Câu 1:
Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?
$\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.$
Câu 2:
Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}$ là
Câu 3:
Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{8}{{3 - x}} > 1$ là
Câu 4:
Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương $x - 3 < 0$ , $mx - m - 4 < 0$
Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình $\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0$ là
Câu 6:
Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?
$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.$
Câu 7:
Số nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.$ là
Câu 8:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.$ là
Câu 9:
Bất phương trình $m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3$ vô nghiệm khi và chỉ khi
Câu 10:
Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {3x - 2} \right| < x$ là
Câu 11:
Tập nghiệm của bất phương trình $5x - 6 \le {x^2}$ là
Câu 12:
Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}$ .
Câu 13:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} > 1\\{x^2} \le 4\end{array} \right.$ là
Câu 14:
Giá trị nào của $m$ để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - m \le 3\\{x^2} - 9x + 14 \le 0\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất là
Câu 15:
Các giá trị của m để phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 1 = 0$ có nghiệm là
Câu 16:
Bất phương trình $ - 9{x^2} + 6x - 1 < 0$ có tập nghiệm là
Câu 17:
Bất phương trình $4{x^2} + 12x + 9 \le 0$ có tập nghiệm là
Câu 18:
Bất phương trình $\sqrt {3x - 2} \ge 2x - 2$ có tập nghiệm là
Câu 19:
Bất phương trình $\sqrt {2x + 1} \le x - 1$ có tập nghiệm là
Câu 20:
Phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = x + 2$ có tập nghiệm là
Câu 21:
Cho góc x thoả 00 < x < 900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
Câu 22:
Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:
Câu 23:
Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 24:
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?
Câu 25:
Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:
Câu 26:
Tính độ dài l của cung trên đường tròn có số đo bằng 1,5 và bán kính bằng 20cm.
Câu 27:
Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng $\frac{\pi }{{12}}$. Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?
Câu 28:
Giá trị của biểu thức $A = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right)$ là:
Câu 29:
Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$. Khi đó giá trị biểu thức $B = \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)$ là:
Câu 30:
Biểu thức $A = \sin \alpha + \sqrt 3 \cos \alpha $ không thể nhận giá trị nào sau đây?
Câu 31:
Cho $\Delta ABC$, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng?
Câu 32:
Cho $\sin \alpha = \frac{{ - 5}}{{13}};\pi \le \alpha \le \frac{{3\pi }}{2}$. Khi đó giá trị biểu thức $\sin 2\alpha \cos 2\alpha + \tan 2\alpha $ gần nhất với giá trị nào?
Câu 33:
Đơn giản biểu thức $A = \cos x.\cos 2x.\cos 4x...\cos {2^n}x$ ta được kết quả là:
Câu 34:
Cho $\cot \frac{\pi }{{14}} = a$. Khi đó giá trị biểu thức $K = \sin \frac{{2\pi }}{7} + \sin \frac{{4\pi }}{7} + \sin \frac{{6\pi }}{7}$ là:
Câu 35:
Biểu thức thu gọn của biểu thức $A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}$ là:
Câu 36:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x + y - 5 = 0 và I(2;0). Tìm điểm M thuộc d sao cho MI = 3
Câu 37:
Trong mặt phẳng Oxy, cho ${d_1}:x - 2y + 5 = 0$ và ${d_2}:3x - y + 1 = 0$, góc giữa d1 và d2 là:
Câu 38:
Trong mặt phẳng Oxy, cho d:2x - 3y + 1 = 0 và $\Delta : - 4x + 6y - 5 = 0.$ Khi đó khoảng cách từ d đến $\Delta$ là:
Câu 39:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x + 3y - 4 = 0. Điểm $M \in d$ thì tọa độ có dạng