Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Ngô Gia Tự

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + 3$ là: 

   • A. $\dfrac{{{x^3}}}{3} + 3x + C$.
   • B. ${x^3} + 3x + C$.
   • C. $\dfrac{{{x^3}}}{2} + 3x + C$.
   • D. ${x^2} + 3 + C$.

2. Câu 2:

   Tích phân $\int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{2x + 5}}dx} $ bằng 

   • A. $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{5}$.
   • B. $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{5}{7}$.
   • C. $\dfrac{{ - 4}}{{35}}$.
   • D. $\dfrac{1}{2}\log \dfrac{7}{5}$.

3. Câu 3:

   Cho số phức $z = 2 + 5i$. Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là: 

   • A. $\left( {5;2} \right)$.
   • B. $\left( {2;5} \right)$.
   • C. $\left( { - 2;5} \right)$.
   • D. $\left( {2; - 5} \right)$.

4. Câu 4:

   Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left( {2;0; - 1} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u  = \left( {2; - 3;1} \right)$ là: 

   • A. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 2t\\y =  - 3t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.$.
   • B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 3\\z = 1 - t\end{array} \right.$.
   • C. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 2t\\y =  - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.$.
   • D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 3t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.$.

5. Câu 5:

   Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a  = \left( {1;2;3} \right),\,\overrightarrow b  = \left( {4;5;6} \right)$. Tọa độ $\overrightarrow a  + \overrightarrow b $ là: 

   • A. $\left( {3;3;3} \right)$.
   • B. $\left( {2;5;9} \right)$.
   • C. $\left( {5;7;9} \right)$.
   • D. $\left( {4;10;18} \right)$.

6. Câu 6:

   Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: 

   • A. $\overrightarrow n  = \left( {1;1; - 2} \right)$.
   • B. $\overrightarrow n  = \left( {1;0; - 2} \right)$.
   • C. $\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;4} \right)$.
   • D. $\overrightarrow n  = \left( {1; - 1;2} \right)$.

7. Câu 7:

   Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

   

   • A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1.
   • B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$.
   • C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$.
   • D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

8. Câu 8:

   Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?

   

   • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$.
   • B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$.
   • C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$.
   • D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$.

9. Câu 9:

   Phương trình ${\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2$ có nghiệm là: 

   • A. $x =  - 3$.
   • B. $x = 1$.
   • C. $x = 3$.
   • D. $x = 8$.

10. Câu 10:

    Đồ thị hàm số nào đi qua điểm $M\left( {1;2} \right)$: 

    • A. $y = \dfrac{{ - 2x - 1}}{{x + 2}}$.
    • B. $y = 2{x^3} - x + 1$.
    • C. $y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 2}}$.
    • D. $y =  - {x^4} + 2{x^2} - 2$.

11. Câu 11:

    Cho một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có  ${u_1} = \dfrac{1}{2}$, ${u_2} = \dfrac{7}{2}$. Khi đó công sai d bằng: 

    • A. $\dfrac{3}{2}$.
    • B. $6$.
    • C. $5$.
    • D. $3$.

12. Câu 12:

    Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$

    • A. $y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}$.
    • B. $y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}$.
    • C. $y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}$.
    • D. $y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x}$.

13. Câu 13:

    Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng $4{a^2}$ là: 

    • A. $12{a^3}$.
    • B. $4{a^3}$.
    • C. $4{a^2}$.
    • D. (12{a^2}$.

14. Câu 14:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, $BC = a\sqrt 3 $. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc ${30^0}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 

    • A. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$.
    • B. $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$.
    • C. $\sqrt 3 {a^3}$.
    • D. $\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}$.

15. Câu 15:

    Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}$ bằng: 

    • A. $6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}$.
    • B. $6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}$.
    • C. $6{x^5} + 16{x^3}$.
    • D. $6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}$.

16. Câu 16:

    Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$ và $y =  - {x^2} + 4$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là: 

    • A. $\left( {1;0} \right)$.
    • B. $\left( {0;2} \right)$.
    • C. $\left( {2;0} \right)$.
    • D. $\left( {0;1} \right)$.

17. Câu 17:

    Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong $y =  - {x^3} + 12x$ và $y =  - {x^2}$ là: 

    • A. $S = \dfrac{{397}}{4}$.
    • B. $S = \dfrac{{937}}{{12}}$.
    • C. $S = \dfrac{{343}}{{12}}$.
    • D. $S = \dfrac{{793}}{4}$.

18. Câu 18:

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 2;1;1} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là:

    • A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 8$.
    • B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2$.
    • C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 8$.
    • D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2$.

19. Câu 19:

    Cho hàm số $y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là ${y_1},{y_2}$. Khi đó: ${y_1} + {y_2}$ bằng 

    • A. 7
    • B. 1
    • C. 3
    • D. -1

20. Câu 20:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB = a,\,BC = a\sqrt 3 $, cạnh $SA = 2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $\alpha $ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị $\tan \alpha $ bằng: 

    • A. $\tan \alpha  = 2$.
    • B. $\tan \alpha  = \sqrt 2 $.
    • C. $\tan \alpha  = 1$.
    • D. $\tan \alpha  = \dfrac{1}{2}$.

21. Câu 21:

    Cho số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)z = 6 - 3i$. Phần thực của số phức z là: 

    • A. -3.
    • B. 3.
    • C. 0.
    • D. -3i.

22. Câu 22:

    Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge  - 1$ là: 

    • A. $S = \left[ {0;3} \right]$.
    • B. $S = \left[ {0;2} \right) \cup \left( {3;7} \right]$.
    • C. $S = \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]$.
    • D. $S = \left( {1; + \infty } \right)$.

23. Câu 23:

    Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0$,$\left( Q \right):x - y - 6 = 0$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$ bằng: 

    • A. ${90^0}$.
    • B. ${30^0}$.
    • C. ${45^0}$.
    • D. ${60^0}$.

24. Câu 24:

    Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 2z + 2018 = 0$. Khi đó, giá trị của biểu thức $A = \left| {{z_1} + {z_2} - {z_1}{z_2}} \right|$ bằng:

    • A. 2017
    • B. 2019
    • C. 2018
    • D. 2016

25. Câu 25:

    Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 7}}{{x + 2}}$ là: 

    • A. $\left( {2; - 3} \right)$.
    • B. $\left( { - 2;3} \right)$.
    • C. $\left( {3; - 2} \right)$.
    • D. $\left( { - 3;2} \right)$.

26. Câu 26:

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{2x - 3}}$ trên đoạn $\left[ {2;5} \right]$ bằng: 

    • A. $\dfrac{7}{8}$.
    • B. $\dfrac{8}{7}$.
    • C. 5.
    • D. $\dfrac{2}{7}$.

27. Câu 27:

    Cho $a = {\log _3}2;\,\,b = {\log _3}5$. Khi đó $\log 60$ bằng: 

    • A. $\dfrac{{ - 2a + b - 1}}{{a + b}}$.
    • B. $\dfrac{{2a + b + 1}}{{a + b}}$.
    • C. $\dfrac{{2a + b - 1}}{{a + b}}$.
    • D. $\dfrac{{2a - b - 1}}{{a + b}}$.

28. Câu 28:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,  $\widehat {ABC} = {30^0}$. SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên $SBC$ vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là: 

    • A. $\sqrt 5 a$.
    • B. $\dfrac{3}{4}a$.
    • C.  $\dfrac{{\sqrt {39} a}}{{13}}$.
    • D. $\dfrac{1}{{13}}a$.

29. Câu 29:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $AC = 2\sqrt 3 a,\,\,BD = 2a$, hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}$. Thể tích của khối chóp  S.ABCD là:

    • A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$.
    • B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$.
    • C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}$.
    • D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}$.

30. Câu 30:

    Biết rằng trên khoảng $\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)$, hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{20{x^2} - 30x + 7}}{{\sqrt {2x - 3} }}$ có một nguyên hàm $F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x - 3} ,\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right)$. Tổng $S = a + b + c$ bằng:

    • A. 6
    • B. 5
    • C. 4
    • D. 3

31. Câu 31:

    Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f\left( 2 \right) = 16$, $\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 4$. Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {2x} \right)dx} $.

    • A. $I = 13$.
    • B. $I = 12$.
    • C. $I = 20$.
    • D. $I = 7$.

32. Câu 32:

    Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    

    • A. $a < 0,b > 0,c < 0,d < 0$.
    • B. $a < 0,b < 0,c < 0,d > 0$.
    • C. $a > 0,b > 0,c < 0,d < 0$.
    • D. $a < 0,b > 0,c > 0,d < 0$.

33. Câu 33:

    Số nghiệm của phương trình ${\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} - 3.{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0$ là: 

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 2
    • D. 4

34. Câu 34:

    Cho hàm số $y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là $\left[ {a;b} \right]$. Khi đó $a - 3b$ bằng

    • A. 5
    • B. 1
    • C. 6
    • D. -1

35. Câu 35:

    Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 $ và ${z^2}$ là số thuần ảo? 

    • A. 3
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 4

36. Câu 36:

    Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ${d_1}:\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}$, ${d_2}:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}$. Đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A\left( {1;2;3} \right)$ vuông góc với  ${d_1}$ và cắt đường thẳng ${d_2}$ có phương trình là:  

    • A. $\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}$.
    • B. $\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 3}}$.
    • C. $\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}$.
    • D. $\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{4}$.

37. Câu 37:

    Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau $y = \sqrt x ,y = 1$ và đường thẳng $x = 4$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng $y = 1$ bằng

    

    • A. $\dfrac{9}{2}\pi $.
    • B. $\dfrac{{119}}{6}\pi $.
    • C. $\dfrac{7}{6}\pi $.
    • D. $\dfrac{{21}}{2}\pi $.

38. Câu 38:

    Cho hàm số bậc ba $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

    
    

     

     

    • A. 5
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 6

39. Câu 39:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, biết hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)$ và hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt  $g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right)$. Kết luận nào sau đây đúng? 

    

    • A. Hàm số $g\left( x \right)$ đồng biến trong khoảng $\left( {3;4} \right)$.
    • B. Hàm số $g\left( x \right)$ đồng biến trong khoảng $\left( {0;1} \right)$.
    • C. Hàm số $g\left( x \right)$ nghịch biến trong khoảng $\left( {4;6} \right)$.
    • D. Hàm số $g\left( x \right)$ nghịch biến trong khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$

40. Câu 40:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết $AB = BC = a$, $AD = 2a,\,$$SA = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng: 

    • A. $\dfrac{a}{3}$.
    • B. $\dfrac{a}{4}$.
    • C. $\dfrac{{4a}}{3}$.
    • D. $\dfrac{{3a}}{4}$.

41. Câu 41:

    Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16$ và điểm $A\left( {1;2;3} \right)$. Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:

    • A. $32\pi $.
    • B. $36\pi $.
    • C. $38\pi $.
    • D. $16\pi $.

42. Câu 42:

    Cho hàm số $f\left( x \right) = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 2 - m$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m $ \in \left[ { - 10;10} \right]$ để hàm số $g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|$ có 5 điểm cực trị?

    • A. 9
    • B. 8
    • C. 10
    • D. 11

43. Câu 43:

    Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}$.   

    • A. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {e^{{x^3} + 1}} + C$.
    • B. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{e^{{x^3} + 1}} + C} $.
    • C. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} $.
    • D. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{{{x^3}}}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} $.

44. Câu 44:

    Phương trình ${7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng 

    • A. $1$.
    • B. $\dfrac{5}{2}$.
    • C. $ - 1$.
    • D. $ - \dfrac{5}{2}$.

45. Câu 45:

    Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

    

    • A. $y =  - {x^3} + 3{x^2} + 5$.
    • B. $y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5$.
    • C. $y = {x^3} - 3{x^2} + 5$.
    • D. $y = {x^3} - 3x + 5$.

46. Câu 46:

    Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh $AB = a$, góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng $45^0$. Thể tích khối chóp $S.\,ABCD$ là

    • A. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$.
    • B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$.
    • C. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$.
    • D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$.

47. Câu 47:

    Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{5x + 4}}$ là 

    • A. $\dfrac{1}{{\ln 5}}\ln \left| {5x + 4} \right| + C$.
    • B. $\ln \left| {5x + 4} \right| + C$.
    • C. $\dfrac{1}{5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C$.
    • D. $\dfrac{1}{5}\ln \left( {5x + 4} \right) + C$.

48. Câu 48:

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {3; - 4; - 2} \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y =  - 6t\\z =  - 1 - 8t\end{array} \right.$. Điểm $I\left( {a;b;c} \right)$ thuộc d là điểm thỏa mãn $IA + IB$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = a + b + c$ bằng:

    • A. $\dfrac{{23}}{{58}}$.
    • B. $ - \dfrac{{43}}{{58}}$.
    • C. $\dfrac{{65}}{{29}}$.
    • D. $ - \dfrac{{21}}{{58}}$.

49. Câu 49:

    Cho hai số phức ${z_1}$ và ${z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = 3,\,\left| {{z_2}} \right| = 4,\,\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {41} $. Xét số phức $z = \dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$. Khi đó $\left| b \right|$ bằng:

    • A. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{8}$.
    • B. $\dfrac{{3\sqrt 3 }}{8}$.
    • C. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$.
    • D. $\dfrac{{\sqrt 5 }}{4}$.

50. Câu 50:

    Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đạo hàm thỏa mãn $f'\left( x \right) + 2f\left( x \right) = 1,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right) = 1$. Tích phân $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} $ bằng:

    • A. $\dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{{{e^2}}}$.
    • B. $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{{4{e^2}}}$.
    • C. $\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{{4{e^2}}}$.
    • D. $ - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{{e^2}}}$.