Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là

   • A. $C_{10}^2$
   • B. $A_{10}^2$
   • C. 102
   • D. 210

2. Câu 2:

   Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với công sai d=3 và ${{u}_{2}}=9$. Số hạng ${{u}_{1}}$ của cấp số cộng bằng

   • A. -6
   • B. 3
   • C. 12
   • D. 6

3. Câu 3:

   Nghiệm của phương trình ${{2}^{x-1}}=8$ là

   • A. x = 4
   • B. x = 3
   • C. x = 2
   • D. x = 1

4. Câu 4:

   Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng

   • A. 12
   • B. 24
   • C. 576
   • D. 192

5. Câu 5:

   Tập xác định của hàm số y = ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)$ là

   • A. $[1; + \infty )$
   • B. $( - \infty ; + \infty )$
   • C. $(1; + \infty )$
   • D. $[3; + \infty )$

6. Câu 6:

   Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

   • A. $\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C$
   • B. $\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}$
   • C. $\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} $
   • D. $\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\left( {{\rm{ k}} \ne {\rm{0}}} \right)$

7. Câu 7:

   Cho khối chóp có diện tich đáy B=3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

   • A. 4
   • B. 12
   • C. 36
   • D. 4

8. Câu 8:

   Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán  kính r = 4. Độ dài đường sinh của khối nón bằng

   • A. 5
   • B. $\sqrt 5 $
   • C. 25
   • D. 3

9. Câu 9:

   Thể tích của một khối cầu có bán kính $R$ là

   • A. $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$
   • B. $V = \frac{4}{3}\pi {R^2}$
   • C. $V = \frac{1}{3}\pi {R^3}$
   • D. $V = 4\pi {R^3}$

10. Câu 10:

    Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty\right),$ có bảng biến thiên như hình sau:

    

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty  \right)$
    • B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$
    • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$.
    • D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty  \right)$.

11. Câu 11:

    Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{3}}\left( {{a}^{5}} \right)$ bằng

    • A. $\frac{3}{5}{\log _3}a$
    • B. $\frac{1}{5}{\log _3}a$
    • C. $5 + {\log _3}a$
    • D. $5{\log _3}a$

12. Câu 12:

    Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thề tích của khối trụ đã cho bằng

    • A. $16\pi $
    • B. $48\pi $
    • C. $36\pi $
    • D. $4\pi $

13. Câu 13:

    Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

    

    Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

    • A. x = -25
    • B. x = 3
    • C. x = 7
    • D. x = -1

14. Câu 14:

    Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?

    

    • A. $y=\frac{x-2}{x+1}$
    • B. $y=\frac{-x-2}{x+1}$
    • C. $y=\frac{-x}{x+1}$
    • D. $y=\frac{-x+2}{x+1}$

15. Câu 15:

    Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  $y=\frac{1+3x}{3-x}$ là

    • A. x = -3
    • B. $y = \frac{1}{3}.$
    • C. y = -3
    • D. x = 3

16. Câu 16:

    Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2$

    • A. $(-\infty ;-1]$
    • B. $[-1;+\infty) $
    • C. $(-\infty ;-1)$
    • D. $(-1;+\infty) $

17. Câu 17:

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

    

    Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 4
    • D. 1

18. Câu 18:

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính $\text{I = }\int\limits_{0}^{3}{{{f}{'}}(x)dx}$.

    • A. 3
    • B. 0
    • C. 2
    • D. 5

19. Câu 19:

    Số phức liên hợp $\overline{w}$của số phức: $w=-1+2i.$

    • A. $\overline w  =  - 1 - 2i$
    • B. $\overline w  = 1 + 2i$
    • C. $\overline w  =   1 - 2i$
    • D. $\overline w  = 2-i$

20. Câu 20:

    Cho  2 số phức ${{z}_{1}}=3-4i\,\,;\,\,{{z}_{2}}=4-i$. Số phức z = $\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}$ bằng:

    • A. $\frac{{16}}{{17}} - \frac{{13}}{{17}}i.$
    • B. $\frac{8}{{15}} - \frac{{13}}{{15}}i.$
    • C. $\frac{{16}}{5} - \frac{{13}}{5}i.$
    • D. $\frac{{16}}{{25}} + \frac{{13}}{{25}}i.$

21. Câu 21:

    Môdun của số phức:$w=4-3i$

    • A. $\left| w \right| = \sqrt 7 $
    • B. $\left| w \right| =1 $
    • C. $\left| w \right| = 25 $
    • D. $\left| w \right| = 5 $

22. Câu 22:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left( 1;-2;4 \right),\,B\left( -2;3;5 \right)$.Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow{AB}$

    • A. $\overrightarrow {AB}  = ( - 3;5;1)$
    • B. $\overrightarrow {AB}  = (3; - 5; - 1)$
    • C. $\overrightarrow {AB}  = ( - 1;1;9)$
    • D. $\overrightarrow {AB}  = (1; - 1; - 9)$

23. Câu 23:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-7)}^{2}}=36$ có tâm I và bán kính R là:

    • A. I( - 2;1; - 7),R = 6
    • B. I( - 2;1; - 7),R = 36
    • C. I(2; - 1;7),R = 36
    • D. I(2; - 1;7),R = 6

24. Câu 24:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x  –  z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 

    • A. $\overrightarrow n  = \left( {3; - 1;2} \right).$
    • B. $\overrightarrow n  = \left( { - 3;0;1} \right).$
    • C. $\overrightarrow n  = \left( {0;3; - 1} \right).$
    • D. $\overrightarrow n  = \left( {3; - 1;0} \right).$

25. Câu 25:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=0 \\ & y=t \\ & z=2-t \\\end{align} \right.$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

    • A. $\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {0;0;2} \right)$
    • B. $\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {0;1;2} \right)$
    • C. $\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;0; - 1} \right)$
    • D. $\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {0;1; - 1} \right)$

26. Câu 26:

    Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A=\sqrt{2} a,$ đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng

    • A. 30o
    • B. 45o
    • C. 60o
    • D. 90o

27. Câu 27:

    Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của $f^{\prime}(x)$ như sau:

    

    Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

    • A. 3
    • B. 0
    • C. 2
    • D. 1

28. Câu 28:

    Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x-2}{x+3}$ trên đoạn [-1 ; 2] bằng

    • A. -1,5
    • B. -1
    • C. 0
    • D. 2

29. Câu 29:

    Xét các số thực a và b thỏa mãn ${{2}^{a}}{{.4}^{b}}=8.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    • A. a + 2b = 3
    • B. a + 2b = 8
    • C. a + b = 3
    • D. a.2b = 3

30. Câu 30:

    Số giao điểm của đồ thị hàm số $\left( c \right):y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$ và trục hoành là

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

31. Câu 31:

    Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2}}>{{2}^{4-3x}}$  là

    • A. (1;2)
    • B. (1;6)
    • C. (-1;2)
    • D. (5;13)

32. Câu 32:

    Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

    • A. ${a^3}\pi \sqrt 3 $
    • B. $\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}$
    • C. $\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}$
    • D. $\frac{{3{a^3}\pi }}{8}$

33. Câu 33:

    Cho tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}}dx}$. Nếu đặt $t=\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}$ thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    • A. $\frac{1}{2}\int\limits_1^4 {\frac{1}{t}dt} $
    • B. $\frac{1}{3}\int\limits_1^2 {dt} $
    • C. $\frac{2}{3}\int\limits_1^2 {tdt} $
    • D. $\frac{1}{4}\int\limits_1^e {\frac{{t - 1}}{t}dt} $

34. Câu 34:

    Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left( C \right):y={{x}^{2}}+2x;\,\,\left( d \right):y=x+2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

    • A. $S = \pi \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$
    • B. $S = \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$
    • C. $S =  - \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$
    • D. $S = {\int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} ^2}{\rm{d}}x$

35. Câu 35:

    Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2-i$ và ${{z}_{2}}=-3+i.$ Phần thực của số phức 3$z_{1} z_{2}$ bằng

    • A. -15
    • B. 15
    • C. 15i
    • D. -15i

36. Câu 36:

    Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0.$ Điểm biểu diễn của số phức ${{z}_{0}}+3i$ là

    • A. (-1;5)
    • B. (5;-1)
    • C. (-1;-1)
    • D. (1;-1)

37. Câu 37:

    Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:

    • A. 3y - 2z + 1 = 0
    • B. 3y - 2z = 0
    • C. 2y - 3z = 0
    • D. x + 3y - 2z = 0

38. Câu 38:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {3;{\rm{ }}2;{\rm{ }}2} \right), B\left( {4; – 1;0} \right)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ qua hai điểm A và B.

    • A. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = – 3 + 2t\\z = – 2 + 2t\end{array} \right.$
    • B. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = – 3 – t\\z = – 2\end{array} \right.$
    • C. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 2 – t\\z = 2\end{array} \right.$
    • D. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t\\y = 2 + 3t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.$

39. Câu 39:

    Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.

    • A. $\frac{7}{{20}}$
    • B. $\frac{3}{{20}}$
    • C. $\frac{1}{2}$
    • D. $\frac{2}{5}$

40. Câu 40:

    Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng $\left( A'BC \right)$.  

    • A. $\frac{2}{3}a$
    • B. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}a$
    • C. $\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a$
    • D. $\frac{1}{3}a$

41. Câu 41:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+\left( m+25 \right)x-1$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty  \right)$.

    • A. 8
    • B. 10
    • C. 11
    • D. 9

42. Câu 42:

    Cho điểm $A\left( {2;1;0} \right)$ và đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.$. Đường thẳng ${d_2}$ qua A vuông góc với ${d_1}$ và cắt ${d_1}$ tại M. Khi đó M có tọa độ là

    • A. $\left( {\frac{5}{3}; – \frac{2}{3}; – \frac{1}{3}} \right)$
    • B. $\left( {1; – 1;0} \right)$
    • C. $\left( {\frac{7}{3}; – \frac{1}{3}; – \frac{2}{3}} \right)$
    • D. $\left( {3;0; – 1} \right)$

43. Câu 43:

    Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)+1=0$ là

    

    • A. 2
    • B. 1
    • C. 3
    • D. 4

44. Câu 44:

    Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8\pi$

    • A. h = 2
    • B. h = 4
    • C. h = 5
    • D. h = 3

45. Câu 45:

    Giả sử $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng $S = {x_0} + {y_0}$ lớn nhất của bất phương trình ${4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10$, giá trị của S bằng

    • A. 2
    • B. 4
    • C. 3
    • D. 5

46. Câu 46:

    Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ với $x \le 2020$ thỏa mãn điều kiện ${\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1$.

    • A. 2020
    • B. Vô số
    • C. 1010
    • D. 4040

47. Câu 47:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.$ Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.$ Giá trị của tham số m để $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8$ là

    • A. 4
    • B. 3
    • C. 5
    • D. -1

48. Câu 48:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right)$, T = M + m. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

    

    • A. $T = f\left( 5 \right) + f\left( { – 2} \right)$
    • B. $T = f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right)$
    • C. $T = f\left( 5 \right) + f\left( 6 \right)$
    • D. $T = f\left( 0 \right) + f\left( { – 2} \right)$

49. Câu 49:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { – \pi ;\pi } \right]$, thỏa mãn $\int_0^\pi {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2$. Giá trị tích phân $I = \int_{ – \pi }^\pi {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2020}^x} + 1}}{\rm{d}}x} $ bằng?

    • A. $\frac{1}{{2020}}$
    • B. $\frac{1}{{{2^{2020}}}}$
    • C. ${2^{2020}}$
    • D. 2

50. Câu 50:

    Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0;\,1} \right]$ và $f\left( x \right) + f\left( {1 – x} \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}, \forall x \in \left[ {0;\,1} \right]$. Tính $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $

    • A. $\frac{3}{4} + \ln 2$
    • B. $\frac{3}{2} + 2\ln 2$
    • C. $\frac{3}{4} + 2\ln 2$
    • D. $3 + \ln 2$