Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề #13

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho hai tích phân: $\int\limits_0^1 {\frac{{{{\ln }^2}x}}{{2x}}} dx\,(1)\,va\,\int\limits_0^1 {\frac{1}{{{e^{4\sqrt x }} - 1}}} dx\,(x)$.Phát biểu đúng?

   • A. Cả hai tích phân đều hội tụ
   • B. Cả hai tích phân đều phân kỳ
   • C. Tích phân (1) hội tụ, tích phân (2) phân kỳ
   • D. Tích phân (1) phân kỳ, tích phân (2) hội tụ

2. Câu 2:

   Cho hàm số $y = x{e^{\frac{2}{x}}} + 5$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

   • A. Hàm số tăng trên $( - \infty ;0) \cup (2; + \infty )$
   • B. Hàm số tăng trên $( - \infty ;0)$
   • C. Hàm số tăng trên $(2; + \infty )$
   • D. Hàm số tăng trên (0,2)

3. Câu 3:

   Tính $I = \int\limits_3^{ + \infty } {\frac{{{x^2}}}{{{x^6} - 2}}} dx$

   • A. $\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\ln \left| {\frac{{8 - \sqrt 2 }}{{8 + \sqrt 2 }}} \right|$
   • B. $\frac{5}{{6\sqrt 2 }}\ln \left| {\frac{{8 + \sqrt 2 }}{{8 - \sqrt 2 }}} \right|$
   • C. $\frac{-1}{{3\sqrt 2 }}\ln \left| {\frac{{8 + \sqrt 2 }}{{8 - \sqrt 2 }}} \right|$
   • D. $\frac{-1}{{6\sqrt 2 }}\ln \left| {\frac{{27 - \sqrt 2 }}{{27 + \sqrt 2 }}} \right|$

4. Câu 4:

   Cho hàm số $y = {x^{\sqrt {{x^2} - 9} }}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

   • A. y tăng trên $(3, + \infty )$  giảm trên $( - \infty ,3)$
   • B. y luôn tăng
   • C. y đạt cực tiểu tại x = 0
   • D. y đạt cực đại tại x = 0

5. Câu 5:

   Cho hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2} - 4\ln 2x$ . Đồ thị của hàm số?

   • A. Lồi trên (0;2), lõm trên $(2; + \infty )$
   • B. Lõm trên (0;2), lồi trên $(2; + \infty )$
   • C. Lồi trên tập xác định của nó
   • D. Lõm trên tập xác định của nó