Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề #15

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tính tích phân $\int {\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 2}}} dx$

   • A. $\frac{1}{2}\ln |{x^2} - 2x + 2| - 2\arctan (x - 1) + C$
   • B. $\frac{1}{2}\ln |{x^2} - 2x + 2| - 4\arctan (x - 1)$
   • C. $\frac{1}{2}\ln |{x^2} + 2x + 2| - 4\arctan (x - 1)$
   • D. $\frac{1}{2}\ln |{x^2} + 2x + 2| - 4\arctan (x + 1)$

2. Câu 2:

   Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: $y = 2x,y = 2x + {\sin ^2}x\,(0 \le x \le \pi )$

   • A. $\frac{\pi }{2}$
   • B. $\frac{2 }{\pi}$
   • C. $\frac{2}{\pi } + \frac{1}{2}$
   • D. $\frac{\pi }{2} + \frac{1}{3}$

3. Câu 3:

   Tính thể tích tròn xoay do $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ quay quanh Oy.

   • A. $\frac{4}{3}\pi b{a^2}$
   • B. $\pi b{a^2}$
   • C. $\frac{2}{3}\pi b{a^2}$
   • D. $\frac{1}{3}\pi b{a^2}$

4. Câu 4:

   Tính tích phân $\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{(x + \frac{1}{2})}^2} + \frac{3}{4}} }}} $

   • A. $\ln |\frac{x}{2}\sqrt {{x^2} + x + 1} | + C$
   • B. $\ln |x + \frac{1}{2}\sqrt {{x^2} + x + 1} | + C$
   • C. $\ln |x + \sqrt {{x^2} + x + 1} | + C$
   • D. $\ln |x + \frac{1}{2} + \sqrt {{x^2} + x + \frac{1}{2}} | + C$

5. Câu 5:

   Tính thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường:$y = 2x - 2{x^2},y = 0$ quay quanh Ox

   • A. $\frac{\pi }{3}$
   • B. $\frac{{2\pi }}{{15}}$
   • C. $\frac{{\pi }}{{15}}$
   • D. $\frac{{\pi }}{{20}}$