Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nguyễn Huy Hiệu lần 3

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

   • A. 16
   • B. 10
   • C. 24
   • D. 36

2. Câu 2:

   Cho cấp số nhân: $\frac{-1}{5};\text{ }a;\text{ }\frac{-\text{1}}{\text{125}}$. Giá trị của a là:

   • A. $a=\pm \frac{1}{\sqrt{5}}.$
   • B. $a=\pm \frac{1}{25}.$
   • C. $a=\pm \frac{1}{5}.$
   • D. $a=\pm 5.$

3. Câu 3:

   Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

   • A. $\left( 4\,;\,5 \right)$.
   • B. $\left( 0\,;\,4 \right)$.
   • C. $\left( -2\,;\,2 \right)$.
   • D. $\left( -1\,;\,3 \right)$.

4. Câu 4:

   Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ $\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)$, đồ thị như hình vẽ:

   

   Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

   • A. 1
   • B. 2
   • C. 0
   • D. 3

5. Câu 5:

   Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

   • A. $y=\frac{2x-1}{x+1}$.
   • B. $y={{x}^{4}}$.
   • C. $y=-{{x}^{3}}+x$.
   • D. $y={{x}^{3}}-3x+2$

6. Câu 6:

   Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y=-2$.

   • A. $y=\frac{x+2}{x-1}$.
   • B. $y=\frac{2x}{1-x}$.
   • C. $y=\frac{2x-1}{x+1}$.
   • D. $y=\frac{1-2x}{1-x}$.

7. Câu 7:

   Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

   

   • A. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$.
   • B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$.
   • C. $y=-{{x}^{2}}+2x$.
   • D. $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x-1$.

8. Câu 8:

   Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình vẽ bên.Tìm m để phương trình $f(x)=m$ có 3 nghiệm phân biệt.

   

   • A. $\left[ \begin{matrix} m>2 \\ m<-2 \\\end{matrix} \right.$
   • B. $-2<m<2$.
   • C. $0<m<2$.
   • D. $-2<m<0$.

9. Câu 9:

   Cho các số dương a, b, c, và $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

   • A. ${{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( b+c \right)$.
   • B. ${{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left| b-c \right|$.
   • C. ${{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( bc \right)$.
   • D. ${{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( b-c \right)$.

10. Câu 10:

    Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

    • A. $y={{\log }_{\frac{2}{5}}}x$
    • B. $y={{\left( \frac{\pi }{4} \right)}^{x}}$
    • C. $y={{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( \frac{1}{x} \right)$
    • D. $y={{e}^{-x}}$

11. Câu 11:

    Cho các số thực dương  a và b thỏa mãn  ${{\log }_{b}}a\sqrt{b}={{\log }_{\frac{\sqrt{a}}{b}}}\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}$ và ${{\log }_{b}}a>0$. Tính $m={{\log }_{b}}a$

    • A. $m=\frac{13}{3}$.
    • B. $m=\frac{13}{6}$.
    • C. $m=\frac{7}{6}$.
    • D. m = 1

12. Câu 12:

    Giải phương trình ${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)=-2$.

    • A. x = 2
    • B. $x=\frac{5}{2}$.
    • C. $x=\frac{3}{2}$.
    • D. x = 5

13. Câu 13:

    Tập nghiệm của phương trình ${{3}^{x}}{{.2}^{x+1}}=72$ là

    • A. $\left\{ 2 \right\}$.
    • B. $\left\{ \frac{1}{2} \right\}$.
    • C. $\left\{ -2 \right\}$.
    • D. $\left\{ -\frac{3}{2} \right\}$.

14. Câu 14:

    Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9$ là:

    • A. $\frac{1}{2}{{x}^{4}}-9x+C$.
    • B. $4{{x}^{4}}-9x+C$.
    • C. $\frac{1}{4}{{x}^{4}}+C$.
    • D. $4{{x}^{3}}-9x+C$.

15. Câu 15:

    Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y=\cos \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)$.

    • A. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{1}{3}\sin \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)+C$.
    • B. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{1}{3}\sin \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)+C$.
    • C. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{1}{6}\sin \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)+C$.
    • D. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\sin \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)+C$.

16. Câu 16:

    Cho $\int\limits_{1}^{2}{{{e}^{3x-1}}\text{d}x}=m\left( {{e}^{p}}-{{e}^{q}} \right)$ với m, p, $q\in \mathbb{Q}$ và là các phân số tối giản. Giá trị m+p+q bằng

    • A. 10
    • B. 6
    • C. $\frac{22}{3}$.
    • D. 8

17. Câu 17:

    Nếu $\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{dx}}=-4$ và $\int\limits_{1}^{4}{g\left( x \right)\text{dx}}=6$ thì $\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{dx}}$ bằng

    • A. 2
    • B. -10
    • C. -4
    • D. 6

18. Câu 18:

    Cho số phức $\overline{z}=3-2i$. Tìm phần thực và phần ảo của $z$.

    • A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2.
    • B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
    • C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2i.
    • D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2.

19. Câu 19:

    Cho hai số phức ${{z}_{1}}=5-7i$, ${{z}_{2}}=2-i$. Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

    • A. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=3\sqrt{5}$.
    • B. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=45$
    • C. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{113}$.
    • D. $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{74}-\sqrt{5}$.

20. Câu 20:

    Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức $z$.

    

    Tìm phần thực và phần ảo cú số phức $z$.

    • A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
    • B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
    • C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
    • D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.

21. Câu 21:

    Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3{{a}^{2}}$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích của khối chóp bằng

    • A. $6{{a}^{3}}$.
    • B. $2{{a}^{3}}$.
    • C. $3{{a}^{3}}$.
    • D. ${{a}^{3}}$.

22. Câu 22:

    Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $C{C}'=2a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AC=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

    • A. $V={{a}^{3}}$.
    • B. $V=\frac{{{a}^{3}}}{2}$.
    • C. $V=2{{a}^{3}}$.
    • D. $V=\frac{{{a}^{3}}}{3}$.

23. Câu 23:

    Hình nón có đường sinh l=2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

    • A. $2\pi {{a}^{2}}$.
    • B. $4\pi {{a}^{2}}$.
    • C. $\pi {{a}^{2}}$.
    • D. $2\pi {{a}^{2}}$

24. Câu 24:

    Cho hình trụ có bán kính đáy $r=5\left( \text{cm} \right)$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng $7\left( \text{cm} \right)$. Diện tích xung quanh của hình trụ là

    • A. $35\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$
    • B. $70\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$
    • C. $120\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$
    • D. $60\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$

25. Câu 25:

    Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left( 1;1;-3 \right), B\left( 3;-1;1 \right)$. Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng

    • A. $\sqrt{5}$.
    • B. $\sqrt{6}$.
    • C. $2\sqrt{6}$.
    • D. $3\sqrt{6}$.

26. Câu 26:

    Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-4z-2=0$. Tính bán kính r của mặt cầu.

    • A. $r=2\sqrt[{}]{2}$.
    • B. $r=\sqrt[{}]{26}$.
    • C. r = 4
    • D. $r=\sqrt[{}]{2}$.

27. Câu 27:

    Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left( 1;1;4 \right)$, $B\left( 2;7;9 \right)$, $C\left( 0;9;13 \right)$.

    • A. $2x+y+z+1=0$
    • B. $x-y+z-4=0$
    • C. $7x-2y+z-9=0$
    • D. $2x+y-z-2=0$

28. Câu 28:

    Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sáu chấm là

    • A. $\frac{1}{36}$.
    • B. $\frac{11}{36}$.
    • C. $\frac{6}{36}$.
    • D. $\frac{8}{36}$.

29. Câu 29:

    Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right).$ Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

    • A. $\left( -1;1 \right)$
    • B. $\left( 1;2 \right)$
    • C. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
    • D. $\left( 2;+\infty  \right)$.

30. Câu 30:

    Tập nghiệm của bất phương trình ${{16}^{x}}-{{5.4}^{x}}+4\ge 0$ là:

    • A. $T=\left( -\infty ;\,1 \right)\cup \left( 4;\,+\infty  \right)$.
    • B. $T=\left( -\infty ;\,1 \right]\cup \left[ 4;\,+\infty  \right)$.
    • C. $T=\left( -\infty ;\,0 \right)\cup \left( 1;\,+\infty  \right)$.
    • D. $T=\left( -\infty ;\,0 \right]\cup \left[ 1;\,+\infty  \right)$.

31. Câu 31:

    Đổi biến $x=4\sin t$ của tích phân  $I=\int\limits_{0}^{\sqrt{8}}{\sqrt{16-{{x}^{2}}}}dx$ ta được: 

    • A. $I=-16\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{{{\cos }^{2}}}tdt$.
    • B. $I=8\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{(1+\cos 2t)}dt$.
    • C. $I=16\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{{{\sin }^{2}}}tdt$.
    • D. $I=8\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{(1-\cos 2t)}dt$.

32. Câu 32:

    Cho số phức $z=a+bi$, với $a,\,\,b$ là các số thực thỏa mãn $a+bi+2i\left( a-bi \right)+4=i$, với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $\omega =1+z+{{z}^{2}}$.

    • A. $\left| \omega  \right|=\sqrt{229}$.
    • B. $\left| \omega  \right|=\sqrt{13}$
    • C. $\left| \omega  \right|=229$.
    • D. $\left| \omega  \right|=13$.

33. Câu 33:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right)$ đi qua hai điểm $A\left( 1;1;2 \right),\,\,B\left( 3;0;1 \right)$ và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của mặt cầu $\left( S \right)$ là:

    • A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{5}$.
    • B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=5$.
    • C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=5$.
    • D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{5}$.

34. Câu 34:

    Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left( 2\,;\,-1\,;\,0 \right), B\left( 1\,;\,2\,;\,1 \right), C\left( 3\,;\,-2\,;\,0 \right)$ và $D\left( 1\,;\,1\,;\,-3 \right)$. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ có phương trình là

    • A. $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right.$
    • B. $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.$
    • C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + t\\z = - 2 - 3t\end{array} \right.$
    • D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + t\\z = - 3 + 2t\end{array} \right.$

35. Câu 35:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-3x+m \right|$ có 5 điểm cực trị?

    • A. 5
    • B. 3
    • C. 1
    • D. Vô số

36. Câu 36:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[ 0;\,2018 \right]$ để bất phương trình: $m+{{\text{e}}^{\frac{x}{2}}}\ge \sqrt[4]{{{\text{e}}^{2x}}+1}$ đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$.

    • A. 2016
    • B. 2017
    • C. 2018
    • D. 2019

37. Câu 37:

    Cho M là tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn $\left| 2z-i \right|=\left| 2+iz \right|$. Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$.

    • A. $P=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
    • B. $P=\sqrt{3}$.
    • C. P = 2
    • D. $P=\sqrt{2}$.

38. Câu 38:

    Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $A{A}'$ và $B{B}'$. Đường thẳng CM cắt đường thẳng ${C}'{A}'$ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng ${C}'{B}'$ tại Q. Thể tích khối đa diện lồi ${A}'MP{B}'NQ$ bằng

    • A. 1
    • B. $\frac{1}{3}$.
    • C. $\frac{1}{2}$.
    • D. $\frac{2}{3}$.

39. Câu 39:

    Cho Parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}+1$ và đường thẳng d:y=mx+2 với m là tham số. Gọi ${{m}_{0}}$ là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( P \right)$ và d là nhỏ nhất. Hỏi ${{m}_{0}}$ nằm trong khoảng nào?

    • A. $(-\sqrt{2};-\frac{1}{2})$.
    • B. (0;1)
    • C. $(-1;\frac{1}{\sqrt{2}})$.
    • D. $(\frac{1}{2};3)$.

40. Câu 40:

    Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=1-t \\ & z=t \\ \end{align} \right.$ và hai điểm $A\left( \,1;\,0\,  ;\,-1 \right), B\left( 2\,;\,1\,  ;\,1 \right)$. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất.

    • A. $M\left( 1\,;\,1\,  ;\,0 \right)$.
    • B. $M\left( \frac{3}{2}\,;\,\frac{1}{2}\,  ;\,0 \right)$.
    • C. $M\left( \frac{5}{2}\,;\,\frac{1}{2}\,  ;\,\frac{1}{2} \right)$.
    • D. $M\left( \frac{5}{3}\,;\,\frac{2}{3}\,  ;\,\frac{1}{3} \right)$.

41. Câu 41:

    Cho hai số thực a>1,b>1. Biết phương trình ${{a}^{x}}{{b}^{{{x}^{2}}-1}}=1$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S={{\left( \frac{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}} \right)}^{2}}-4\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)$.

    • A. .$3\sqrt[3]{4}$
    • B. 4
    • C. $3\sqrt[3]{2}$.
    • D. $\sqrt[3]{4}$.

42. Câu 42:

    Trong hệ tọa độ $Oxy$, parabol $y=\frac{{{x}^{2}}}{2}$ chia đường tròn tâm $O$ ($O$ là gốc tọa độ) bán kính $r=2\sqrt{2}$ thành 2 phần, diện tích phần nhỏ bằng:

    • A. $2\pi +\frac{3}{4}$.
    • B. $2\pi +\frac{4}{3}$.
    • C. $2\pi -\frac{4}{3}$.
    • D. $\frac{4}{3}$.

43. Câu 43:

    Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn ${{\left| z \right|}^{2}}=2\left| z+\overline{z} \right|+4$ và $\left| z-1-i \right|=\left| z-3+3i \right|$ ?

    • A. 3
    • B. 4
    • C. 1
    • D. 2

44. Câu 44:

    Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=12$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+2z+11=0$ . Xét điểm M di động trên $\left( P \right)$ , các điểm  A,B,C phân biệt di động trên $\left( S \right)$ sao cho AM,BM,CM là các tiếp tuyến của $\left( S \right)$ . Mặt phẳng $\left( ABC \right)$ luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây ?

    • A. $E\left( 0;3;-1 \right)$.
    • B. $H\left( 0;-1;3 \right)$.
    • C. $F\left( \frac{1}{4};\frac{-1}{2};\frac{-1}{2} \right)$.
    • D. $G\left( \frac{3}{2};0;2 \right)$.

45. Câu 45:

    Ông Phú làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1${{m}^{2}}$ tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

    

    • A. $18.850.000$ đồng.
    • B. $5.441.000$ đồng
    • C. $9.425.000$ đồng.
    • D. $10.883.000$ đồng.

46. Câu 46:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và ${{d}_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-2}{-2}$. Gọi $\Delta $ là đường thẳng song song với $\left( P \right):x+y+z-7=0$ và cắt ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$ lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng $\Delta $ là:

    • A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - t\\y = \frac{5}{2}\\z = \frac{{ - 9}}{2} + t\end{array} \right.$
    • B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 12 - t\\y = 5\\z = - 9 + t\end{array} \right.$
    • C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = \frac{5}{2} - t\\z = \frac{{ - 9}}{2} + t\end{array} \right.$
    • D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 2t\\y = \frac{5}{2} + t\\z = \frac{{ - 9}}{2} + t\end{array} \right.$

47. Câu 47:

    Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị ${f}'(x)$ như hình vẽ sau

    

    Biết $f\left( 0 \right)=0$. Hỏi hàm số $g\left( x \right)=\left| \frac{1}{3}f\left( {{x}^{3}} \right)-2x \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 4
    • D. 5

48. Câu 48:

    Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực $x$ thoả${{2021}^{{{x}^{3}}-{{a}^{3\log \left( x+1 \right)}}}}\left( {{x}^{3}}+2020 \right)={{a}^{3\log \left( x+1 \right)}}+2020$

    • A. 9
    • B. 8
    • C. 5
    • D. 12

49. Câu 49:

    Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ bên. Biết hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại các điểm ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ thỏa mãn ${{x}_{3}}={{x}_{1}}+2$, $f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{3}} \right)+\frac{2}{3}f\left( {{x}_{2}} \right)=0$ và $\left( C \right)$ nhận đường thẳng $d:x={{x}_{2}}$ làm trục đối xứng. Gọi ${{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}},{{S}_{4}}$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}{{{S}_{3}}+{{S}_{4}}}$gần kết quả nào nhất

    

    • A. $0,60$.
    • B. $0,55$.
    • C. $0,65$.
    • D. $0,70$.

50. Câu 50:

    Cho hai số phức $u,\,v$ thỏa mãn $\left| u \right|=\left| v \right|=10$ và $\left| 3u-4v \right|=50$. Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức $\left| 4u+3v-10i \right|$.

    • A. 30
    • B. 40
    • C. 60
    • D. 50