Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #4

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l}2\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\\mathop {6x}\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 4\mathop x\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 3\\6\mathop x\nolimits_1 + \mathop {4x}\nolimits_2 + 8\mathop x\nolimits_3 + 13\mathop x\nolimits_4 = 9\\4\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 1\end{array} \right.$ 

   • A. $\mathop x\nolimits_1 = - 1 - 8\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_3 = 0,\mathop x\nolimits_2 = 1 + 2\mathop x\nolimits_4 $
   • B. $\mathop x\nolimits_1 = - 1 - 8\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_3 = 1,\mathop x\nolimits_2 = 1 + 2\mathop x\nolimits_4 $
   • C. $\mathop x\nolimits_1 = - 1 - 8\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_3 = 1,\mathop x\nolimits_2 = 1 + 2\mathop x\nolimits_1 $
   • D. $\mathop x\nolimits_1 = - 1 - 8\mathop x\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_4 = 1 + 2\mathop x\nolimits_1 - 5\mathop x\nolimits_2 $

2. Câu 2:

   Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l}2\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 + 4\mathop x\nolimits_4 = 5\\\mathop {4x}\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 + 6\mathop x\nolimits_4 = 7\\6\mathop x\nolimits_1 - \mathop {3x}\nolimits_2 + 7\mathop x\nolimits_3 + 8\mathop x\nolimits_4 = 9\\3\mathop x\nolimits_1 - 4\mathop x\nolimits_2 + \mathop {9x}\nolimits_3 + 10\mathop x\nolimits_4 = 11\end{array} \right.$

   • A. $\mathop x\nolimits_1 = 1,\mathop x\nolimits_2 = 3 - 2\mathop x\nolimits_4 \mathop {,x}\nolimits_3 = 4 - 2\mathop x\nolimits_4 $
   • B. $\mathop x\nolimits_1 = 0,\mathop x\nolimits_2 = 4 - 2\mathop x\nolimits_4 \mathop {,x}\nolimits_3 = 3 - 2\mathop x\nolimits_4 $
   • C. $\mathop x\nolimits_1 = 1,\mathop x\nolimits_2 = 3 - 2\mathop x\nolimits_3 \mathop {,x}\nolimits_3 = 4 + 2\mathop x\nolimits_3$
   • D. $\mathop x\nolimits_1 = 3 + 5\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_2 = 4\mathop {,x}\nolimits_3 = 3 - \mathop x\nolimits_4$

3. Câu 3:

   Cho hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l} \mathop x\nolimits_1 + 4\mathop x\nolimits_2 - 5\mathop x\nolimits_3 + 9\mathop x\nolimits_4 = 1\\ \mathop {3x}\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 2\mathop x\nolimits_1 + \mathop {2x}\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\ 2\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + \mathop {4x}\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 5 \end{array} \right.$

   • A. $\mathop x\nolimits_1 = 2,\mathop x\nolimits_2 = 3\mathop {,x}\nolimits_3 = - 1,\mathop x\nolimits_4 = - 2$  là một nghiệm của hệ
   • B. $\mathop x\nolimits_1 = \frac{1}{7},\mathop x\nolimits_2 = \frac{{15}}{7}\mathop {,x}\nolimits_3 = 0,\mathop x\nolimits_4 = \frac{{ - 6}}{7}$ là một nghiệm của hệ
   • C. $\mathop x\nolimits_1 = - 11,\mathop x\nolimits_2 = - 3\mathop {,x}\nolimits_3 = 6,\mathop x\nolimits_4 = 6$ là một nghiệm của hệ
   • D. Các trường hợp trên đều là nghiệm của hệ

4. Câu 4:

   Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l}\mathop {2x}\nolimits_1 + 7\mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 + \mathop x\nolimits_4 = 5\\\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 - 2\mathop x\nolimits_4 = 3\\\mathop x\nolimits_1 + \mathop {5x}\nolimits_2 - 9\mathop x\nolimits_3 + 8\mathop x\nolimits_4 = 1\\5\mathop x\nolimits_1 + 18\mathop x\nolimits_2 + \mathop {4x}\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 12\end{array} \right.$

   • A. $\mathop x\nolimits_1 = 2 + \mathop x\nolimits_3 + 7\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 + 5\mathop x\nolimits_3 - \mathop x\nolimits_4 $
   • B. $\mathop x\nolimits_1 = 6 - 26\mathop x\nolimits_3 + 17\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 + 7\mathop x\nolimits_3 - \mathop {5x}\nolimits_4 $
   • C. $\mathop x\nolimits_1 = 2 + 6\mathop x\nolimits_3 - 7\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 + 4\mathop x\nolimits_3 - \mathop {2x}\nolimits_4$
   • D. $\mathop x\nolimits_1 = 4 + 11\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 - 6\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_3 = 2$

5. Câu 5:

   Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l}\mathop {2x}\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 - \mathop x\nolimits_4 = 3\\\mathop {4x}\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\\mathop {2x}\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 - 6\mathop x\nolimits_4 = 1\\2\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 - \mathop {3x}\nolimits_3 + 4\mathop x\nolimits_4 = 5\end{array} \right.$

   • A. $\mathop x\nolimits_1 = 2 + 2\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_2 = 3 - 2\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_3 = 4 - 2\mathop x\nolimits_4 $
   • B. $\mathop x\nolimits_1 = 0,\mathop x\nolimits_2 = 1 + 7\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_3 = - 2 - 5\mathop x\nolimits_4 $
   • C. $\mathop x\nolimits_1 = - 4,\mathop x\nolimits_2 = - 6 + 3\mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_4 = 7 - 9\mathop x\nolimits_3 $
   • D. Hệ vô nghiệm

6. Câu 6:

   $[\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in $ R², biểu thức nào sau đây của η xác định một dạng song tuyến tính của không gian véc tơ R²:

   • A. $\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 13\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 - 5\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2$
   • B. $\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = 3\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 + 3\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2$
   • C. $\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 - 4\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + 4\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 - 2\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2$
   • D. $\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = \mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 - 3\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 $

7. Câu 7:

   $\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in $ dạng song tuyến tính η nào sau đây của không gian véc tơ R² là một tích vô hướng:

   • A. $\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = \mathop {2x}\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 8\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 - \mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2$
   • B. $\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = \mathop {3x}\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 8\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + \mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2$
   • C. $\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = \mathop {2x}\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 - 3\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 + \mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 $

8. Câu 8:

   Tính $\int {\cos x\cos 2xdx} $

   • A. $ - \frac{1}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\cos x + C$
   • B. $\frac{2}{3}\mathop {\cos }\nolimits^3 x + \cos x + C$
   • C. $ - \frac{2}{3}\mathop {\sin }\nolimits^3 x + \sin x + C$
   • D. Đáp án A và C đều đúng

9. Câu 9:

   Tính $\int {\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} } dx$

   • A. $\frac{1}{{4028}}\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} + C$
   • B. $\frac{1}{2}\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} + C$
   • C. $\frac{1}{{4024}}\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} + C$
   • D. $\frac{1}{{2013}}\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} + C$

10. Câu 10:

    Tính $\int {\sin (\frac{\pi }{3}} - \frac{x}{4})dx$

    • A. $\frac{1}{2}\cos (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C$
    • B. $4\cos (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{4}) + C$
    • C. $2\sin (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C$
    • D. $\frac{1}{2}\sin (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C$

11. Câu 11:

    Tính $\int {\cot 5xdx}$

    • A. $ - \frac{1}{3}\ln |\cos 3x| + C$
    • B. $\frac{1}{3}\ln |\cos 5x| + C$
    • C. $ - \frac{1}{3}\ln |\sin 3x| + C$
    • D. $\frac{1}{5}\ln |\sin 5x| + C$

12. Câu 12:

    Tính tích phân $I = \int {\frac{{3dx}}{{\mathop x\nolimits^2 - 7x + 10}}}$

    • A. $\ln |x - 2| - \ln |x - 4| + C$
    • B. $\ln |x - 5| - \ln |x - 2| + C$
    • C. $\frac{{\ln |x - 5|}}{{\ln |x - 2|}} + C$
    • D. $\ln |(x - 4)(2 - 2)| + C$

13. Câu 13:

    Tính tích phân $I = \int {\frac{{7(\mathop {\ln x - 1)}\nolimits^6 }}{x}} dx$

    • A. $\frac{{\mathop {\ln }\nolimits^3 x - 2\ln x + 1}}{{\mathop x\nolimits^2 }} + C$
    • B. $(\mathop {\ln x - 1)}\nolimits^7 + C$
    • C. $\mathop {\ln }\nolimits^3 x - 2\ln x + 1 + C]$

14. Câu 14:

    Tính $\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{\mathop {(5x + 3)}\nolimits^2 }}}}} $

    • A. $\frac{3}{5}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C$
    • B. $ - \frac{3}{2}\sqrt[3]{{2x + 3}} + C$
    • C. $\sqrt[3]{{2x + 3}} + C$
    • D. $\frac{1}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C$

15. Câu 15:

    Tính $\int {\frac{{dx}}{{\mathop {\sin }\nolimits^2 ( - 3x + 1)}}}$

    • A. $\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C$
    • B. $\frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C$
    • C. $- \frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C$
    • D. $- \frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C$

16. Câu 16:

    Tính $\int {\frac{{\mathop {2e}\nolimits^x dx}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 2\mathop e\nolimits^x + 1}}} $

    • A. $\frac{2}{{\mathop e\nolimits^x - 1}} + C$
    • B. $ - \frac{2}{{\mathop e\nolimits^x - 1}} + C$
    • C. $- \frac{{(\mathop {\mathop e\nolimits^x - 1)}\nolimits^3 }}{3} + C$
    • D. $\frac{{(\mathop {\mathop e\nolimits^x - 1)}\nolimits^3 }}{3} + C$

17. Câu 17:

    Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{(2x(1 + \mathop {\ln }\nolimits^2 x)}}} $

    • A. $\frac{\pi }{8}$
    • B. $\frac{{ - \pi }}{8}$
    • C. $\frac{\pi }{2}$
    • D. 1

18. Câu 18:

    Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx} $

    • A. 2
    • B. $\mathop e\nolimits^2 - 1$
    • C. $2\mathop e\nolimits^1 + 2$
    • D. e

19. Câu 19:

    Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3xdx}}{{\mathop x\nolimits^2 + 2x + 2}}} $

    • A. $\frac{{3\pi }}{2}$
    • B. $\frac{\pi }{4}$
    • C. 1
    • D. 0

20. Câu 20:

    Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}$

    • A. 2ln2
    • B. 2ln3
    • C. -1
    • D. 1