Câu 1:
Cho các điểm $A\left( {2,0} \right),B\left( {4;1} \right),C\left( {1;2} \right)$ . Phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC là
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh AB, BC lần lượt là $x + 2y - 1 = 0$ và $3x - y + 5 = 0$ và cạnh AC qua điểm $I\left( {1; - 3} \right)$ . Khi đó phương trình cạnh AC là
Câu 3:
Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng $\Delta :3x - 2y + 1 = 0$ ; $\Delta ':x + 3y - 2 = 0$ và vuông góc với đường thẳng $d:2x + y - 1 = 0$ là $ax + by + 13 = 0$ . Khi đó $a + b$ bằng
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD với $AB:2x + 3y - 3 = 0,$$\,CD:2x + 3y + 10 = 0$ . Diện tích hình vuông là
Câu 5:
Cho ${d_1}:x + 2y + m = 0$ và ${d_2}:mx + \left( {m + 1} \right)y + 1 = 0$. Có hai giá trị của m để ${d_1}$ và ${d_2}$ hợp với nhau góc $45^\circ $ . Tích của chúng là
Câu 6:
Nếu $\tan \alpha + \cot \alpha = 2$ thì ${\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha $ bằng
Câu 7:
Cho $\cos \alpha = \dfrac{1}{2}$ . Khi giá trị của biểu thức $P = 3{\sin ^2}\alpha + 4{\cos ^2}\alpha $ là
Câu 8:
Giá trị của biểu thức $S = {\cos ^2}1^\circ + {\cos ^2}12^\circ + {\cos ^2}78^\circ + {\cos ^2}89^\circ $
Câu 9:
Biết $\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{1}{5}$ và $0 \le x \le \pi $ . Khi đó $\tan \alpha $ bằng
Câu 10:
Nếu $\tan \alpha = \sqrt 7 $ thì $\sin \alpha $ bằng
Câu 11:
Giá trị của $\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}$ bằng
Câu 12:
Số đo bằng độ của góc $x$ dương nhỏ nhất thỏa mãn $\sin 6x + \cos 4x = 0$ là
Câu 13:
Cho $\tan x = \dfrac{1}{2},\tan y = \dfrac{1}{3}$ với $x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$ . Khi đó $x + y$ bằng
Câu 14:
Nếu $\sin x = 3\cos x$ thì $\sin 2x$ bằng
Câu 15:
Giá trị lớn nhất của biểu thức $F = 6{\cos ^2}x + 6\sin x - 2$ là
Câu 16:
Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\sin ^2}90^\circ + 2{\cos ^2}60^\circ - 3{\tan ^2}45^\circ $ bằng
Câu 17:
Giá trị của biểu thức $S = {\sin ^2}3^\circ + {\sin ^2}15^\circ + {\sin ^2}75^\circ + {\sin ^2}87^\circ $ bằng
Câu 18:
Cho $\cot \alpha = 2$ . Giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}$ bằng
Câu 19:
Nếu $\tan \alpha + \cot \alpha = - 2$ thì ${\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha $ bằng
Câu 20:
Giá trị của biểu thức $T = \tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ $ bằng
Câu 21:
Cho $A = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}} + {\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}$ . Khi đó, khẳng định nào sao đây đúng
Câu 22:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \sqrt 3 \cos x$ đạt được khi x bằng
Câu 23:
Nếu $\alpha $ là góc nhọn và $\sin 2\alpha = m$ thì $\sin \alpha + \cos \alpha $ bằng
Câu 24:
Tam giác ABC có $\cos A = \dfrac{4}{5},cosB = \dfrac{5}{{13}}$ . Khi đó $\cos C$ bằng
Câu 25:
Nếu $0^\circ < \alpha < 180^\circ $ và $\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{1}{2}$ thì $\tan \alpha = - \dfrac{{m + \sqrt n }}{3}$ với cặp số nguyên (m, n) là
Câu 26:
Cho bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge x- 1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ là
Câu 27:
Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} $ là
Câu 28:
Cho bất phương trình $mx + 6 < 2x + 3m$ . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 29:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.$ là
Câu 30:
Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 31:
Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi
Câu 32:
Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là
Câu 33:
Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là
Câu 34:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.$ là
Câu 35:
Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0$ là
Câu 36:
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua M(1;2) và có hệ số góc k = -2 là:
Câu 37:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng $\Delta :3x - 4y + 5 = 0$ là
Câu 38:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(-1; -2) và B(0;3) là:
Câu 39:
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua A(-1;2) và song song với $\Delta :y = 5x + 2$ có phương trình là: