.$
Câu 11:
Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Câu 12:
Cho tam giác đều ABC. Tính góc $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).$
Câu 13:
Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt {2x - 3} = x - 3$ là :
Câu 14:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${x^2} - 4x + 6 + m = 0$ có ít nhất 1 nghiệm dương.
Câu 15:
Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?
Câu 16:
Số nghiệm phương trình $\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0$
Câu 17:
Tập nghiệm của phương trình $\dfrac{{\left| {1 - x} \right|}}{{\sqrt {x - 2} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }}$ là :
Câu 18:
Xác định hàm số bậc hai $y = {x^2} + bx + c,$ biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = - 2 và đi qua đi $A\left( {1; - 1} \right).$
Câu 19:
Tính tổng $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} .$
Câu 20:
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ?
Câu 21:
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|.$
Câu 22:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${m^2}\left( {x + m} \right) = x + m$ có tập nghiệm R?
Câu 23:
Cho $\cos x = \dfrac{1}{2}.$ Tính biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x.$
Câu 24:
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có x con cá $\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }} \right)$ thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là $480 - 20x\,\left( {gam} \right).$ Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?
Câu 25:
Cho $A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].$ Tính $A \cap B.$
Câu 26:
Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\2x - y + z = 4\\x + y + 2z = 2\end{array} \right.$ ta được nghiệm là:
Câu 27:
Chọn khẳng định đúng.
Câu 28:
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Câu 29:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Câu 30:
Cho phương trình $\dfrac{{16}}{{{x^3}}} + x - 4 = 0$. Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của phương trình đã cho?
Câu 31:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $A\left( { - 1;2} \right)$ và $B\left( {3; - 1} \right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {BA} $ là
Câu 32:
Hàm số $y = \sqrt {1 - x} $ có tập xác định là
Câu 33:
Parabol (P) có phương trình $y = a{x^2} + bx + c$ có đỉnh I(1;2) và đi qua điểm M(2;3). Khi đó giá trị của a, b, c là
Câu 34:
Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức nào sau đây là sai?
Câu 35:
Giải phương trình $\left| {x - 1} \right| = 4$ được tập nghiệm
Câu 36:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 37:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)$ cho điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j .$ Tọa độ của M là:
Câu 38:
Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt {4x + 1} + 5 = 0.$
Câu 39:
Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + y + z = 5\\x - 3y + 2z = 11\\ - x + 2y + z = - 3\end{array} \right..$ Tính ${a^2} + {b^2} + {c^2}.$