Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #6

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho chuỗi  Chọn phát biểu đúng$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{5n!}}{{\mathop n\nolimits^n }}} $

   • A. Chuỗi phân kỳ
   • B. Chuỗi hội tụ
   • C. Chuỗi đan dấu
   • D. Chuỗi có dấu bất kỳ

2. Câu 2:

    Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n }}} $  là:

   • A. r = 1
   • B. r = 2
   • C. r = 3
   • D. r = 4

3. Câu 3:

   Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 4\nolimits^n }}} $  là:

   • A. r = 4
   • B. r = 1
   • C. $r = \frac{1}{3}$
   • D. $r = \frac{1}{4}$

4. Câu 4:

   Cho hai chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{n + 5}}{{n(\mathop n\nolimits^2 + 1)}}} (1),\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{\mathop n\nolimits^4 + 4n}}} (1)$ . Kết luận nào dưới đây đúng?

   • A. Chuỗi (1) và (2) hội tụ
   • B. Chuỗi (1) hội tụ, chuỗi (2) phân kỳ
   • C. Chuỗi (1) và (2) phân kỳ
   • D. Chuỗi (1) phân kỳ, chuỗi (2) hội tụ

5. Câu 5:

   Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 4\nolimits^n }}}$

   • A. r = 0
   • B. r = 1/3
   • C. r = 2
   • D. r = 1

6. Câu 6:

   Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

   • A. $\int\limits_{ - \infty }^b {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } } \int\limits_a^b {f(x)dx} $
   • B. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } } \int\limits_a^{ - \infty } {f(x)dx} $
   • C. $\int\limits_{ - \infty }^b {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to 0 - } } \int\limits_{a + \varepsilon }^b {f(x)dx}$
   • D. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} } \int\limits_a^{b + \varepsilon } {f(x)dx}$

7. Câu 7:

   Tập nào sau đây là không gian con của R³:

   • A. $W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 /\mathop x\nolimits_1 = 0} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$
   • B. $W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 /\mathop x\nolimits_1 = 1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$
   • C. $W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 /\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 = 1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$
   • D. $W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 /\mathop x\nolimits_2 = 3} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 $

8. Câu 8:

   Một cơ sở của không gian con $W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )/\mathop x\nolimits_1 \mathop { + x}\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 = 0} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 $

   • A. $\left\{ {(1,1,0),( - 1,0,1)} \right\}$
   • B. $\left\{ {(1,1,0),(0,0,1)} \right\}$
   • C. $\left\{ {(1,1,0),(0,1,0)} \right\}$
   • D. $\left\{ {(1,0, - 1),(0,1, - 1)} \right\}$

9. Câu 9:

   Cho W là một tập con của Rⁿ. Chọn phát biểu đúng:

   • A. Nếu vectơ $0 \in W$ thì W là không gian con của Rn
   • B. Nếu vectơ $0 \notin W$ thì W không là không gian con của Rn
   • C. Nếu$x + y \in W,\forall x,y \in R$   thì W là không gian con của Rn
   • D. Nếu $\alpha x \in W,\forall x \in W,\forall \alpha \in R$ thì W là không gian con của Rn

10. Câu 10:

    Tìm m để $x = (m,1,2)$ thuộc không gian con $W = \left\langle {(1, - 1,0),(0,0,1)} \right\rangle$ 

    • A. $m \ne 1$
    • B. m = -1
    • C. m = 1
    • D. $m \ne - 1$

11. Câu 11:

    Hệ nào sau phụ thuộc tuyến tính : 

    • A. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1),\mathop u\nolimits_1 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2)} \right\}$
    • B. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1,2),\mathop u\nolimits_1 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)} \right\}$
    • C. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1);\mathop u\nolimits_2 = ( - 1,1)} \right\}$

12. Câu 12:

    Hệ nào dưới đây thuộc độc lập tuyến tính:

    • A. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1,2),\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = (0,0,0)} \right\}$
    • B. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1,1),\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1,2),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2,1)} \right\}$
    • C. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1),\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2)} \right\}$
    • D. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1);\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1)} \right\}$

13. Câu 13:

    Tìm m để hệ $M = \left\{ {(m,3,1),(0,m, - 1,2),(0,0,m + 1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$  độc lập tuyến tính:

    • A. $\forall m \in R$
    • B. Không tồn tại m
    • C. $m \ne 0 \wedge m \ne 1 \wedge m \ne - 1$
    • D. $m \ne 0 \vee m \ne 1 \vee m \ne - 1$

14. Câu 14:

    Tìm m để $u = (1,m, - 3)$ là tổ hợp tuyến tính của $\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)$ 

    • A. m = 0
    • B. m = -1
    • C. m = 2
    • D. Đáp án khác

15. Câu 15:

    Phát biểu nào sau đây sai:

    • A. Hệ gồm một vectơ khác 0 là độc lập tuyến tính
    • B. Nếu thêm một vectơ vào hệ độc lập tuyến tính thì được hệ phụ thuộc tuyến tính
    • C. Nếu bỏ đi một vectơ của hệ độc lập tuyến tính thì được hệ độc lập tuyến tính
    • D. Nếu một hệ vectơ có vectơ 0 thì phụ thuộc tuyến tính

16. Câu 16:

    Vectơ nào sau đây không là tổ hợp tuyến tính của các vectơ: $\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,0, - 4),\mathop u\nolimits_2 = ( - 2,0,0),\mathop u\nolimits_3 = (1,0,2)$

    • A. x = (1, 0, 2 )
    • B. x = (1, 0, 0 )
    • C. x = (0, 0, 0 )
    • D. x = (0,1, 0 )

17. Câu 17:

    Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {(1,2, - 1),(1,1, - 2),(0,3,3),(2,3, - 3} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

18. Câu 18:

    Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4$

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

19. Câu 19:

    Tìm m để hạng của $M = \left\{ {( - 2,1,1),(1, - 1,m0,( - 1,0, - 2)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$ bằng 3:

    • A. $m \ne - 3$
    • B. m =-3
    • C. $m \ne 3$
    • D. m = 3

20. Câu 20:

    Tìm m để hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {( - 2,1,1),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 $  bằng 3:

    • A. với mọi m
    • B. m = 1
    • C. không tồn tại m
    • D. m = 2