Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 08

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Trong các cung lượng giác có số đo sau, cung nào có cùng điểm cuối với cung có số đo $\dfrac{{13\pi }}{4}?$

   • A. $\dfrac{{3\pi }}{4}$
   • B. $ - \dfrac{{3\pi }}{4}$
   • C. $ - \dfrac{\pi }{4}$
   • D. $\dfrac{\pi }{4}$

2. Câu 2:

   Cho $\sin \alpha  = \dfrac{1}{2},$ giá trị của biểu thức $P = 3{\cos ^2}\alpha  + 4{\sin ^2}\alpha $ bằng 

   • A. $\dfrac{{13}}{4}$
   • B. $\dfrac{7}{4}$
   • C. $\dfrac{{15}}{4}$
   • D. $7$

3. Câu 3:

   Cho $A,B,C$ là ba góc của một tam giác. Khằng định nào sau đây là sai?

   • A. $\cos \left( {A + B} \right) =  - \cos C$
   • B. $\cot \dfrac{A}{2} = \tan \left( {\dfrac{{B + C}}{2}} \right)$
   • C. $\cos \left( {A + C} \right) - \cos B = 0$
   • D. $\cos \left( {2A + B + C} \right) =  - \cos A$

4. Câu 4:

   Cho điểm $B\left( {0;3} \right)$ và đường thẳng $\Delta :x - 5y - 2 = 0$. Đường thẳng đi qua B và song song với $\Delta $ có phương trình là:

   • A. $x - 5y - 15 = 0$
   • B. $5x + y - 3 = 0$
   • C. $5x - y + 3 = 0$
   • D. $x - 5y + 15 = 0$

5. Câu 5:

   Trong mặt phẳng $Oxy,$ tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $\left( \Delta  \right):2x + y - 3 = 0$ và $\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = t\end{array} \right.$  là

   • A. $\left( {0;3} \right)$
   • B. $\left( { - 2;1} \right)$
   • C.  $\left( {3;0} \right)$
   • D. $\left( {2; - 1} \right)$

6. Câu 6:

   Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M\left( {3;4} \right)$ với đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0$ là 

   • A. $x - y - 7 = 0$
   • B. $x + y + 7 = 0$
   • C. $x + y - 7 = 0$
   • D. $x + y - 3 = 0$

7. Câu 7:

   Cho Elip $\left( E \right)$ có phương trình chính tắc là: $\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1.$ Khẳng định nào sau đây là sai ? 

   • A. Tâm sai của $\left( E \right)$ là $e = \dfrac{5}{4}$.
   • B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là $A\left( {5;0} \right),A'\left( { - 5;0} \right)$.
   • C. Độ dài tiêu cự là $8.$
   • D. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là $B\left( {0;3} \right),B'\left( {0; - 3} \right)$.

8. Câu 8:

   Cho nhị thức $f\left( x \right) = ax + b,a \ne 0$ và số $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $a.f\left( \alpha  \right) < 0$. Khi đó:

   • A. $a > \dfrac{{ - b}}{a}$
   • B. $\alpha  < \dfrac{b}{a}$
   • C. $\alpha  > \dfrac{b}{a}$
   • D. $\alpha  < \dfrac{{ - b}}{a}$

9. Câu 9:

   Giá trị của $m$ để hàm số $y = \left( {2m - 1} \right)x + 1$ luôn đồng biến là

   • A. $m =  - \dfrac{1}{2}$
   • B. $m = \dfrac{1}{2}$
   • C. $m > \dfrac{1}{2}$
   • D. $m < \dfrac{1}{2}$

10. Câu 10:

    Bảng xét dấu sau là của biểu thức $f\left( x \right)$ nào dưới đây?

    

    • A. $f\left( x \right) =  - {x^2} + x - 6$
    • B. $f\left( x \right) = {x^2} + x - 6$
    • C. $f\left( x \right) =  - {x^2} - x + 6$
    • D. $f\left( x \right) = {x^2} - x - 6$

11. Câu 11:

    Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 < 0\\ - 6x + 12 > 0\end{array} \right.$ là 

    • A. $\left( {1;3} \right)$
    • B. $\left( {1;2} \right)$
    • C. $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$
    • D. $\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

12. Câu 12:

    Cho $\cos a =  - \dfrac{5}{{13}}$ và $\pi  < a < \dfrac{{3\pi }}{2}$. Tính $\sin 2a$.

    • A. $\sin 2a =  - \dfrac{{120}}{{169}}$
    • B. $\sin 2a =  \pm \dfrac{{120}}{{169}}$
    • C. $\sin 2a = \dfrac{{119}}{{169}}$
    • D. $\sin 2a = \dfrac{{120}}{{169}}$

13. Câu 13:

    Đẳng thức nào sau đây là sai? (với điều kiện các biểu thức xác đinh)

    • A. $\cos \left( {\alpha  - \beta } \right)$ $ = \cos \alpha \cos \beta  - \sin \alpha \sin \beta $
    • B. $\sin \left( {\alpha  - \beta } \right)$ $ = \sin \alpha \cos \beta  - \cos \alpha \sin \beta $
    • C. $\sin \left( {\alpha  + \beta } \right)$ $ = \sin \alpha \cos \beta  + \cos \alpha \sin \beta $
    • D. $\tan \left( {\alpha  - \beta } \right) = \dfrac{{\tan \alpha  - \tan \beta }}{{1 + \tan \alpha .\tan \beta }}$

14. Câu 14:

    Biểu thức $A = \dfrac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}}$ được rút gọn thành 

    • A. $\tan x$
    • B. $2\cot x$
    • C. $\cot x$
    • D. $\tan 2x$

15. Câu 15:

    Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - 2y + 3 = 0$ và ${\Delta _2}:x + 3y - 5 = 0$ 

    • A. ${60^0}$
    • B. ${45^0}$
    • C. ${30^0}$
    • D. ${135^0}$

16. Câu 16:

    Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn có tâm $I\left( {1;3} \right)$ và bán kính bằng $3$? 

    • A. ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0$
    • B. ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 1 = 0$
    • C. ${x^2} + {y^2} - 2x + 3y = 0$
    • D. ${x^2} + {y^2} - 3y - 8 = 0$

17. Câu 17:

    Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\dfrac{{1 - x}}{{{x^2} + 1}} > \dfrac{1}{{x + 1}}$.

    • A. $\forall x \in \mathbb{R}$
    • B. $x \ne  \pm 1$
    • C. $x \ne 1$
    • D. $x \ne  - 1$

18. Câu 18:

    Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào trong các nhị thức đã cho?

    

    • A. $f(x) = 3x + 6$
    • B. $f(x) = 4 - 2x$
    • C. $f(x) =  - 2x - 4$
    • D. $f(x) = 6 - 3x$

19. Câu 19:

    Cho tam thức bậc hai $f(x) = a{x^2} + bx + c,a \ne 0,$$\Delta  = {b^2} - 4ac$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

    • A. Tam thức luôn cùng dấu với $a$ khi $\Delta  = 0$.
    • B. Tam thức luôn cùng dấu với $a$khi $\Delta  < 0$.
    • C. Tam thức luôn cùng dấu với $a$khi $\Delta  \le 0$.
    • D. Tam thức luôn cùng dấu với $a$ khi $\Delta  > 0$.

20. Câu 20:

    Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung $\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z$. M ở góc phần tư nào ? 

    • A. I.
    • B. II.
    • C. III.
    • D. IV.

21. Câu 21:

    Trong các công thức sau công thức nào sai?

    • A. $\sin (a - b) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b$
    • B. $\sin (a + b) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b$
    • C. $\cos (a + b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b$
    • D. $\cos (a - b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b$

22. Câu 22:

    Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng $2x - y + 3 = 0$?

    • A. $\overrightarrow u ( - 2;1)$
    • B. $\overrightarrow n (2;1)$
    • C. $\overrightarrow a (1; - 2)$
    • D. $\overrightarrow b ( - 1;2)$

23. Câu 23:

    Đường thẳng $\Delta $ có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow u (2; - 3)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A. $m = \dfrac{{ - 2}}{3}$ là hệ số góc của $\Delta $
    • B. $\overrightarrow b (3;2)$ là một véc tơ pháp tuyến của$\Delta $
    • C. $m = \dfrac{3}{2}$ là hệ số góc của $\Delta $
    • D. $\overrightarrow n (2;3)$ là một véc tơ pháp tuyến của $\Delta $

24. Câu 24:

    Trong các điểm sau, điểm nào  thuộc đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\end{array} \right.$

    • A. $A(2;3)$
    • B. $B(3;1)$
    • C. $C(1; - 2)$
    • D. $A(0;3)$

25. Câu 25:

    Tính khoảng cách từ điểm $A( - 2;3)$ đến đường thẳng $4x - 3y - 3 = 0$ ta được kết quả. 

    • A. $d = 2$
    • B. $d = 4$
    • C. $d =  - 5$
    • D. $d = \dfrac{{20}}{{\sqrt {13} }}$

26. Câu 26:

    Xác định tọa độ tâm I của đường tròn có phương trình: ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 1 = 0$.

    • A. $I( - 2;3)$
    • B. $I(4; - 6)$
    • C. $I(2; - 3)$
    • D. $I( - 4;6)$

27. Câu 27:

    Tam thức bậc hai $f(x) = {x^2} - 3x$ nhận giá trị âm trên khoảng nào? 

    • A. $( - \infty ;0)$
    • B. $( - 1;3)$
    • C. $(1;3)$
    • D. $(3; + \infty )$

28. Câu 28:

    Tập nghiệm của bất phương trình  $\dfrac{{x - 1}}{{3 - x}} \ge 0$ là.

    • A. $(1;3)$
    • B. $[1;3)$
    • C. $[1;3]$
    • D. $(1;3]$

29. Câu 29:

    Tính$\sin a$ biết $\cos a =  - \dfrac{1}{3}$và $\dfrac{\pi }{2} < a < \pi $

    • A. $\sin a = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}$
    • B. $\sin a =  - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}$
    • C. $\sin a =  - \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}$
    • D. $\sin a = \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}$

30. Câu 30:

    Cho $\tan a = 2$ tính giá trị $A = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} + \dfrac{{\cos a + \sin a}}{{\cos a - \sin a}} - 5$  

    • A. $A = 5$
    • B. $A = 4$
    • C. $A =  - 3$
    • D. $A =  - 2$

31. Câu 31:

    Biến tổng sau thành tích $B = \sin a + \cos 2a - \sin 3a$ được kết quả 

    • A. $\cos 2a(1 - 2\cos a)$
    • B. $\cos 2a(1 + 2\sin a)$
    • C. $ - \cos 2a(2\cos a + 1)$
    • D. $\cos 2a(1 - 2\sin a)$

32. Câu 32:

    Phương trình tổng quát của đường thẳng$\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 + t\end{array} \right.$ là: 

    • A. $x + y - 2 = 0$
    • B. $x - y + 2 = 0$
    • C. $x - y - 2 = 0$
    • D. $x + y + 2 = 0$

33. Câu 33:

    Vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\Delta _1}:2x + y + 3 = 0;$${\Delta _2}:x + 2y + 3 = 0$ là: 

    • A. Vuông góc.
    • B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
    • C. Song song.
    • D. Trùng nhau.

34. Câu 34:

    Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - y + 3 = 0;$${\Delta _2}:3x + 4y + 3 = 0$ 

    • A. $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}$
    • B. $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) =  - \dfrac{{\sqrt 5 }}{{10}}$
    • C. $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}$
    • D. $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = \dfrac{{\sqrt 5 }}{{10}}$

35. Câu 35:

    Viết phương trình đường tròn tâm $I(2; - 1)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :4x - 3y - 1 = 0$. 

    • A. ${(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 1$
    • B. ${(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 1$
    • C. ${(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 2$
    • D. ${(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 4$

36. Câu 36:

    Cho biết tam giác $ABC$ mệnh đề nào sau đây sai? 

    • A. $\sin (A + B) =  - \sin C$
    • B. $\cos (A + B) =  - \cos C$
    • C. $\sin \dfrac{{A + B}}{2} = \cos \dfrac{C}{2}$
    • D. $\tan \dfrac{{A + B}}{2} = \cot \dfrac{C}{2}$

37. Câu 37:

    Rút gọn biểu thức $M = 2{\cos ^2}(\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{a}{2}) + \sqrt 2 \sin (\dfrac{\pi }{4} + a) - 1$

    • A. $M = \sin a$
    • B. $M =  - \sin a$
    • C. $M = \cos a$
    • D. $M =  - \cos a$

38. Câu 38:

    Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm $M(0;2)$ và vuông góc với đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + t\end{array} \right.$. 

    • A. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - t\\y = 2 + t\end{array} \right.$
    • B. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - t\\y = t\end{array} \right.$
    • C. $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.$
    • D. $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 + t\end{array} \right.$

39. Câu 39:

    Có bao nhiêu số nguyên $m$ để tam thức $f(x) =  - {x^2} + 2(m + 2)x + 9m - 4$ luôn âm trên $\mathbb{R}$. 

    • A. 0
    • B. 13
    • C. 12
    • D. vô số

40. Câu 40:

    Tìm trên đường tròn ${(x - 3)^2} + {(y - 3)^2} = 9$ điểm M sao cho M cách đường thẳng $y =  - 2$khoảng lớn nhất. 

    • A. $M(0;3)$
    • B. $M(3;6)$
    • C. $M(1;\sqrt 5  + 3)$
    • D. $M(4;7)$