Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính - Đề #8

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho định thức $B=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&m\\2&1&{2m - 2}\\1&0&2\end{array}} \right|$.Tìm tất cả m để B>0

   • A. m < 2
   • B. m > 0
   • C. m < 1
   • D. m > 2

2. Câu 2:

   Cho $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&{ - 1}&2\end{array}} \right)$. Tính $\det \mathop {{\rm{[}}\mathop {(3A)}\nolimits^{ - 1} )}\nolimits^T $

   • A. 6
   • B. 54
   • C. 1/54
   • D. 1/6

3. Câu 3:

   Tính $A= \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}&3\\0&1&0&4\\0&2&0&1\\3&1&a&b\end{array}} \right|$

   • A.  A= 7a+21
   • B. A=7a+21b
   • C. A=7a-2b
   • D. -7a-21

4. Câu 4:

   Tính $A=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&1&1\\1&3&1&1\\1&1&4&1\\1&1&1&b\end{array}} \right|.$

   • A. A =17b-11
   • B. A =17b+11
   • C. A =7b-10
   • D. A =7b+-10

5. Câu 5:

    Cho |A |=2,  |B|= 3,  và $A, B\in \mathop M\nolimits_2 $[R]$. Tính det(2AB) 

   • A. 16
   • B. 88
   • C. 32
   • D. CCKĐS

6. Câu 6:

   Cho  $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&{ - 1}&1\\2&2&1&5\\3&4&2&0\\{ - 1}&1&0&3\end{array}} \right)$.Tính detA

   • A. -53
   • B. 63
   • C. -63
   • D. CCKĐS

7. Câu 7:

   Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình: $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&x&{2x}&{\mathop x\nolimits^2 }\\1&2&4&4\\1&{ - 1}&{ - 2}&1\\2&3&1&{ - 1}\end{array}} \right)$

   • A. x = 2, x = -1
   • B.  x = 2, x = 3
   • C. x = 3, x = -1
   • D. Cả 3 câu trên đều sai

8. Câu 8:

   Cho ma trận vuông A cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2. Khẳng định nào sau đây là đúng:

   • A. det(3A)= -72
   • B. det(3A)= 41
   • C. det(3A)= 41
   • D.  det(3A)= 27

9. Câu 9:

   Tính $A=\left\lfloor {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + i}&{3 + 2i}\\ {1 - 2i}&{4 - 1} \end{array}} \right\rfloor$ với $\mathop i\nolimits^2 $=-1

   • A.  A =-2+7i
   • B. A =2+7i
   • C. A =7-2i
   • D. A =-7+2i

10. Câu 10:

     Cho $A =\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0&6\\6&1&0&3\\9&0&a&4\\5&5&2&5\end{array}} \right|$. Biết rằng các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0. Với giá trị nào của a thì detA chia hết cho 17

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 4
    • D. 7

11. Câu 11:

    Giải phương trình sau: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&x&{\mathop x\nolimits^2 }&{\mathop x\nolimits^3 }\\1&a&{\mathop a\nolimits^2 }&{\mathop a\nolimits^3 }\\1&b&{\mathop b\nolimits^2 }&{\mathop b\nolimits^3 }\\1&c&{\mathop c\nolimits^2 }&{\mathop c\nolimits^3 }\end{array}} \right|$.Biết a,b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một.

    • A. Phương trình vô nghiệm
    • B. Phương trình có 3 nghiệm a,b,c
    • C. Phương trình có 3 nghiệm a+b.b+c,c+a
    • D. Phương trình có 1 nghiệm x=a

12. Câu 12:

    Cho $f(x)=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}&x\\3&4&2&{\mathop x\nolimits^2 }\\{ - 2}&1&3&{2x}\\1&{ - 1}&2&1\end{array}} \right|$. Khẳng định đúng là?

    • A. f có 3 bậc
    • B. f có 4 bậc
    • C. Bậc của f nhỏ hơn hoặc bằng 2
    • D. CCKĐS

13. Câu 13:

    Tìm số nghiệm phận biệt k của phương trình $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&x&{ - 1}&{ - 1}\\1&{\mathop x\nolimits^2 }&{ - 1}&{ - 1}\\0&1&1&1\\0&2&0&2\end{array}} \right| = 0$

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

14. Câu 14:

    Giải phương trình: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}&x&1\\1&{ - 2}&{\mathop x\nolimits^2 }&1\\2&1&3&0\\{ - 2}&1&2&4\end{array}} \right| = 0$

    • A. x = 0
    • B. x = 0,x = 1
    • C. x = 1,x = 2
    • D. Cả 3 câu trên đều sai

15. Câu 15:

    Giải phương trình: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&x&0\\2&1&{ - 1}&3\\1&2&{2x}&x\\{ - 2}&1&3&1\end{array}} \right| = 0$

    • A. x = 0,x = 1
    • B. x = 0, x = 2
    • C. x = 1, x = 2
    • D. Cả 3 đáp án trên đều đúng

16. Câu 16:

    Tính $I=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\a&b&c\\{b + a}&{c + a}&{a + b}\end{array}} \right|$

    • A. I = 0
    • B. I = abc
    • C. I = (a+b+c)abc
    • D. I = (a+b)(b+c)(a+c)

17. Câu 17:

    Tính $I=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&2&3\\2&1&3&0\\{ - 2}&2&{ - 4}&{ - 6}\\3&2&1&5\end{array}} \right|$

    • A. 5
    • B. -2
    • C. 3
    • D. 0

18. Câu 18:

    Cho 2 ma trận $A= \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&0\end{array}} \right);B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\0&2\\0&3\end{array}} \right)$

    • A. AB = BA
    • B. AB xác định nhưng BA không xác đinh
    • C. $BA=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0\\0&0\\0&0\end{array}} \right)$
    • D. Không xác định

19. Câu 19:

    Ma trận nào sau đây khả nghịch?

    • A. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&2\\2&2&4\\1&2&0\end{array}} \right)$
    • B. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\{ - 3}&0&0\\1&0&2\end{array}} \right)$
    • C. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&{ - 2}\\{ - 2}&0&2\\3&0&{ - 3}\end{array}} \right)$
    • D. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&1&2\\4&3&{ - 1}\\2&4&1\end{array}} \right)$

20. Câu 20:

    Cho $A =\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&{ - 1}&4\\{ - 1}&1&0&2\\2&2&3&m\end{array}} \right)$. Với giá trị nào của m thì A khả nghịch.

    • A. m = 12/7
    • B. m = 4/7
    • C. $m \ne \frac{{12}}{7}$
    • D. Vô số m

21. Câu 21:

    Tính hạng của ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&1&2&4\\2&2&3&5&7\\3&{ - 4}&5&2&{10}\\5&{ - 6}&7&6&{18}\end{array}} \right)$

    • A. r(A) = 4
    • B. r(A) = 2
    • C. r(A) = 3
    • D. r(A) = 1

22. Câu 22:

    Tính $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&2&1\\2&{ - 2}&{m + 5}&{\mathop m\nolimits^2 + 1}\\1&{ - 1}&2&{m - 1}\end{array}} \right) $ với giá trị nào của m thì r(A)=3

    • A. $m \ne 2$
    • B. $m \ne -2$
    • C. $m \ne 2$và $m \ne -1$
    • D. Không tồn tại m

23. Câu 23:

    Cho $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\2&3&0\\3&1&1\end{array}} \right)$. Gọi M là tập tất cả các phần tử của $\mathop A\nolimits^{ - 1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. -1, -1/6, 1/3
    • B. 6, 3, 2
    • C. -1, 1/6, 1/3
    • D. 1/2, 1, 1/3

24. Câu 24:

    Cho $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&3\\2&3&0&4\\4&{ - 2}&5&6\\{ - 1}&{k + 1}&4&{\mathop k\nolimits^2 + 2}\end{array}} \right)$. Với giá trị nào của k thì $r(A) \ge 3.$

    • A. ​ ​Mọi giá trị của K
    • B. $K \ne 5$
    • C. $K\ne 1$
    • D. Không tồn tại K

25. Câu 25:

    Cho $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&1\\ 2&4&2\\ 3&{ - 1}&4 \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&2\\ 2&3&m\\ 3&0&{m + 1} \end{array}} \right)$ . Tìm m để A khả nghịch

    • A. Không tồn tại giá trị m
    • B. Với mọi giá trị m
    • C. m = 5
    • D. m = 6