Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #5

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {\mathop x\nolimits^6 + 1} }}} $

   • A. 1
   • B. $\ln (1 + \sqrt 2 )$
   • C. $- \ln (1 + \sqrt 2 )$
   • D. 0

2. Câu 2:

   Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}} $

   • A. $3(\ln 4 - \ln 3)$
   • B. $\ln 4 + \ln 3$
   • C. $\ln 12 - \ln 9$
   • D. $- \ln 4 - \ln 3$

3. Câu 3:

   Tính $I = \int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4\mathop x\nolimits^2 - 16}}} $

   • A. $\frac{1}{6}(\ln 5 - \ln 3)$
   • B. $\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)$
   • C. $\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)$
   • D. $\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)$

4. Câu 4:

   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6$

   • A. $\ln 2$
   • B. $4\ln 4$
   • C. $7\ln 2$
   • D. $4\ln 2$

5. Câu 5:

   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \mathop x\nolimits^2 - x,x - y + 3 = 0$

   • A. $\frac{{40}}{3}$
   • B. $\frac{{14}}{3}$
   • C. $\frac{{32}}{3}$
   • D. $\frac{{20}}{3}$

6. Câu 6:

   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \mathop x\nolimits^2 - y = 0,\mathop x\nolimits^3 - y = 0$

   • A. $\frac{1}{{12}}$
   • B. $\frac{1}{3}$
   • C. $\frac{1}{4}$
   • D. $\frac{7}{{12}}$

7. Câu 7:

   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin 2x + 2x,y = 2x,0 \le x \le \frac{\pi }{2}$

   • A. 2
   • B. 1
   • C. $\frac{1}{2}$
   • D. $\frac{3}{2}$

8. Câu 8:

   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\mathop y\nolimits^3 - x = 0,y = 1,x = 8$

   • A. $\frac{{21}}{4}$
   • B. $\frac{{17}}{4}$
   • C. $\frac{1}{4}$
   • D. $\frac{{81}}{4}$

9. Câu 9:

   Cho tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + \mathop x\nolimits^2 }}} dx$ . Phát biểu nào đúng:

   • A. Tích phân hội tụ tuyệt đối
   • B. Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2
   • C. Tích phân phân kỳ
   • D. Tích phân bán hội tụ

10. Câu 10:

    Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}} $

    • A. hội tụ
    • B. phân kỳ
    • C.  bán hội tụ
    • D. hội tụ tuyệt đối

11. Câu 11:

    Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx$

    • A. hội tụ
    • B. phân kỳ
    • C. bán hội tụ
    • D. hội tụ tuyệt đối

12. Câu 12:

    Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}$

    • A. ln 2
    • B. 0
    • C. $ + \infty $
    • D. ln3

13. Câu 13:

     Tích phân suy rộng $\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{\mathop {(b - x)}\nolimits^\alpha }}(b > a,\alpha > 0)} $

    • A. $\alpha \ge 1$
    • B. $[\alpha < 1$
    • C. $\alpha \ne 1$
    • D. $\forall \alpha \in R$

14. Câu 14:

    Tích phân suy rộng $\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} $

    • A. $2\sqrt 2 $
    • B. $2\sqrt 2 - 1$
    • C. $2\sqrt 2 - 2$
    • D. $- 2\sqrt 2 $

15. Câu 15:

    Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}$

    • A. hội tụ
    • B. phân kỳ
    • C. bán hội tụ
    • D. hội tụ tuyệt đối

16. Câu 16:

    Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}} $

    • A. hội tụ
    • B. phân kỳ
    • C. bán hội tụ
    • D. hội tụ tuyệt đối

17. Câu 17:

    Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n(\mathop n\nolimits^2 + 7)} }}} $ . Chọn phát biểu đúng

    • A. Chuỗi phân kỳ
    • B. Chuỗi hội tụ
    • C. Chuỗi đan dấu
    • D. Chuỗi có dấu bất kỳ

18. Câu 18:

    Cho chuỗi $\sum\limits_{n - 1}^\infty {3n} $ . Chọn phát biểu đúng

    • A. Chuỗi phân kỳ
    • B. Chuỗi hội tụ
    • C. Chuỗi đan dấu
    • D. Chuỗi có dấu bất kỳ

19. Câu 19:

    Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\mathop {(\frac{n}{{4n + 1}})}\nolimits^n } $ . Chọn phát biểu đúng

    • A. Chuỗi phân kỳ
    • B. Chuỗi hội tụ
    • C. Chuỗi đan dấu
    • D. Chuỗi có dấu bất kỳ

20. Câu 20:

    Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{3n + 1}}{{\mathop 3\nolimits^n }}} )$ . Chọn phát biểu đúng

    • A. Chuỗi hội tụ
    • B. Chuỗi phân kỳ
    • C. Chuỗi đan dấu
    • D. Chuỗi có dấu bất kỳ