Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề #18

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tính tích phân $\int {\frac{{3dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}}$

   • A. $3\arctan {e^x} + C$
   • B. $ - 3\arctan {e^x} + C$
   • C. $\arctan {e^{ - x}} + C$
   • D. $- \arctan {e^{ - x}} + C$

2. Câu 2:

   Tính tích phân $I = \int\limits_1^e {3{x^2}\ln xdx} $

   • A. $\frac{{2{e^3}}}{9}$
   • B. $\frac{{(2{e^3} + 1)}}{3}$
   • C. $\frac{{(2{e^3} + 2)}}{9}$
   • D. $\frac{{(2{e^3} + 3)}}{9}$

3. Câu 3:

   Tính tích phân $\int {\frac{{dx}}{{x\ln x.\ln (\ln x)}}} $

   • A. $\ln + |\ln x| + C$
   • B. $- \ln |\ln x| + C$
   • C. $\ln |\ln (\ln x)| + C$
   • D. $- \ln |\ln (\ln x)| + C$

4. Câu 4:

   Tính tích phân $I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{xdx}}{{{x^2} + x + 1}}} $

   • A. $\frac{{\ln 3}}{2} - \frac{\pi }{{2\sqrt 3 }}$
   • B. $\frac{{\ln 3}}{2} + \frac{\pi }{{2\sqrt 3 }}$
   • C. $\frac{{\ln 2}}{2} - \frac{\pi }{{2\sqrt 2 }}$
   • D. $\frac{{\ln 2}}{2} + \frac{\pi }{{2\sqrt 2 }}$

5. Câu 5:

   Tính tích phân $I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {{\rm{x arctanx dx}}} $

   • A. $\frac{{2\pi }}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$
   • B. $\frac{{\pi }}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$
   • C. $\frac{{2\pi }}{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}$
   • D. $\frac{{\pi }}{3}+ \frac{{\sqrt 3 }}{2}$