Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề #10

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Giá trị giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n(\sqrt {\mathop n\nolimits^2 + 2} - \sqrt {\mathop n\nolimits^2 - 1} )$  là:

   • A. 0
   • B. 1/2
   • C. 1
   • D. $+ \infty$

2. Câu 2:

   Giá trị của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n\frac{{\mathop n\nolimits^2 - 3n + 2}}{{1 + 2 + ... + n}}$ là:

   • A. 1
   • B. 3/2
   • C. 2
   • D. $+ \infty $

3. Câu 3:

   Giá trị của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop {\ln (1 + 2x}\nolimits^2 )}}{{1 - \cos 2x}}$ là:

   • A. 1
   • B. 2
   • C. -1
   • D. Một giá trị khác

4. Câu 4:

   Giá trị của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop e\nolimits^{\sin x} - \cos x}}{{\arcsin 2x}}$

   • A. 1/2
   • B. -1/2
   • C. 1
   • D. Một giá trị khác

5. Câu 5:

   Xét bài toán: Tính giới hạn $L = \mathop {\lim }\limits_{n \to 1} \frac{{\mathop {(e}\nolimits^{\sin x} - 1)(1 - \cos 2x)}}{{\arcsin x.\ln (1 + \mathop x\nolimits^2 )}}$

   Một sinh viên giải bài toán này theo mấy bước dưới đây: 

   Bước 1: Áp dụng quy tắc thay vô cùng bé tương đương, giới hạn trở thành: $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sin x.2\mathop x\nolimits^2 }}{{x.\mathop x\nolimits^2 )}}$ 

   Bước 2: Thay tiếp sinx bởi x và rút gọn ta được: $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x.2\mathop x\nolimits^2 }}{{x.\mathop x\nolimits^2 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 2$ $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x.2\mathop x\nolimits^2 }}{{x.\mathop x\nolimits^2 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 2$

   Bước 3: Vậy giới hạn cần tính là L = 2

   Lời giải đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

   • A. Lời giải đúng
   • B. Lời giải sai từ bước 1
   • C. Lời giải sai từ bước 2
   • D. Lời giải sai từ bước 3