Thi thử trắc nghiệm online môn Toán - Đề thi chính thức THPT quốc gia 2021 - Mã đề 101

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < 2$ là

   • A. $\left(-\infty ; \log _{3} 2\right)$
   • B. $\left(\log _{3} 2 ;+\infty\right)$
   • C. $\left(-\infty ; \log _{2} 3\right)$
   • D. $\left(\log _{2} 3 ;+\infty\right)$

2. Câu 2. Nếu $\int_{1}^{4} f(x) \cdot d x=3$ và $\int_{1}^{4} g(x) \cdot d x=-2$ thi $\int_{1}^{4}[f(x)-g(x)] \cdot d x$ bằng:

   • A. $-1$
   • B. $-5$
   • C. 5
   • D. 1

3. Câu 3. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1 ;-4 ; 0)$ và bán kính bằng 3. Phương trình của (S) là:

   • A. $(x+1)^{2}+(y-4)^{2}+z^{2}=9$
   • B. $(x-1)^{2}+(y+4)^{2}+z^{2}=9$
   • C. $(x-1)^{2}+(y+4)^{2}+z^{2}=3$
   • D. $(x+1)^{2}+(y-4)^{2}+z^{2}=3$

4. Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho dường thẳng $d$ đi qua diểm $M(3 ;-1 ; 4)$ và có một vecto chỉ phương $\vec{u}=(-2 ; 4 ; 5)$. Phương trình của $d$ là:

   • A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+3 t \\ y=4-t \\ z=5+4 t\end{array}\right.$
   • B. $\left\{\begin{array}{l}x=3+2 t \\ y=1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$
   • C. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2 t \\ y=1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$
   • D. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2 t \\ y=-1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$

5. Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

   

   Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

   • A. 5
   • B. 3
   • C. 2
   • D. 4

6. Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

   

   • A. $y=-2 x^{4}+4 x^{2}-1$
   • B. $y=-x^{3}+3 x-1$
   • C. $y=2 x^{4}-4 x^{2}-1$
   • D. $y=x^{3}-3 x-1$

7. Câu 7. Đồ thị hàm số $y=-x^{4}+4 x^{2}-3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

   • A. 0
   • B. 3
   • C. 1
   • D. $-3$

8. Câu 8. Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 4$, công thức nào dưới dây đúng?

   • A. $A_{n}^{4}-\frac{(n-4) !}{n !}$
   • B. $A_{n}^{4}-\frac{4 !}{(n-4) !}$
   • C. $A_{n}^{4}-\frac{n !}{4 !(n-4) !}$
   • D. $A_{n}^{4}-\frac{n !}{(n-4) !}$

9. Câu 9. Phần thực của số phức $z=5-2 i$ bằng

   • A. 5
   • B. 2
   • C. $-5$
   • D. $-2$

10. Câu 10. Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, Đạo hàm của hàm số $y=x^{\frac{5}{2}}$ là

    • A. $y^{\prime}=\frac{2}{7} \cdot x^{\frac{7}{2}}$
    • B. $y^{\prime}=\frac{2}{5} \cdot x^{\frac{3}{2}}$
    • C. $y^{\prime}=\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$
    • D. $y^{\prime}=\frac{5}{2} x^{-\frac{3}{2}}$

11. Câu 11. Cho hàm số $f(x)=x^{2}+4$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    • A. $\int f(x) \cdot d x=2 x+C$
    • B. $\int f(x) d x=x^{2}+4 x+C$
    • C. $\int f(x) \cdot d x=\frac{x^{3}}{3}+4 x+C$
    • D. $\int f(x) \cdot d x=x^{3}+4 x+C$

12. Câu 12. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(-2 ; 3 ; 5)$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{O A}$ là

    • A. $(-2 ; 3 ; 5)$
    • B. $(2 ;-3 ; 5)$
    • C. $(-2 ;-3 ; 5)$
    • D. $(2 ;-3 ;-5)$

13. Câu 13. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

    

    Giá trị cực tiều của hàm số đã cho bằng

    • A. $-1$
    • B. 5
    • C. -3
    • D. 1

14. Câu 14. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

    

    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    • A. $(0 ; 1)$
    • B. $(-\infty ; 0)$
    • C. $(0 ;+\infty)$
    • D. $(-1 ; 1)$

15. Câu 15. Nghiệm của phương trình $\log _{3}(5 x)=2$ là:

    • A. $x=\frac{8}{5}$
    • B. $x=9$
    • C. $x=\frac{9}{5}$
    • D. $x=8$

16. Câu 16. Nếu $\int_{0}^{3} f(x) \cdot d x=4$ thì $\int_{0}^{3} 3 f(x) d x$ bằng

    • A. 36
    • B. 12
    • C. 3
    • D. 4

17. Câu 17. Thể tích của khối lập phương cạnh $5a$ bằng

    • A. $5 a^{3}$
    • B. $a^{3}$
    • C. $125 a^{3}$
    • D. $25 a^{3}$

18. Câu 18. Tập xác định của hàm số $y=9^{x}$ là

    • A. $\mathbb{R}$
    • B. $[0 ;+\infty)$
    • C. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$
    • D. $(0 ;+\infty)$

19. Câu 19. Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $R$ dược tinh theo công thức nào dưới dây?

    • A. $S=16 \pi R^{2}$
    • B. $S=4 \pi R^{2}$
    • C. $S=\pi R^{2}$
    • D. $S=\frac{4}{3} \pi R^{2}$

20. Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x-1}$ là dường thẳng có phương trình:

    • A. $x=1$
    • B. $x=-1$
    • C. $x=2$
    • D. $x=\frac{1}{2}$

21. Câu 21. Cho $a>0$ và $a \neq 1$, khi đó $\log _{a} \sqrt[4]{a}$ bằng

    • A. 4
    • B. $\frac{1}{4}$
    • C. $-\frac{1}{4}$
    • D. $-4$

22. Câu 22. Cho khối chóp có diện tích Đáy $B=5 a^{2}$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

    • A. $\frac{5}{6} a^{3}$
    • B. $\frac{5}{2} a^{3}$
    • C. $5 a^{3}$
    • D. $\frac{5}{3} a^{2}$

23. Câu 23. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 3 x-y+2 z-1=0$. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của $(P)$ ?

    • A. $\overrightarrow{n_{1}}=(-3 ; 1 ; 2)$
    • B. $\overrightarrow{n_{2}}=(3 ;-1 ; 2)$
    • C. $\overrightarrow{n_{3}}=(3 ; 1 ; 2)$
    • D. $\overrightarrow{n_{4}}=(3 ; 1 ;-2)$

24. Câu 24. Cho khối trụ có bán kính đáy $r=6$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

    • A. $108 \pi$
    • B. $36 \pi$
    • C. $18 \pi$
    • D. $54 \pi$

25. Câu 25. Cho hai số phức $z=4+2 i$ và $w=3-4 i$. Số phức $z+w$ bằng

    • A. $1+6 i$
    • B. $7-2 i$
    • C. $7+2 i$
    • D. $-1-6 i$

26. Câu 26. Cho cẩp số nhân $\left(u_{n}\right)$ với $u_{1}=3$ và $u_{2}=9$. Công bội của cẩp số nhân đã cho bằng

    • A. $-6$.
    • B. $\frac{1}{3}$.
    • C. 3
    • D. 6

27. Câu 27. Cho hàm số $f(x)=e^{x}+2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    • A. $\int f(x) d x=e^{x-2}+C$.
    • B. $\int f(x) d x=e^{x}+2 x+C$
    • C. $\int f(x) d x=e^{x}+C$.
    • D. $\int f(x) d x=e^{x}-2 x+C$.

28. Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-3 ; 4)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

    • A. $z_{2}=3+4 i$
    • B. $z_{3}=-3+4 i$.
    • C. $z_{4}=-3-4 i$.
    • D. $z_{1}=3-4 i$.

29. Câu 29. Biết hàm số $y=\frac{x+a}{x+1}$ với a là số thực cho trước, $a \neq 1$ có đồ thị như trong hình bên.

    

    Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    • A. $y^{\prime} < 0, \forall x \neq-1.$
    • B. $y^{\prime}>0, \forall x \neq-1$.
    • C. $y^{\prime}<0, \forall x \in \mathbb{R} $
    • D. $y^{\prime}>0, \forall x \in \mathbb{R}$.

30. Câu 30. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lẩy ngẫu nhiên dồng thời 3 quả. Xác suất để lấy dược 3 quả màu xanh bằng

    • A. $\frac{7}{44}$.
    • B. $\frac{2}{7}$.
    • C. $\frac{1}{22}$.
    • D. $\frac{5}{12}$.

31. Câu 31. Trên đoạn $[0 ; 3]$, hàm số $y=-x^{3}+3 x$ dạt giá trị lớn nhất tại điểm

    • A. $x=0$.
    • B. $x=3$.
    • C. $x=1$.
    • D. $x=2$.

32. Câu 32. Trong không gian $O x y z$, cho diểm $M(-1 ; 3 ; 2)$ và mặt phẳng $(P): x-2 y+4 z+1=0$. Đường thẳng di qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

    • A. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{1}$.
    • B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+2}{1}$
    • C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+2}{4}$
    • D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{4}$.

33. Câu 33. Cho hình chóp $S A B C$ có dáy là tam giác vuông cân tại $B, A B=2 a$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ dến mặt phẳng $(S A B)$ bằng

    • A. $\sqrt{2} a$.
    • B. $2 a$
    • C. $a$
    • D. $2 \sqrt{2} a$.

34. Câu 34. Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho hai điểm $A(1 ; 0 ; 0)$ và $B(4 ; 1 ; 2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $A B$ có phương trình là:

    • A. $3 x+y+2 z-17=0$.
    • B. $3 x+y+2 z-3=0$.
    • C. $5 x+y+2 z-5=0$.
    • D. $5 x+y+2 z-25=0$.

35. Câu 35. Cho số phức $z$ thỏa mãn $i z=5+4 i$. Số phức liên hợp của $x$ là:

    • A. $\bar{z}=4+5 i$
    • B. $\bar{z}=4-5 i$
    • C. $\bar{z}=-4+5 i$
    • D. $\bar{z}=-4-5 i$

36. Câu 36. Cho hình lăng trụ đưng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có tất cả các cạnh bằng nhau, tham khảo hình bên dưới. Góc giữa hai dường thẳng AA' và BC' bằng

    

    • A. $30^{0}$.
    • B. $90^{\circ}$.
    • C. $45^{\circ}$.
    • D. $60^{\circ}$

37. Câu 37. Với mọi $a, b$ thỏa mãn $\log _{2} a^{3}+\log _{2} b=6$, khẳng dịnh nào dưới đây đúng?

    • A. $a^{3} b=64$
    • B. $a^{3} b=36$
    • C. $a^{3}+b=64$
    • D. $a^{3}+b=36$

38. Câu 38. Nếu $\int_{0}^{2} f(x) d x=5$ thì $\int_{0}^{2}[2 f(x)-1] d x$ bằng

    • A. 8
    • B. 9
    • C. 10
    • D. 12

39. Câu 39. Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l}2 x+5 \text { khi } x \geq 1 \\ 3 x^{2}+4 \text { khi } x<1\end{array}\right..$ Giả sử F là nguyên hàm của $f$ trên $\mathrm{R}$ thỏa mãn $F(0)=2$. Giá trị của $F(-1)+2 F(2)$ bằng

    • A. 27
    • B. 29
    • C. 12
    • D. 33

40. Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(3^{x^{2}}-9^{x}\right)\left[\log _{3}(x+25)-3\right] \leq 0 ?$

    • A. 24
    • B. Vô số
    • C. 26
    • D. 25

41. Câu 41. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x))=1$ là

    

    • A. 9
    • B. 3
    • C. 6
    • D. 7

42. Câu 42. Cắt hình nón $(N)$ bởi mặt phẳng đi qua dinh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng $60^\circ$, ta được thiết diện là tam giác dều cạnh $4a$. Diện tích xung quanh của $(N)$ bằng

    • A. $8 \sqrt{7} \pi a^{2}$
    • B. $4 \sqrt{13} \pi a^{2}$
    • C. $8 \sqrt{13} \pi a^{2}$
    • D. $4 \sqrt{7} \pi a^{2}$

43. Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^{2}-2(m+1) z+m^{2}=0$ trong đó $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có nghiệm $z_{0}$ thòa mãn $\left|z_{0}\right|=7 ?$

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 1
    • D. 4

44. Câu 44. Xét các số phức $z, \mathrm{w}$ thỏa mãn $|z|=1$ và $|\mathrm{w}|=2$. Khi $|z+i \overline{\mathrm{w}}-6-8 i|$ dạt giá trị nhỏ nhất, $|z-\mathrm{w}|$ bằng?

    • A. $\frac{\sqrt{221}}{5}$.
    • B. $\sqrt{5}$
    • C. 3
    • D. $\frac{\sqrt{29}}{5}$.

45. Câu 45. Trong không gian $O x y z$, cho dường thẳng $d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+2 y+z-4=0$. Hình chiểu vuông góc của $d$ trên $(P)$ là đường thẳng có phương trình:

    • A. $\frac{x}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{-4}$.
    • B. $\frac{x}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}$.
    • C. $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-4}$.
    • D. $\frac{x}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$.

46. Câu 46. Cho hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ vói $a, b, c$ là các số thực. Biết hàm số $g(x)=f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ có hai giá trị cực trị là $-3$ và 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{f(x)}{g(x)+6}$ và $y=1$ bằng

    • A. $2 \ln 3$.
    • B. $\ln 3$.
    • C. $\ln 18$
    • D. $2 \ln 2$.

47. Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho tồn tại $x \in\left(\frac{1}{3} ; 3\right)$ thỏa mãn $27^{3 x^{2}+y y}=(1+x y) 27^{9 \times}$ ?

    • A. 27
    • B. 9
    • C. 11
    • D. 12

48. Câu 48. Cho khối hộp chữ nhật $A B C D A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có dáy là hình vuông, $B D=2 a$, góc giữa hai mặt phẳng $\left(A^{\prime} B D\right)$ và $(A B C D)$ bằng $30^{\circ}$. Thể tích của khối hộp chữ nhật dã cho bằng

    • A. $6 \sqrt{3} a^{3}$.
    • B. $\frac{2 \sqrt{3}}{9} a^{3}$.
    • C. $2 \sqrt{3} a^{3}$
    • D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$.

49. Câu 49. Trong không gian $O x y z$, cho hai diềm $A(1 ;-3 ;-4)$ và $B(-2 ; 1 ; 2)$. Xét hai diềm $M$ và $N$ thay đổi thuộc mặt phẩng $(O x y)$ sao cho $M N=2$. Giá trị lớn nhất của $|A M-B N|$ bằng.

    • A. $3 \sqrt{5}$.
    • B. $\sqrt{61}$
    • C. $\sqrt{13}$.
    • D. $\sqrt{53}$.

50. Câu 50. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-7)\left(x^{2}-9\right), \forall x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f\left(\left|x^{3}+5 x\right|+m\right)$ có ít nhất 3 điềm cực trị?

    • A. 6
    • B. 7
    • C. 5
    • D. 4