Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tam Phú lần 2

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho tập hợp $A$ gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp $A$ là

   • A. $A_9^4$
   • B. P4
   • C. $C_9^4$
   • D. 36

2. Câu 2:

   Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=5$ và ${{u}_{6}}=-160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là

   • A. q = 2
   • B. q = -2
   • C. q = 3
   • D. q = -3

3. Câu 3:

   Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

   

   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

   • A. $\left( { - \infty ;\sqrt 2 } \right)$
   • B. $\left( {1; + \infty } \right)$
   • C. (-1;1)
   • D. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$

4. Câu 4:

   Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

   

   Hàm số đạt cực đại tại điểm

   • A. x = 0
   • B. (0;-3)
   • C. y = -3
   • D. x = -3

5. Câu 5:

   Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$

   

   • A. 3
   • B. 4
   • C. 2
   • D. 1

6. Câu 6:

   Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-3x+2}$ là?

   • A. $x = \frac{2}{3}$
   • B. $y = \frac{2}{3}$
   • C. $x =  - \frac{1}{3}$
   • D. $y =  - \frac{1}{3}$

7. Câu 7:

   Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

   

   • A. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.$
   • B. $y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}.$
   • C. $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.$
   • D. $y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}.$

8. Câu 8:

   Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}-2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

   • A. (2;0)
   • B. (-2;0)
   • C. (0;2)
   • D. (0;-2)

9. Câu 9:

   Với a,b là số thực dương, a khác 1 và m,n là hai số thực, m khác 0, ta có ${{\log }_{{{a}^{m}}}}\left( {{b}^{n}} \right)$ bằng:

   • A. $\frac{m}{n}{\log _a}b$
   • B. $\frac{n}{m}{\log _a}b$
   • C. $ - \frac{m}{n}{\log _a}b$
   • D. $m.n{\log _a}b$

10. Câu 10:

    Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{5}}x$ là

    • A. $y' = \frac{{\ln 5}}{x}$
    • B. $y' = \frac{x}{{\ln 5}}$
    • C. $y' = \frac{1}{{x.\ln 5}}$
    • D. $x.\ln 5$

11. Câu 11:

    Cho a là một số dương, biểu thức ${{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

    • A. ${a^{\frac{4}{3}}}$
    • B. ${a^{\frac{5}{6}}}$
    • C. ${a^{\frac{7}{6}}}$
    • D. ${a^{\frac{6}{7}}}$

12. Câu 12:

    Nghiệm của phương trình ${{9}^{2x+1}}=81$ là

    • A. $x = \frac{3}{2}$
    • B. $x = \frac{1}{2}$
    • C. $x = \frac{-1}{2}$
    • D. $x = \frac{-3}{2}$

13. Câu 13:

    Giải phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2$.

    • A. x = 10
    • B. x = 11
    • C. x = 8
    • D. x = 7

14. Câu 14:

    Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)={{\text{e}}^{x}}+2\sin x$.

    • A. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} - {\cos ^2}x + C$
    • B. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + {\sin ^2}x + C$
    • C. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} - 2\cos x + C$
    • D. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + 2\cos x + C$

15. Câu 15:

    Tất cả nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{2x+3}$ là

    • A. $\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 3} \right| + C$
    • B. $\frac{1}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C$
    • C. $\ln \left| {2x + 3} \right| + C$
    • D. $\frac{1}{{\ln 2}}\ln \left| {2x + 3} \right| + C$

16. Câu 16:

    Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ và $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1, \int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4$. Tính $I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}$.

    • A. I = 5
    • B. I = -3
    • C. I = 3
    • D. I = 4

17. Câu 17:

    Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{8}^{x}}\text{d}x}$.

    • A. I = 7
    • B. $I = \frac{7}{{3\ln 2}}$
    • C. I = 8
    • D. $I = \frac{8}{{3\ln 2}}$

18. Câu 18:

    Số phức liên hợp của số phức $z=4-\sqrt{5}i$

    • A. $\overline z  =  - 4 - \sqrt 5 i$
    • B. $\overline z  = 4 + \sqrt 5 i$
    • C. $\overline z  =  - 4 + \sqrt 5 i$
    • D. $\overline z  = 4 - \sqrt 5 i$

19. Câu 19:

    Cho số phức $z=3+i$. Phần thực của số phức $2z+1+i$ bằng

    • A. 6
    • B. 7
    • C. 3
    • D. 2

20. Câu 20:

    Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z=2+2i$ là điểm nào dưới đây?

    • A. Q(2;2)
    • B. P(2;-2)
    • C. N(-2;2)
    • D. M(-2;-2)

21. Câu 21:

    Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.

    • A. 6
    • B. 5
    • C. 3
    • D. 2

22. Câu 22:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2,AD=4. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

    

    • A. V = 16
    • B. $V = \frac{{16}}{3}$
    • C. $V = \frac{8}{3}$
    • D. V = 8

23. Câu 23:

    Thể tích khối nón có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ là

    • A. $\pi {r^2}h$
    • B. $2\pi {r^2}h$
    • C. $\frac{1}{3}\pi {r^2}h$
    • D. $\frac{4}{3}\pi {r^2}h$

24. Câu 24:

    Khối trụ có đường kính đáy và đường cao cùng bằng $2a$ thì có thể tích bằng

    • A. $2\pi {a^3}$
    • B. $\pi {a^3}$
    • C. $3\pi {a^3}$
    • D. $4\pi {a^3}$

25. Câu 25:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right), B\left( 0\,;\,3\,;\,3 \right)$. Khi đó

    • A. $\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)$
    • B. $\overrightarrow {AB}  = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)$
    • C. $\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1\,;\,4\,;\,3} \right)$
    • D. $\overrightarrow {AB}  = \left( {0\,;\,3\,;\,0} \right)$

26. Câu 26:

    Cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0$. Tính bán kính R của mặt cầu $\left( S \right)$.

    • A. $R = \sqrt 3 $
    • B. R = 3
    • C. R = 9
    • D. $R = 3\sqrt 3 $

27. Câu 27:

    Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-y+2z-4=0. Điểm nào dưới đây không thuộc $\left( P \right)$?

    • A. $M\left( {1;\,2;\,2} \right)$
    • B. $N\left( { - 1;\,0;\,3} \right)$
    • C. $P\left( {4;2; - 1} \right)$
    • D. $Q\left( { - 3;\,2;\,4} \right)$

28. Câu 28:

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-2}.$ Một vec tơ chỉ phương của d là

    • A. $\overrightarrow {{u_1}} (2;1; - 2)$
    • B. $\overrightarrow {{u_2}} ( - 1; - 1;2)$
    • C. $\overrightarrow {{u_4}} (1;1; - 2)$
    • D. $\overrightarrow {{u_3}} (2;1; - 1)$

29. Câu 29:

    Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

    • A. $\frac{1}{{38}}.$
    • B. $\frac{{10}}{{19}}.$
    • C. $\frac{9}{{19}}.$
    • D. $\frac{{19}}{9}.$

30. Câu 30:

    Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\left( 1;+\infty  \right)$

    • A. $y = {x^4} - {x^2} + 3$
    • B. $y = \frac{{x - 2}}{{2{\rm{x}} - 3}}$
    • C. $y =  - {x^3} + x - 1$
    • D. $y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}$

31. Câu 31:

    Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1$ trên đoạn $\left[ -1;\,1 \right]$ lần lượt là

    • A. 2 và -7
    • B. 1 và -7
    • C. -1 và -7
    • D. 1 và -6

32. Câu 32:

    Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 9-x \right)\le 3$ là

    • A. 7
    • B. 6
    • C. 8
    • D. 9

33. Câu 33:

    Cho $\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{-1}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=-7$, khi đó $\int\limits_{-1}^{1}{\left[ f\left( x \right)-\frac{1}{7}g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng

    • A. -3
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 1

34. Câu 34:

    Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}$.

    • A. $\frac{1}{{\sqrt 5 }}$
    • B. $\sqrt 5 $
    • C. $\frac{1}{{25}}$
    • D. $\frac{1}{5}$

35. Câu 35:

    Cho hình chóp $S.ABC\text{D}$ có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng ${{60}^{0}}$. SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right), SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng

    

    • A. 30o
    • B. 45o
    • C. 60o
    • D. 90o

36. Câu 36:

    Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( BCD \right)$ bằng:

    • A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$
    • B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
    • C. $\frac{{a\sqrt 6 }}{3}$
    • D. $\frac{{a\sqrt 6 }}{2}$

37. Câu 37:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(-1\,;1\,;2), M(1\,;2\,;1)$. Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là

    • A. ${(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 1$
    • B. ${(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 6$
    • C. ${(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 6$
    • D. ${(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = \sqrt 6 $

38. Câu 38:

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 1 + t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

    • A. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}$
    • B. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}$
    • C. $\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{2}$
    • D. $\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}$

39. Câu 39:

    Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)-x$. Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

    

    • A. $\left( {\frac{3}{2};3} \right)$
    • B. (-2;0)
    • C. (0;1)
    • D. $\left( {\frac{1}{2};2} \right)$

40. Câu 40:

    Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log \left( 2{{x}^{2}}+3 \right)>\log \left( {{x}^{2}}+mx+1 \right)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$.

    • A. - 2 < m < 2
    • B. $m < 2\sqrt 2 $
    • C. $- 2\sqrt 2  < m < 2\sqrt 2 $
    • D. m < 2

41. Câu 41:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}4x\quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x > 2\\ - 2x + 12\quad {\rm{khi}}\;x \le 2\end{array} \right.$. Tính tích phân $I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\frac{{x.f(\sqrt {{x^2} + 1} )}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx}  + 4\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^{2x}}.f\left( {1 + {e^{2x}}} \right)dx} $

    • A. I = 309
    • B. I = 159
    • C. $I = \frac{{309}}{2}$
    • D. $I = 9 + 150\ln \frac{3}{2}$

42. Câu 42:

    Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left| \frac{z+1}{i-z} \right|=1$ và $\left| \frac{z-i}{2+z} \right|=1?$

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

43. Câu 43:

    Cho khối chóp tam giác S.ABC có $SA\bot \left( ABC \right)$, tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a; BC=8a; AC=7a, góc giữa SB và $\left( ABC \right)$ là $45{}^\circ $. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

    • A. $50\sqrt 3 {a^3}$
    • B. $\frac{{50\sqrt 3 }}{3}{a^3}$
    • C. $\frac{{50}}{3}{a^3}$
    • D. $\frac{{50\sqrt 7 }}{3}{a^3}$

44. Câu 44:

    Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính $10\,\text{m}$ và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên $1\,{{\text{m}}^{2}}$ ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A,\,B\in \left( O \right)$ và AB=12m?

    

    • A. 560
    • B. 650
    • C. 460
    • D. 640

45. Câu 45:

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$, mặt phẳng $\left( \alpha  \right): x+y-z+3=0$ và điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$

    • A. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}$
    • B. $\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}$
    • C. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$
    • D. $\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$

46. Câu 46:

    Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau.

    

    Đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x-2017 \right)+2018 \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

    • A. 4
    • B. 3
    • C. 2
    • D. 5

47. Câu 47:

    Cho $0\le x\le 2020$ và ${{\log }_{2}}(2x+2)+x-3y={{8}^{y}}$. Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?

    • A. 2019
    • B. 2018
    • C. 1
    • D. 4

48. Câu 48:

    Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$ và một đường thẳng d thay đổi cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm A, B sao cho AB=2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( P \right)$ và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất ${{S}_{max}}$ của S.

    • A. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3} + 1}}{6}$
    • B. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3}}}{3}$
    • C. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3} - 1}}{6}$
    • D. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3}}}{3}$

49. Câu 49:

    Xét các số phức ${{z}_{1}}=x-2+(y+2)i\,\,;{{z}_{2}}=x+yi\,(x,y\in \mathbb{R},\,\left| {{z}_{1}} \right|=1.$  Phần ảo của số phức ${{z}_{2}}$ có môđun lớn nhất bằng

    • A. -5
    • B. $ - \left( {2 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)$
    • C. $2 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$
    • D. 3

50. Câu 50:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$ và $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\in \left( S \right)$ sao cho $A={{x}_{0}}+2{{y}_{0}}+2{{z}_{0}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ${{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}$ bằng

    • A. 2
    • B. -1
    • C. -2
    • D. 1