Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #1

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Hệ nào sau đây phụ thuộc tuyến tính: 

   • A. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1),\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2)} \right\}$
   • B. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1,2),\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)} \right\}$
   • C. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1);\mathop u\nolimits_2 = ( - 1,1),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)} \right\}$
   • D. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1,0);\mathop u\nolimits_2 = (0,1,0),\mathop u\nolimits_3 = (0,0,1)} \right\}$

2. Câu 2:

   Hệ nào sau đây độc lập tuyến tính: 

   • A. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1,2);\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = (0,0,0)} \right\}$
   • B. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1,1);\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1,2),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2,1)} \right\}$
   • C. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1);\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2)} \right\}$
   • D. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1);\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1)} \right\}$

3. Câu 3:

   Phát biểu nào sau đây sai: 

   • A.  Hệ gồm một vectơ khác 0 là độc lập tuyến tính
   • B. Nếu thêm một vectơ vào hệ độc lập tuyến tính thì được hệ phụ thuộc tuyến tính
   • C. Nếu bỏ đi một vectơ của hệ độc lập tuyến tính thì được hệ độc lập tuyến tính
   • D. Nếu một hệ vectơ có vectơ 0 thì phụ thuộc tuyến tính

4. Câu 4:

   Tìm m để $u = (1,m, - 3)$ là tổ hợp tuyến tính của $\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)$

   • A. m = 0
   • B. m = -1
   • C. m = 2
   • D. Đáp án khác

5. Câu 5:

   Vectơ nào sau đây không là tổ hợp tuyến tính của các vectơ: $\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,0, - 4),\mathop u\nolimits_2 = ( - 2,0,0),\mathop u\nolimits_3 = (1,0,2)$

   • A. x = (1, 0, 2 )
   • B. x = (1, 0, 0 )
   • C. x = (0, 0, 0 )
   • D. x = (0,1, 0 )

6. Câu 6:

    Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {( - 2,1,2),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 $bằng 3:

   • A. 3
   • B. 3
   • C. 1
   • D. 4

7. Câu 7:

   Tìm hạng của hệ vectơ:$M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 $

   • A. 1
   • B. 2
   • C. 3
   • D. 4

8. Câu 8:

   Tìm m để hạng $M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 $ của bằng 3:

   • A. $m \ne - 3$
   • B. m = -3
   • C. $m \ne 3$
   • D. m = 3

9. Câu 9:

   Tìm m để hạng vecto $M = \left\{ {( - 2,1,1),(1, - 1,m),( - 1,0, - 2)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 $bằng 3

   • A. Với mọi m
   • B. m = 1
   • C. m = 3
   • D. $m \ne - 3$

10. Câu 10:

    Tìm hạng của hệ vectơ $\left\{ {(3,0,0,1),(0,0, - 2,0),(0,0,0,4),(0,4,0, - 1),(0,0,0,2} \right\}$

    • A. r(A)=4
    • B. r(A)=3
    • C. r(A)=1
    • D. r(A)=2

11. Câu 11:

    Định m để hệ sau có hạng bằng 2: $u = (m,1,0,2),v = (2m,2m + 2,0,3),w = (3m,2m + 3,0,4)$

    • A. m = 0
    • B. m = −1
    • C. $m \ne 0, - 1$
    • D. $\forall m \in R$

12. Câu 12:

    Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

    • A. "Mọi số nguyên tố đều là số lẻ có phải không?" là một mệnh đề lôgich toán học
    • B. "Trái đất quay xung quanh mặt trời" không phải là một mệnh đề lôgich toán học
    • C. Mệnh đề $\bar p\nu p$luôn đúng
    • D. Tất cả các ý trên đều sai

13. Câu 13:

    Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

    • A. $(p \wedge (p \Rightarrow q)) \equiv q$
    • B. $(\overline {p \Rightarrow q)} \equiv (p \wedge \overline {q)} $
    • C. $(p \Rightarrow q) \wedge (p \Rightarrow r)) \equiv (p \Rightarrow r)$
    • D. Tất cả các ý trên đều đúng

14. Câu 14:

    Cho tập A và phần tử x của A. Điều nào sau đây sai?

    • A. $x \in A$
    • B. $x \subset A$
    • C. $\emptyset \in P(A)$
    • D. $\emptyset \subset P(A)$

15. Câu 15:

    Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai:

    • A. A\B=$\emptyset $khi và chỉ khi $A \subset B$
    • B. Nếu $A \subset B,C \subset D$thì $A \cup C \subset B \cup D,A \cap C \subset B \cap D$
    • C. $A \cup A \ne A$
    • D. Nếu $A \cup C \subset A \cup B,A \cap C \subset A \cap B$ thì $C \subset B$

16. Câu 16:

    Cho A,B là hai tập con của E . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

    • A. $A \subset B \Leftrightarrow \overline B \subset \overline A $
    • B. $A \subset B \Leftrightarrow A \cup B = B \Leftrightarrow \overline A \cup B = E$
    • C. $A \subset B \Leftrightarrow A \cap B = A \Leftrightarrow \overline B \cup A = \emptyset $
    • D. Tất cả đáp án trên đều đúng

17. Câu 17:

    Cho A,B là hai tập con của E . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

    • A. $ \subset B \Leftrightarrow \overline B \subset \overline A$
    • B. $A \subset B \Leftrightarrow A \cup B = B \Leftrightarrow \overline A \cup B = E$
    • C. $A \subset B \Leftrightarrow A \cap B = A \Leftrightarrow \overline B \cup A = \emptyset$
    • D. Tất cả đáp án trên đều đúng

18. Câu 18:

    Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai:

    • A. $A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow (A \times B) \cap (B \times A) \ne \emptyset $
    • B. $(A \times C) \cup (B \times D) = (A \cup B) \times (C \cup D)$
    • C. $(A \times C) \cup (B \times D) = (A \cap B) \times (C \cap D)$
    • D. Nếu $A \subset B,C \subset D$ thì $A \times C = B \times D$

19. Câu 19:

    Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào thì hai tập hợp A và B không bằng nhau:

    • A. $A = \left\{ {x \in R|\mathop x\nolimits^2 + 2x > 1} \right\},B = \left\{ {x \in R|x > \sqrt 2 - 1} \right\}$
    • B. A là tập mọi số thực $ \ge $ 0, B là tập hợp mọi số thực $ \ge $ trị tuyệt đối của chính nó
    • C. $A = \left\{ {x \in R|\mathop x\nolimits^3 - \mathop a\nolimits^3 = x - a;|a| = \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right\},B = \left\{ {a, - 2a} \right\}$
    • D. A là tập các số tự nhiên nguyên tố nhỏ hơn 15, $B = \left\{ {2,3,5,7,11,13} \right\}$

20. Câu 20:

    Quan hệ nào trong các trường hợp sau đây là quan hệ tương đương trong tập các số nguyên Z:

    • A. $a\Re b \Leftrightarrow $ a chia hết cho b
    • B. $a\Re b \Leftrightarrow $ a không nguyên tố với b
    • C. $a\Re b \Leftrightarrow $ (a,b) =1 ( và a b nguyên tố cùng nhau)
    • D. $a\Re b \Leftrightarrow a - b \vdots m$ trong đó  là một số tự nhiên cho trước