Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #2

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tìm các ví dụ về tập được sắp $(E, \le )$ và hai tập hợp con $A,B \subset E$ thỏa mãn:

   • A.  Tồn tại sup A nhưng không tồn tại sup B
   • B. Tồn tại sup B nhưng không tồn tại sup A
   • C. Tồn tại sup $A \notin A$ nhưng tồn tại max B
   • D. Tồn tại inf A nhưng không tồn tại sup A

2. Câu 2:

   Giả sử A, B,C, D là tập con của X

   Đặt $\mathop I\nolimits_A (x) = \left\{ \begin{array}{l}1,x \in A\\0,x \notin A\end{array} \right.$  và gọi là hàm đặc trưng của tập A.

   Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

   • A. $\mathop I\nolimits_A .\mathop I\nolimits_B = \mathop I\nolimits_A ;\mathop I\nolimits_{X{\rm{\backslash A}}} = 1 - \mathop I\nolimits_A $
   • B. $\mathop I\nolimits_{A \cap B} = \mathop I\nolimits_A .\mathop I\nolimits_B ;\mathop I\nolimits_{A \cup B} = \mathop I\nolimits_A + \mathop I\nolimits_B - \mathop I\nolimits_A .\mathop I\nolimits_B $
   • C. $A \subset B \Leftrightarrow \mathop I\nolimits_A \le \mathop I\nolimits_B$
   • D. Tất cả các ý trên đều đúng

3. Câu 3:

   Cho ánh xạ: $f:X \to Y$ và $A,B \subset X$ . Điều nào sau đây không luôn:

   • A. $A \subset B \Leftrightarrow f(A) \subset f(B)$
   • B. $f(A \cup B) = f(A) \cup f(B)$
   • C. $f(A \cap B) = f(A) \cap f(B)$
   • D. $f(A{\rm{\backslash }}B) = f(A){\rm{\backslash }}f(B)$

4. Câu 4:

   Cho ánh xạ $f:X \to Y$ và $C,D \subset Y$. Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

   • A. $\mathop f\nolimits^{ - 1} (C \cap D) = \mathop f\nolimits^{ - 1} (C) \cap \mathop f\nolimits^{ - 1} (D)$
   • B. $C \subset D = \mathop f\nolimits^{ - 1} (C) \subset \mathop f\nolimits^{ - 1} (D)$
   • C. $\mathop f\nolimits^{ - 1} (C \cup D) = \mathop f\nolimits^{ - 1} (C) \cup \mathop f\nolimits^{ - 1} (D)$
   • D. $\mathop f\nolimits^{ - 1} (C{\rm{\backslash }}D) = \mathop f\nolimits^{ - 1} (C){\rm{\backslash }}\mathop f\nolimits^{ - 1} (D)$

5. Câu 5:

   Ký hiêu $h = g \circ f$ là hợp của 2 ánh xạ $f:X \to Y,g:Y \to Z$ 

   Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

   • A. f, g đơn ánh thì h đơn ánh
   • B. f, g toàn ánh thì h toàn ánh
   • C. h đơn ánh thì g đơn ánh
   • D. h toàn ánh thì g toàn ánh

6. Câu 6:

   Tính giá trị $A = \frac{{7!4!}}{{10!}}\left( {\frac{{8!}}{{3!5!}} - \frac{{9!}}{{2!7!}}} \right)$

   • A. $A = \frac{4}{5}$
   • B. $A = \frac{5}{4}$
   • C. $A = \frac{2}{3}$
   • D. $A = \frac{6}{7}$

7. Câu 7:

   Tìm tất cả các số tự nhiên dương $m \ge 1$ thỏa mãn: $\frac{{m! - (m - 1)!}}{{(m + 1)!}} = \frac{1}{6}$

   • A. m = 4
   • B. m = 1, m = 4
   • C. m = 3, m = 4
   • D. m =2, m=3

8. Câu 8:

   Mười người bạn đi xem phim, cùng ngồi một hàng ghế, chơi trò đổi chỗ cho nhau. Cho rằng một lần đổi chỗ mất hết một phút, hỏi thời gian họ đổi chỗ cho nhau là bao nhiêu?

   • A. Hết 10 ngày đêm
   • B. Hết 100 ngày đêm
   • C. Hết 1670 ngày đêm
   • D. Hết 2520 ngày đêm.

9. Câu 9:

   Một hợp tác xã có 225 xã viên. Họ muốn bầu một người làm chủ nhiệm, một thư ký, một thủ quỹ mà không kiêm nhiệm. Giả sử mọi xã viên đều có khả năng được chọn như nhau, hỏi có bao nhiêu cách chọn?  

   • A. Có 12600 cách
   • B. Có 13800 cách
   • C. Có 14580 cách
   • D. Có 13680 cách

10. Câu 10:

    Một hợp tác xã có 225 xã viên. Họ muốn bầu một hội đồng quản trị gồm một chủ nhiệm, một thư ký, một thủ quỹ mà không kiêm nhiệm. Giả sử mọi xã viên đều có khả năng được chọn như nhau, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

    • A. Có 2100 cách
    • B. Có 2300 cách
    • C. Có 4860 cách
    • D. Có 2280 cách

11. Câu 11:

    Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

    • A. $\mathop C\nolimits_{n - 1}^k + \mathop C\nolimits_{n - 1}^{k - 1} = \mathop C\nolimits_n^k $
    • B. $\mathop C\nolimits_n^0 + \mathop C\nolimits_n^1 + \mathop C\nolimits_n^2 + ... + \mathop C\nolimits_n^n = \mathop 2\nolimits^n $
    • C. $\mathop C\nolimits_{2n}^1 + \mathop C\nolimits_{2n}^3 + \mathop C\nolimits_{2n}^5 + ... + \mathop C\nolimits_{2n}^{2n - 1} = \mathop C\nolimits_{2n}^0 + \mathop C\nolimits_{2n}^2 + \mathop C\nolimits_{2n}^4 + ... + \mathop C\nolimits_{2n}^{2n} $
    • D. Tất cả các ý trên đều đúng

12. Câu 12:

    Tìm số hạng lớn nhất trong khai triển của nhị thức (37+19)³¹

    • A. $\mathop C\nolimits_{31}^{10} \mathop {37}\nolimits^{21} .\mathop {19}\nolimits^{10} $
    • B. $[\mathop C\nolimits_{31}^{10} \mathop {37}\nolimits^{10} .\mathop {19}\nolimits^{21}$
    • C. $\mathop C\nolimits_{31}^{12} \mathop {37}\nolimits^{12} .\mathop {19}\nolimits^{19} $
    • D. $\mathop C\nolimits_{31}^{12} \mathop {37}\nolimits^{19} .\mathop {19}\nolimits^{12}$

13. Câu 13:

     Phép toán nào sau đây không phải là một luật hợp thành trong:

    • A. Phép cộng hai véc tơ
    • B. Tích vô hướng hai véc tơ
    • C. Phép cộng hai đa thức
    • D. Phép nhân hai hàm số

14. Câu 14:

    Phép hợp thành trong nào sau đây không có tính giao hoán:

    • A. Phép cộng các số thực
    • B. Phép nhân các số tự nhiên
    • C. Phép hợp các ánh xạ từ tập $E \ne \emptyset $ vào chính tập E
    • D. Phép cộng các hàm số

15. Câu 15:

    Trường hợp nào sau đây không có cấu trúc nhóm:

    • A. Tập các số tự nhiên N với phép cộng
    • B. Tập các số tự nhiên Z với phép cộng
    • C. Tập các số hữu tỉ khác không Q* với phép nhân
    • D.  Tập các số hữu tỉ dương khác không $\mathop Q\nolimits_ + ^* $ với phép nhân

16. Câu 16:

    Giả sử (G,*) là một nhóm. Điều nào sau đây không đúng:

    • A. Phần tử trung hoà e là duy nhất
    • B. Với mỗi phần tử x, phần tử đối x' của nó là duy nhất
    • C. Phần tử trung hoà e không có phần tử đối
    • D. Thoả mãn luật giản ước, nghĩa là nếu x*y = x*z thì y = z

17. Câu 17:

    Trong mỗi tập số sau đây với phép cộng số và phép nhân số, trường hợp nào không phải là một vành:

    • A. Tập các số nguyên chẵn
    • B. Tập các số hữu tỉ dương $\mathop Q\nolimits_ + $
    • C. Tập các số có dạng $a + b\sqrt 2 $
    • D. Tập các số nguyên môđulô p

18. Câu 18:

    Cho A là một vành. Phần tử $x \in A$  được gọi là luỹ linh nếu tồn tại một số tự nhiên    sao cho xⁿ⁼⁰. Điều nào sau đây không đúng: $n \ne 0$

    • A. Nếu x,y lũy linh và xy=yx thì x + y cũng lũy linh
    • B. Nếu x luỹ linh và xy=yx thì xy cũng lũy linh
    • C. Nếu $x \in A$  luỹ linh thì tồn tại x-1
    • D. Nếu $x \in A$  thì luỹ linh thì tồn tại $\mathop {(1 - x)}\nolimits^{ - 1} $

19. Câu 19:

    Hãy xác định các công thức đại số Boole nào sau đây là tương đương:

    • A. $(x \wedge z) \vee (x' \wedge y)$
    • B. $(x \wedge y') \vee z$
    • C. $(x \vee y) \wedge (x' \vee z) \wedge (y \vee z)$
    • D. Tất cả đều đúng

20. Câu 20:

    Công thức $\left[ {x \vee (y' \wedge z) \vee (x \wedge z'} \right] \vee (y \wedge z)$  có công thức rút gọn nào sau đây:

    • A. $y \vee z$
    • B. $x \vee z$
    • C. $(x \wedge y') \vee z$
    • D. $[(x \wedge z') \vee y$