Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề #14

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

   • A. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_a^b {f(x)dx} $
   • B. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } \int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx} $
   • C. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } f(a)$
   • D. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} \int\limits_a^{b + \varepsilon } {f(x)dx} $

2. Câu 2:

   Cho hàm số $y = \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}$Khẳng định nào sau đây đúng?

   • A. Hàm số có tiệm cận xiên y = x
   • B. Hàm số có tiệm cận xiên y = x + 1
   • C. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x
   • D. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x + 1

3. Câu 3:

   Cho tích phân: $\int\limits_0^3 {\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}dx\,(x)\,va\,\,\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{{e^{ - {x^3}}}}}{{{x^3}}}} } dx\,(2)$. Phát biểu đúng:

   • A. Cả hai tích phân đều hội tụ
   • B. Cả hai tích phân đều phân kỳ
   • C. Tích phân (1) hội tụ, tích phân (2) phân kỳ
   • D. Tích phân (1) phân kỳ, tích phân (2) hội tụ

4. Câu 4:

   Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\ln x}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}} dx.$

   • A. 1
   • B. 0
   • C. 1/2
   • D. 3/4

5. Câu 5:

   Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: $y = \frac{{{a^3}}}{{{a^2} + {x^2}}},y = 0$

   • A. $\pi a$
   • B. $\pi a^2$
   • C. $\pi a^3$
   • D. $\frac{{\pi {a^3}}}{2}$