Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 05

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Đường tròn ${x^2} + {y^2} - 10y - 24 = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu? 

   • A. $49$.
   • B. $7$.
   • C. $1$.
   • D. $\sqrt {29} $.

2. Câu 2:

   Cho đường thẳng $d:3x + 5y - 15 = 0$. Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng $d?$ 

   • A. ${M_1}\left( {5;0} \right)$.
   • B. ${M_4}\left( { - 5;6} \right)$.
   • C. ${M_2}\left( {0;3} \right)$.
   • D. ${M_3}\left( {5;3} \right)$.

3. Câu 3:

   Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? (giả sử tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)

   i) $1 + \cos 2a = 2{\sin ^2}a$     

   ii) $\sin 2a = 2\sin a.\cos a$

   iii) $\tan a + \tan b = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}}$   

   iv) $\sin a.\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]$

   • A. 1
   • B. 2
   • C. 3
   • D. 4

4. Câu 4:

   Cho tam thức $f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 16$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

   • A. Phương trình $f\left( x \right) = 0$ vô nghiệm.
   • B. $f\left( x \right) > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$
   • C. $f\left( x \right) \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$
   • D. $f\left( x \right) < 0$ khi $x < 4$

5. Câu 5:

   Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0$ và điểm $A\left( {1;5} \right)$. Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$ tại A? 

   • A. $y - 5 = 0$.
   • B. $y + 5 = 0$.
   • C. $x + y - 5 = 0$.
   • D. $x - y - 5 = 0$.

6. Câu 6:

   Số đo theo đợn vị radian của góc ${315^o}$ là: 

   • A. $\frac{{7\pi }}{2}$
   • B. $\frac{{7\pi }}{4}$
   • C. $\frac{{2\pi }}{7}$
   • D. $\frac{{4\pi }}{7}$

7. Câu 7:

   Cho đường thẳng $d:5x + 3y - 7 = 0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d? 

   • A. $\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;5} \right)$
   • B. $\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3; - 5} \right)$
   • C. $\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {5;3} \right)$
   • D. $\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 5; - 3} \right)$

8. Câu 8:

   Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

   • A. $\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b$
   • B. $\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]$
   • C. $\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a$
   • D. $\cos a + \cos b = 2\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)$

9. Câu 9:

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   • A. $\cot \alpha $ xác định với mọi $\alpha $
   • B. Nếu $\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi $ thì $\cot \alpha  < 0$
   • C. Với mọi $\alpha  \in \mathbb{R}$, ta có $ - 1 \le \sin \alpha  \le 1$
   • D. $\tan \alpha $ xác định với mọi $\alpha  \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

10. Câu 10:

    Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng $d:y = 3x - 2$ ? 

    • A. $ - 3x + y = 0$
    • B. $3x - y - 6 = 0$
    • C. $3x - y + 6 = 0$
    • D. $3x + y - 6 = 0$

11. Câu 11:

    Cho hai điểm $A\left( {3;1} \right),B\left( {4;0} \right)$. Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B? 

    • A. $ - 2x + 2y - 3 = 0$
    • B. $2x - 2y - 3 = 0$
    • C. $x + 2y - 3 = 0$
    • D. $2x + 2y - 3 = 0$

12. Câu 12:

    Bất phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) \ge 0$ có tập nghiệm S là: 

    • A. $S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)$
    • B. $S = \left[ {6; + \infty } \right)$
    • C. $S = \left( {6; + \infty } \right)$
    • D. $S = \left[ {6; + \infty } \right) \cup \left\{ 1 \right\}$

13. Câu 13:

    Tìm giao điểm hai đường tròn $\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0$ và $\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0$ 

    • A. $\left( {2;2} \right)$ và $\left( { - 2; - 2} \right)$
    • B. $\left( {0;2} \right)$ và $\left( {0; - 2} \right)$
    • C. $\left( {2;0} \right)$ và $\left( {0;2} \right)$
    • D. $\left( {2;0} \right)$ và $\left( { - 2;0} \right)$

14. Câu 14:

    Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox? 

    • A. ${x^2} + {y^2} + 6x + 5y + 9 = 0$
    • B. ${x^2} + {y^2} - 5 = 0$
    • C. ${x^2} + {y^2} - 10x - 2y + 1 = 0$
    • D.  ${x^2} + {y^2} - 10y + 50 = 0$

15. Câu 15:

    Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {0;4} \right)$ và $B\left( { - 6;0} \right)$ là: 

    • A. $\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1$.
    • B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1$.
    • C. $\frac{{ - x}}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1$.
    • D. $\frac{{ - x}}{6} + \frac{y}{4} = 1$.

16. Câu 16:

    Cho $\Delta ABC$ có $A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)$. Đường cao AH của $\Delta ABC$ có phương trình là: 

    • A. $7x + 3y - 11 = 0$
    • B. $ - 3x + 7y + 13 = 0$
    • C. $3x + 7y + 17 = 0$
    • D. $7x - 3y + 15 = 0$

17. Câu 17:

    Cho phương trình bậc hai ${x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0$, với $m$ là tham số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 

    • A. Phương trình luôn vô nghiệm với mọi $m \in \mathbb{R}$
    • B. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m \in \mathbb{R}$
    • C. Phương trình có duy nhất 1 nghiệm với mọi $m \in \mathbb{R}$
    • D. Tồn tại một giá trị $m$ để phương trình có nghiệm kép

18. Câu 18:

    Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0$ và điểm $A\left( { - 1;2} \right)$. Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$? 

    • A. $4x - 3y + 10 = 0$
    • B. $6x + y + 4 = 0$
    • C. $3x + 4y + 10 = 0$
    • D. $3x - 4y + 11 = 0$

19. Câu 19:

    Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ cung $AM = \frac{\pi }{3}$. Gọi ${M_1}$ là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm số đo cung lượng giác $A{M_1}.$  

    • A. sđ cung $A{M_1} =  - \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$
    • B. sđ cung $A{M_1} = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$
    • C. sđ cung $A{M_1} =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$
    • D. sđ cung $A{M_1} =  - \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$

20. Câu 20:

    Đường tròn: ${x^2} + {y^2} - 1 = 0$ tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? 

    • A. $3x - 4y + 5 = 0$.
    • B. $x + y = 0$.
    • C. $3x + 4y - 1 = 0$.
    • D. $x + y - 1 = 0$.

21. Câu 21:

    Cho đường thẳng $d:8x - 6y + 7 = 0$. Nếu đường thẳng $\Delta $ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d thì $\Delta $ có phương trình là: 

    • A. $4x - 3y = 0$
    • B. $4x + 3y = 0$
    • C. $3x + 4y = 0$
    • D. $3x - 4y = 0$

22. Câu 22:

    Rút gọn biểu thức $A = \cos \left( {\pi  - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right).\sin \left( {2\pi  - \alpha } \right)$ ta được: 

    • A. $A = \cos \alpha $
    • B. $A =  - \cos \alpha $
    • C. $A = \sin \alpha $
    • D. $A = 3\cos \alpha $

23. Câu 23:

    Bất phương trình $\frac{1}{{x - 2}} \ge 1$ có tập nghiệm $S$ là: 

    • A. $S = \left( { - \infty ;3} \right]$
    • B. $S = \left( { - \infty ;3} \right)$
    • C. $S = \left( {2;3} \right]$
    • D. $S = \left[ {2;3} \right]$

24. Câu 24:

    Có bao nhiêu điểm $M$ trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:Sđ cung $AM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}$ 

    • A. $6$
    • B. $4$
    • C. $3$
    • D. $8$

25. Câu 25:

    Khoảng cách từ điểm $A\left( {0;4} \right)$ đến đường thẳng $x.\sin \alpha  + y.\cos \alpha  + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0$ là: 

    • A. $2$
    • B. $4$
    • C. $8$
    • D. $6$

26. Câu 26:

    Cho $\cos 2\alpha  = \frac{2}{3}$. Tính giá trị biểu thức $P = \cos \alpha .\cos 3\alpha $ 

    • A. $P = \frac{7}{{18}}$.
    • B. $P = \frac{7}{9}$.
    • C. $P = \frac{5}{9}$.
    • D. $P = \frac{5}{{18}}$.

27. Câu 27:

    Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng $4\sqrt {10} $ và đi qua điểm $A\left( {0;6} \right)$. 

    • A. $\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1$.
    • B. $\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$.
    • C. $\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1$.
    • D. $\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$.

28. Câu 28:

    Cho $\tan \alpha  = \sqrt 5 \,\,\left( {\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}} \right)$. Khi đó $\cos \alpha $ bằng: 

    • A. $ - \frac{{\sqrt 6 }}{6}$
    • B. $\sqrt 6 $
    • C. $\frac{{\sqrt 6 }}{6}$
    • D. $\frac{1}{6}$

29. Câu 29:

    Một đường tròn có tâm $I\left( {3;4} \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x + 4y - 10 = 0$. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 

    • A. $\frac{5}{3}$
    • B. $5$
    • C. $3$
    • D. $\frac{3}{5}$

30. Câu 30:

    Hai đường thẳng ${d_1}:mx + y = m - 5\,\,,\,\,\,{d_2}:x + my = 9$ cắt nhau khi và chỉ khi: 

    • A. $m \ne  - 1$.
    • B. $m \ne 1$.
    • C. $m \ne  \pm 1$.
    • D. $m \ne 2$.

31. Câu 31:

    Tìm tất cả các giá trị $m$ để bất phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 \ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$. 

    • A. $\left[ \begin{array}{l}m > 7\\m <  - 1\end{array} \right.$.
    • B. $\left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m \le  - 1\end{array} \right.$.
    • C. $ - 1 \le m \le 7$ .
    • D. $ - 1 < m < 7$.

32. Câu 32:

    Tìm góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - 2y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 4 + 2t\end{array} \right.$    $\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$. 

    • A. ${45^o}$
    • B. ${60^o}$
    • C. ${0^o}$
    • D. ${90^o}$

33. Câu 33:

    Cho góc lượng giác $\alpha \,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi } \right)$. Xét dấu $\sin \left( {\alpha  + \frac{\pi }{2}} \right)$ và $\tan \left( { - \alpha } \right)$. Chọn kết quả đúng. 

    • A. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha  + \frac{\pi }{2}} \right) < 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) < 0\end{array} \right.$.
    • B. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha  + \frac{\pi }{2}} \right) > 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) < 0\end{array} \right.$.
    • C. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha  + \frac{\pi }{2}} \right) < 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) > 0\end{array} \right.$.
    • D. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha  + \frac{\pi }{2}} \right) > 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) > 0\end{array} \right.$.

34. Câu 34:

    Nghiệm của bất phương trình $\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {x + 2} }} \le 0$ là: 

    • A. $x \le \frac{1}{3}$.
    • B. $ - 2 < x < \frac{1}{3}$.
    • C. $\left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{1}{3}\\x \ne  - 2\end{array} \right.$.
    • D. $ - 2 < x \le \frac{1}{3}$.

35. Câu 35:

    Biết rằng ${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = a + b{\sin ^2}2x$ với $a,b$ là các số thực. Tính $T = 3a + 4b$ 

    • A. $T =  - 7$.
    • B. $T = 1$.
    • C. $T = 0$.
    • D. $T = 7$.

36. Câu 36:

    Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{{2x}}{{\left| {x + 1} \right| - 3}} - \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} \ge 1$ là: 

    • A. $x \le 2$.
    • B. $\left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne  - 4\end{array} \right.$.
    • C. $\left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x \ne  - 4\end{array} \right.$.
    • D. $x < 2$.

37. Câu 37:

    Biến đổi biểu thức $\sin \alpha  - 1$ thành tích. 

    • A. $\sin \alpha  - 1 = 2\sin \left( {\alpha  - \frac{\pi }{2}} \right)\cos \left( {\alpha  + \frac{\pi }{2}} \right)$
    • B. $\sin \alpha  - 1 = 2\sin \left( {\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\pi }{4}} \right)$
    • C. $\sin \alpha  - 1 = 2\sin \left( {\alpha  + \frac{\pi }{2}} \right)\cos \left( {\alpha  - \frac{\pi }{2}} \right)$
    • D. $\sin \alpha  - 1 = 2\sin \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi }{4}} \right)$

38. Câu 38:

    Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2} + 2x - 5$ và đường thẳng $d:y = 2mx + 2 - 3m$. Tìm tất cả các giá trị $m$ để $\left( P \right)$ cắt d tại hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung. 

    • A. $1 < m < \frac{7}{3}$
    • B. $m > 1$
    • C. $m > \frac{7}{3}$
    • D. $m < 1$

39. Câu 39:

    Tìm tất cả các giá trị $m$ để phương trình $\left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 7 = 0$ có hai nghiệm trái dấu. 

    • A. $\left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m < 2\end{array} \right.$
    • B. $2 \le m \le 7$
    • C. $2 < m < 7$
    • D. $\left[ \begin{array}{l}m > 7\\m < 2\end{array} \right.$

40. Câu 40:

    Cho $\sin 2\alpha  = \frac{3}{4}$. Tính giá trị biểu thức $A = \tan \alpha  + \cot \alpha $ 

    • A. $A = \frac{4}{3}$
    • B. $A = \frac{2}{3}$
    • C. $A = \frac{8}{3}$
    • D. $A = \frac{{16}}{3}$