Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 11

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1$ là:

   • A. $\emptyset $
   • B. $\mathbb{R}$
   • C. $\left( {3; + \infty } \right)$
   • D. $\left( { - \infty ;5} \right)$

2. Câu 2:

   Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn bất phương trình $1 - \sqrt {13 + 3{x^2}}  > 2x$.

   • A. $x = \frac{3}{2}$
   • B. $x =  - \frac{3}{2}$
   • C. $x = \frac{7}{2}$
   • D. $x =  - \frac{7}{2}$

3. Câu 3:

   Cho ba số $a,b,c$dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

   • A. $\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} + \frac{1}{{1 + {c^2}}} \ge \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)$
   • B. $(1 + 2b)(2b + 3a)(3a + 1) \ge 48ab$
   • C. $(1 + 2a)(2a + 3b)(3b + 1) \ge 48ab$
   • D. $\left( {\frac{a}{b} + 1} \right)\left( {\frac{b}{c} + 1} \right)\left( {\frac{c}{a} + 1} \right) \ge 8$

4. Câu 4:

   Giải bất phương trình$\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4$ được các giá trị $x$ thỏa mãn:

   • A. $x \le  - 1$ hoặc $x \ge 1$
   • B. $ - 1 \le x \le 1$
   • C. $x \le 1$
   • D. $x \ge 1$

5. Câu 5:

   Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):

   

   Số trung bình của mẫu số liệu là:

   • A. 22,5
   • B. 25
   • C. 25,5
   • D. 27

6. Câu 6:

   Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0$ là:

   • A. $\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$
   • B. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]$
   • C. $\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]$
   • D. $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

7. Câu 7:

   Cho $\tan \alpha  = 3.$ Giá trị của biểu thức $A = \frac{{3\sin \alpha  + \cos \alpha }}{{\sin \alpha  - \cos \alpha }}$ là:

   • A. $\frac{7}{3}$
   • B. $\frac{5}{3}$
   • C. 7
   • D. 5

8. Câu 8:

   Tam thức $f(x) = {x^2} - 12x - 13$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

   • A. $-1 < x < 13$
   • B. $-13 < x < 1$
   • C. $x < -1$  hoặc $x > 13$
   • D. $x < -13$ hoặc $x > 1$

9. Câu 9:

   Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

   • A. $\sqrt {x - 1}  \ge x$ và $\left( {2x + 1} \right)\sqrt {x - 1}  \ge x\left( {2x + 1} \right)$.
   • B. $2x - 1 + \frac{1}{{x - 3}} < \frac{1}{{x - 3}}$và $2x - 1 < 0$.
   • C. ${x^2}\left( {x + 2} \right) < 0$và $x + 2 < 0$.
   • D. ${x^2}\left( {x + 2} \right) > 0$ và $\left( {x + 2} \right) > 0$

10. Câu 10:

    Cho đường thẳng $\left( d \right)$ có phương trình tổng quát: $3x - 2y + 2019 = 0$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

    • A. $\left( d \right)$có vectơ pháp tuyến là  $\overrightarrow n  = \left( {3; - 2} \right)$
    • B. $\left( d \right)$có vectơ chỉ phương  $\overrightarrow u  = \left( {2;3} \right)$
    • C. $\left( d \right)$song song với đường thẳng $\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 1}}{3}$
    • D. $\left( d \right)$có hệ số góc $k =  - 2$

11. Câu 11:

    Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường thẳng $d:2x + 3y - 4 = 0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d?$

    • A. $\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2} \right)$
    • B. $\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4; - 6} \right)$
    • C. $\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 3} \right)$
    • D. $\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 2;3} \right)$

12. Câu 12:

    Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).$ Điều kiện cần và đủ để $f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}$ là:

    • A. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.$
    • B. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.$
    • C. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.$
    • D. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.$

13. Câu 13:

    Tìm phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé và có tiêu cự bằng $4\sqrt 3 ?$

    • A. $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$
    • B. $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1$
    • C. $\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$
    • D. $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$

14. Câu 14:

    Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {3;3} \right)$ và $B\left( {5;5} \right)$ có phương trình tham số là:

    • A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.$
    • B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.$
    • C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2t\end{array} \right.$
    • D. $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\end{array} \right.$

15. Câu 15:

    Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng $4$ lấy một cung có số đo bằng $\frac{\pi }{3}$ rad. Độ dài của cung tròn đó là:

    • A. $\frac{{4\pi }}{3}$
    • B. $\frac{{3\pi }}{2}$
    • C. $12\pi $
    • D. $\frac{{2\pi }}{3}$

16. Câu 16:

    Tiêu cự của elip $\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ bằng:

    • A. 4
    • B. 2
    • C. 6
    • D. 1

17. Câu 17:

    Tìm số nguyên lớn nhất của $x$ để $f\left( x \right) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x + 3}} - \frac{{4x}}{{3x - {x^2}}}$ nhận giá trị âm.

    • A. x =  - 2
    • B. x =  - 1
    • C. x = 2
    • D. x = 1

18. Câu 18:

    Trong tam giác $ABC,$ nếu có ${a^2} = b.c$ thì:

    • A. $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}}$
    • B. $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{2}{{{h_b}}} + \frac{2}{{{h_c}}}$
    • C. $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} - \frac{1}{{{h_c}}}$
    • D. $h_a^2 = {h_b}.{h_c}$

19. Câu 19:

    Với giá trị nào của $a$ thì hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( { - {a^2} - 3} \right)x + a - 3 < 0\\\left( {{a^2} + 1} \right)x - a + 2 < 0\end{array} \right.$ có nghiệm?

    • A. $\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a <  - 3\end{array} \right.$
    • B. - 3 < a < 1
    • C. $\left[ \begin{array}{l}a >  - 1\\a <  - 3\end{array} \right.$
    • D. - 3 < a <  - 1

20. Câu 20:

    Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm $A\left( {4; - 2} \right)?$

    • A. ${x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0$
    • B. ${x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0$
    • C. ${x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0$
    • D. ${x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0$

21. Câu 21:

    Tập nghiệm của bất phương trình $ - {x^2} + 6x + 7 \ge 0$ là:

    • A. $\left[ { - 7;1} \right]$
    • B. $\left[ { - 1;7} \right]$
    • C. $\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$
    • D. $\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)$

22. Câu 22:

    Cho nhị thức bậc nhất $f\left( x \right) = 23x - 20.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$
    • B. $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)$
    • C. $f\left( x \right) > 0$ với $x >  - \frac{5}{2}$
    • D. $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)$

23. Câu 23:

    Biểu thức rút gọn của: $A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) $$- 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)$ bằng:

    • A. ${\cos ^2}b$
    • B. ${\sin ^2}a$
    • C. ${\sin ^2}b$
    • D. ${\cos ^2}a$

24. Câu 24:

    Từ điểm $A\left( {6;2} \right)$ ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4,$ tiếp xúc với $\left( C \right)$ lần lượt tại $P$ và $Q.$ Tâm $I$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $APQ$ có tọa độ là:

    • A. $\left( {2;0} \right)$
    • B. $\left( {1;1} \right)$
    • C. $\left( {3;1} \right)$
    • D. $\left( {4;1} \right)$

25. Câu 25:

    Tính $B = \frac{{1 + 5\sin \alpha \cos \alpha }}{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }},$ biết $\tan \alpha  = 2.$

    • A. $\frac{{15}}{{13}}$
    • B. $\frac{{13}}{{14}}$
    • C. $\frac{{ - 15}}{{13}}$
    • D. 1

26. Câu 26:

    Hệ số góc của đường thẳng $\left( \Delta  \right):\sqrt 3 x - y + 4 = 0$ là

    • A. $ - \dfrac{1}{\sqrt 3 }$
    • B. $ - \sqrt 3 $
    • C. $\dfrac{4 }{\sqrt 3 }$
    • D. $\sqrt 3 $

27. Câu 27:

    Đường thẳng qua điểm $M\left( {2; - 1} \right)$ và nhận $\overrightarrow u  = \left( {1; - 1} \right)$ làm véc tơ chỉ phương có phương trình tổng quát là

    • A. x + y - 3 = 0
    • B. x + y - 1 = 0
    • C. x - y - 1 = 0
    • D. x - y + 5 = 0

28. Câu 28:

    Phương trình tham số của đường thẳng $\left( d \right):4x + 5y - 8 = 0$ là

    • A. $\left\{ \matrix{  x = 2 + 4t \hfill \cr  y = 5t \hfill \cr}  \right.$
    • B. $\left\{ \matrix{  x = 2 + 5t \hfill \cr  y =  - 4t \hfill \cr}  \right.$
    • C. $\left\{ \matrix{  x = 2 + 5t \hfill \cr  y = 4t \hfill \cr}  \right.$
    • D. $\left\{ \matrix{  x = 2 - 5t \hfill \cr  y =  - 4t \hfill \cr}  \right.$

29. Câu 29:

    Cho tam giác ABC có ba đỉnh $A\left( {2;0} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( { - 3; - 1} \right)$ . Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình là

    • A. 5x - y + 3 = 0
    • B. 5x + y - 3 = 0
    • C. x - 5y + 15 = 0
    • D. x + 5y - 15 = 0

30. Câu 30:

    Cho đường thẳng $d:2x + y - 2 = 0$ và điểm A(6;5). Điểm $A'$ đối xứng với A qua (d) có tọa độ là

    • A. $\left( { - 6; - 5} \right)$
    • B. $\left( { - 5; - 6} \right)$
    • C. $\left( { - 6; - 1} \right)$
    • D. $\left( {5;6} \right)$

31. Câu 31:

    Cho tam giác ABC có $A\left( {4;3} \right),B\left( {2;7} \right),C\left( { - 3; - 8} \right)$ . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là

    • A. $\left( {1;4} \right)$
    • B. $\left( { - 1;4} \right)$
    • C. $\left( {1; - 4} \right)$
    • D. $\left( {4;1} \right)$

32. Câu 32:

    Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm $M\left( {5; - 2} \right)$ nhận $\overrightarrow n  = \left( {4; - 3} \right)$ làm vecto pháp tuyến là

    • A. $\dfrac{{x - 5}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}}$
    • B. $\dfrac{{x + 5}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{4}$
    • C. $\dfrac{{x - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 2}}{4}$
    • D. $\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{4}$

33. Câu 33:

    Cho đường thẳng $\Delta :x\cos \alpha  + y\sin \alpha  + 3\left( {2 - \sin \alpha } \right) = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M\left( {0;3} \right)$ đến đường thẳng $\Delta $ là

    • A. $\sqrt 6 $
    • B. 6
    • C. $3\sin \alpha $
    • D. $\dfrac{3}{{\sin \alpha  + \cos \alpha }}$

34. Câu 34:

    Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d:5x - 7y + 4 = 0$ và $d':10x - 14y + 11 = 0$ là

    • A. $\dfrac{3 } {\sqrt {74} }$
    • B. $\dfrac{2 }{\sqrt {74} }$
    • C. $\dfrac{7 }{2\sqrt {74} }$
    • D. $\dfrac{3 }{\sqrt {74} }$

35. Câu 35:

    Góc giửa hai đường thẳng $\left( d \right):x + 2y + 4 = 0$ và $\left( {d'} \right):x - 3y + 6 = 0$ là

    • A. $135^\circ $
    • B. $60^\circ $
    • C. $45^\circ $
    • D. $30^\circ $

36. Câu 36:

    Điểm dối xứng với điểm $M\left( {1;2} \right)$ qua đường thẳng $d:2x + y - 5 = 0$ là

    • A. $M'\left( { - 2;6} \right)$
    • B. $M'\left( {{9 \over 5};{{12} \over 5}} \right)$
    • C. $M'\left( {0;{3 \over 2}} \right)$
    • D. $M'\left( {3; - 5} \right)$

37. Câu 37:

    Đường thẳng $\Delta $ song song với đường thẳng $d:3x - 4y + 12 = 0$ và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A,B sao có AB= 5 có phương trình là

    • A. 3x - 4y - 6 = 0
    • B. 4x + 3y - 12 = 0
    • C. 3x - 4y - 6 = 0
    • D. 6x - 8y + 15 = 0

38. Câu 38:

    Cho hình vuông có đỉnh $A\left( { - 4;5} \right)$ và đường chéo có phương trình $7x - y + 8 = 0$ . Diện tích hình vuông là

    • A. $S = \dfrac{25}{ 2}$
    • B. S = 50
    • C. S = 25
    • D. S = 5

39. Câu 39:

    Đường thẳng qua điểm $M\left( { - 2;0} \right)$ và tạo với đường thẳng $d:x + 3y - 3 = 0$ góc $45^\circ $ có phương trình là

    • A. 2x + y + 4 = 0
    • B. x - 2y + 2 = 0
    • C. $2x + y + 4 = 0$ và $x - 2y + 2 = 0$
    • D. $2x + y + 2 = 0$ và $x - 2y + 4 = 0$

40. Câu 40:

    Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng $d:4x - 3y + 10 = 0$ là

    • A. $4x + 3y + 10 = 0$ và $4x - y + 10 = 0$
    • B. $x + 3y - 10 = 0$ và $9x + 3y - 10 = 0$
    • C. $4x + 3y + 10 = 0$ và $4x - y - 10 = 0$
    • D. $2x - 4y + 5 = 0$ và $2x + y + 5 = 0$