Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề #16

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tính tích phân$\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {e^{2x}}} }}} $

   • A. $\ln ({e^{ - x}} + \sqrt {{e^{ - 2x}} + 1} ) + C$
   • B. $ - \ln ({e^{ - x}} + \sqrt {{e^{ - 2x}} + 1} ) + C$
   • C. $ - \ln ({e^x} + \sqrt {{e^{2x}} + 1} ) + C$
   • D. $\ln ({e^x} + \sqrt {{e^{2x}} + 1} ) + C$

2. Câu 2:

   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \frac{{{x^2}}}{3},y = 4 - \frac{{2{x^2}}}{3}$

   • A. $\frac{{34}}{3}$
   • B. 11
   • C. $\frac{{32}}{3}$
   • D. $\frac{{31}}{3}$

3. Câu 3:

   Tính tích phân $I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}} $

   • A. $ - \frac{\pi }{6}$
   • B. $ - \frac{\pi }{5}$
   • C. $ - \frac{\pi }{4}$
   • D. $ - \frac{\pi }{3}$

4. Câu 4:

   Tính tích phân $\int {\frac{{dx}}{{2 - 5{x^2}}}}$

   • A. $\frac{1}{{\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 - \sqrt {3x} }}{{\sqrt 2 + \sqrt {3x} }} + C$
   • B. $\frac{1}{{\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 + \sqrt {3x} }}{{\sqrt 2 - \sqrt {3x} }} + C$
   • C. $\frac{1}{{2\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }} + C$
   • D. $\frac{1}{{2\sqrt {10} }}\ln |\frac{{\sqrt 2 + \sqrt {5x} }}{{\sqrt 2 - \sqrt {5x} }} + C$

5. Câu 5:

   Tính tích phân $I = \int\limits_0^a {4{x^2}\sqrt {{a^2} - {x^2}} } dx$

   • A. $\frac{{-\pi {a^4}}}{4}$
   • B. $\frac{{\pi {a^4}}}{4}$
   • C. $\frac{{\pi {a^3}}}{8}$
   • D. $\frac{{\pi {a^2}}}{4}$